مسئله رباتیک و یک سوال احتمالی
با سلام خدمت دوستان
سوالی در خصوص محاسبه احتمال داشتم که ممنون میشم راهنماییم کنین. سعی میکنم کوتاه توضیح بدم که وقتتون زیاد گرفته نشه.
فرض کنید N تا نقطه روی یک صفحه دوبعدی در حال حرکت هستند. این نقاط حرکت خودشون رو از لحظه 0 شروع کردن و ما الان در لحظه t قرار داریم. هدف ما این هست که بدونیم در لحظه t+100 با چه احتمالی نقطه (x,y) روی این صفحه توسط این نقاط متجرک اشغال میشن.
برای حل این مسئله بنده اومدم و اون رو به دو قسمت تقسیم کردم. در مرحله اول میام و مسیر حرکت تک تک نقاط رو به طور مجزا پیش بینی میکنم (با روشهای سری زمانی خطی) . به عبارت دیگه با توجه به حرکت هر کدوم از این نقاط در لحظه 0 تا t، مدل ریاضی خطی تک تک اونها رو به طور مجزا به دست میارم. حال با استفاده از این مدل می تونم مسیر حرکت هریک از این نقاط رو تا لحظه t+100 پیش بینی کنم. تا اینجا مشکلی نیست و خطای محاسبات پایین هست.
حال من N تا مدل ریاضی دارم (N برابر با تعداد نقاط متحرک هست) و قصد دارم احتمال اشغال شدن نقطه (x,y) با توجه به این مدلهای حرکت رو به دست بیارم. اگه مدلهای به دست اومده رو m_1 تا m_N نامگذاری کنیم من باید p(x,y|m_1,m_2m...m_N)a رو حساب کنم؟ یا اینکه باید با استفاده از قضیه احتمال کل این رو حل کنم؟
قبلا از توجه دوستان تشکر میکنم.
