فرمول والیس یکی از مهم‌ترین آثار جان والیس در ریاضیات است. او با ابداع این فرمول ریاضی کار اولر را پیش انداخت.
بیان ریاضی
والیس از کارهای فرما و دیگران برای محاسبه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سطح زیر نیم‌دایره را برابر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر گرفت.
سپس رابطه زیر را نتیجه گرفت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با در نظر گرفتن حاصل ضرب نامحدود زیر:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
می‌توان فرمول والیس را به صورت زیر نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فرمول والیس برای اعداد صحیح فرد عبارت است از:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و برای اعداد صحیح زوج:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در فرمول ریاضی بالا !!m حاصل ضرب (m(m - 2)(m - 4 است.
