تابعي که تابع نيس

چرا تابع پله يعني اين پاييني [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تابع نيس؟ يکي از بچه ها گفت دليلش پيوسته نبودنشه ولي من دقيقا نفميدم
چرا پيوسته نبودنش باعث مي شه تابع نباشه؟ به نظرم بايد گفت تابع هس ولي
تابع پيوسته نيس چون فک کنم پيوستگي يا ناپيوستگي جزو تعريف کلي تابع نيس ،
تابع فقط بايد يه شرط داشته باشه اونم اينه که هر عضو دامنه فقط يه برد داشته باشه
که اينم همين جوره خب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام

پیوستگی ربطی به تابع بودن یا نبودن یک رابطه نداره.
این تابع ، تابع دو ضابطه ای بسیار ساده است که هم از طریق نودار ساده ی اون و هم از تعریف تابع می تونیید این موضوع رو ثابت کنید. و برای اثبات عدم تابع بودن یک رابطه کافی است تا یک مثال نقض ذکر کنید . پس به دوستتون بگین یه مثال نقض بیاره !

و البته ناپیوستگی رفع شدنی هم دارد.

البته من تابعی نمی بینم الان! اما پیوستگی ربطی به شرایط تابع بودن نداره. چرا! چون تابع ممکنه اصلا روی اعداد حقیقی نباشه و پیوستگی براش تعریف هم نشده باشه چه برسه از شرایطش باشه.
امیدوارم یه بنده خدایی از صاحبان فورم tex رو این جا فعال کنه یا امکان پیوست عکس رو فعال کنه که این همه عکس مفقود الاثر توی پست ها نباشه.