شیب و بردار عمود یک بردار

سلام
می بخشید مجددا و با این همه سوال مزاحمتون می شم
1-شیب برای یک وکتور دو بعدی و سه بعدی به چه صورت تعریف می شود؟
2-چگونه بردار عمودی بر وکتور دو بعدی و سه بعدی بر اساس شیب وکتور ابتدا می توان به دست آورد؟

برای خط عمود در فضای دو بعدی شیب رو منفی و عکس می گرفتیم و با آن مختصات خط عمود بر خط را به دست می آوردیم اما برای یک بردار به چه صورت و چه شکلی هست
به عنوان مثال
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شیب این وکتور چیست؟ بردار عمود بر آن چطور به دست می آید؟
حالا بردار زیر چطور ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

متشکرم

سلام
شیب فک کنم فقط برای بردار ها در دو بعد تعریف بشه ... در دو بعد شیب بردار خارج قسمت تقسیم مولفه y بر مولفه x هست !
برای پیدا کردن بردار عمود در دو بعد جای مولفه های x و y رو عوض کنید و فقط یکیشون رو قرینه کنید .
برای پیدا کردن بردار عمود در سه بعد ازونجایی که بی نهایت عمود قابل رسم هست شما یک بردار دلخواه غیر هم راستا با بردارتون انتخاب و در بردارتون ضرب خارجی می کنید که به بردار عمود میرسید که البته این عمود یه حالت دلخواه هست .
ممکنه سوال ازتون عمودی رو بخواد که از نقطه ی خاصی میگذره یا بر صفحه و بردار خاص دیگه ای عمود هست که در اون صورت باید اون شرط ها هم اعمال بشه

سلام
از لطف و پاسخگوییتون ممنونم
به عنوان مثال در بردار A که در ابتدا به شرح زیر تعریف کردم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس عملا دو بردار عمود بر این بردار داریم که برابر خواهند بود با
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که برای همیشه صادق هست؟(چون دقیقا بردار عمود بر A را برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به دست آوردم و از با بیان شما و فرض اینکه بردار در جهت منفی y ها حرکت می کرد از بین دو بردار عمود همین یکی را محسوب به جواب کردم) که نکته بسیار عالی بود از شما مثل همیشه یاد گرفتم

و این سوال هم برام مطرح شد که در یک خط به عنوان مثال
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با یکسان کردن فرم استاندارد ضریب x که برابر 4 هست را برابر مقدار شیب خط در نظر می گیریم یعنی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اما حالا بر یک بردار شیب رو چگونه به دست می یاریم؟(به عنوان مثال)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من جواب بردار عمود را از طریق شرط اندازه و بردار یکه به دست آوردم اما از طریق راه شیبی به مراتب ساده تر خواهد بود

مجددا متشکرم

سلام
شرمنده مجددا مزاحم می شم
یه سوال از حضورتون داشتم

1-با شیوه جابجایی متغییرها و قرینه کردنشون اگر شرط دیگری در صورت سوال بود آیا امکان ایجاد شرطها در این روش وجود دارد با توضیحتون؟

نقل قول:

---

ممکنه سوال ازتون عمودی رو بخواد که از نقطه ی خاصی میگذره یا بر صفحه و بردار خاص دیگه ای عمود هست که در اون صورت باید اون شرط ها هم اعمال بشه

---

2-از بی نهایت خط عمود بر خط مورد نظر ، آن دو خط عمودی رو که با روش شما به دست می یارم خصوصیت متمایز با دیگر بردارهای عمود چیست؟

متشکرم

نقل قول:

---

اما حالا بر یک بردار شیب رو چگونه به دست می یاریم؟(به عنوان مثال)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

در مورد بردار ها در دوبعد شما نسبت مولفه ی y به x رو حساب کنید شیب بردار رو دارید . مثلا در این مثال میشه 1/3 .

نقل قول:

---

1-با شیوه جابجایی متغییرها و قرینه کردنشون اگر شرط دیگری در صورت سوال بود آیا امکان ایجاد شرطها در این روش وجود دارد با توضیحتون؟

---

اون روشی که گفتم فقط برای بردار ها در 2 بعد هست که برای رسم عمود بر برداری با نقطه شروع مبدا مختصات فقط دو عمود که نقطه شروعشون مبدا هست قابل رسمه ... بنابراین سوال شرط خاصی نمیتونه بزاره
اما در فضا اوضاع فرق داره ...

نقل قول:

---

2-از بی نهایت خط عمود بر خط مورد نظر ، آن دو خط عمودی رو که با روش شما به دست می یارم خصوصیت متمایز با دیگر بردارهای عمود چیست؟

---

ببینید در دو بعد ما بیشتر از دو بردار عمود که نقطه شروعشون مبدا باشه نداریم . اون بی نهایت عمود که گفتم برای بردار در فضا هست نه در دو بعد ... !

سلام آقا میلاد
یه دنیا از توضیحاتتون متشکرم
من به خدا شرمنده شما هستم که همیشه سوال می کنم و بیشتر شما رو به زحمت می اندازم و داخل این فرم هم کمتر دیگه روم می شه سوالی بپرسم گویا انگار این بخش مختص من شده :n03:
آقا میلاد امکانش هست کتابی در زمینه بردارها و معادلات خط و فضا معرفی کنین که دیگه کمتر زحمت شما بدم و با مطالعه بیشتر سوالتم و زحمت انداختنون کمتر بشه؟
بازم ممنونم مثل همیشه

نقل قول:

---

نوشته شده توسط baby_1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام آقا میلاد
یه دنیا از توضیحاتتون متشکرم
من به خدا شرمنده شما هستم که همیشه سوال می کنم و بیشتر شما رو به زحمت می اندازم و داخل این فرم هم کمتر دیگه روم می شه سوالی بپرسم گویا انگار این بخش مختص من شده :n03:
آقا میلاد امکانش هست کتابی در زمینه بردارها و معادلات خط و فضا معرفی کنین که دیگه کمتر زحمت شما بدم و با مطالعه بیشتر سوالتم و زحمت انداختنون کمتر بشه؟
بازم ممنونم مثل همیشه

---

خواهش
به نظرم اصلا شرمندگی نداره . چون اینجا فروم هست و ما اومدیم تا با به اشتراک گذاشتن اطلاعات چیزای جدیدی یاد بگیریم .
والا من در زمینه ی کتاب زیاد اطلاعی ندارم بهتره اساتیدی که اطلاع دارن و مطالعه کردن معرفی کنن :n13: