ماترس نرمال و اندازه ی ماتریس

با سلام.ماترس نرمال و اندازه ی ماتریس چیست.،؟ ممنون میشم جواب بدین

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

سلامم

سایز ماتریس در واقع همون مرتبه ی ماتریسه. مثلا سایز فلان ماتریس 2 در 3 یه یا 3در 5 ه یا ... . من نشنیدم جایی از کلمه ی اندازه استفاده کنن معمولا تو فارسی به سایز می گیم مرتبه .
اما ماتریس نرمال ماتریسی مربعی است که با ترانهاده ی مزدوج خود جابجایی پذیر باشد.بنابراین اگر ماتریس نرمال A مختلط باشد. داریم :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اگر حقیقی باشد رابطه ی زیر برقرار است :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اطلاعات تکمیلی رو هم می تونید توی ویکی پدیای انگلیسی پیدا کنید :

کد:

---

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_matrix

---

موفق باشید

ممنون فقط اثبات تعرفش رو میخواستم بدونم اگه میشه.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

خواهش می کنم.

تعریف که اثبات نداره :n01: اگر ماتریسی فلان خاصیتو داشت بهش می گن نرمال.

باسلام.امروز بهمون گفتند چون هر ماتریس نرمال متقارن است ودر ماتریس متقارن ترانهاده با خود ماتریس برابر است یعنی A*=Aمیشه.AA*=A*A رابطه درسته

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

این نوع استدلال دقیق نیست. از کجا فهمیدن ماتریس نرمال متقارنه ؟ از تعریف . تعریفش چیه ؟ همون که عرض کردم.
ما از تعریف احکام رو اثبات می کنیم نه این که احکامی که با تعریف ثابتشون کردیم رو شاهد درست بودن تعریف کنیم.
از تعریف ماتریس نرمال به راحتی می شه اثبات کرد که یک ماتریس نرمال است اگر حقیقی یا هرمیتی یا شبه متقارن حقیقی یا شبه هرمیتی یا یکین یا متعامد باشد.
تک تک احکام بالا با استفاده از تعریف ثابت می شن.

:-D :؟!

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2