اگر جسمی در حال حرکت باشه آیا میشه گفت اگر درست در یک لحظه فقط سرعت قابل تعریف باشد ، در آن لحظه هرگز شتاب قابل تعریف نیست چون واسه تعریف شتاب نیاز به بازه زمانی بزرگتری است!؟
Printable View
اگر جسمی در حال حرکت باشه آیا میشه گفت اگر درست در یک لحظه فقط سرعت قابل تعریف باشد ، در آن لحظه هرگز شتاب قابل تعریف نیست چون واسه تعریف شتاب نیاز به بازه زمانی بزرگتری است!؟
منظورتون زیاد واضح نیست
در یک لحظه همیشه سرعت قابل تعریفه اگه سرعتی باشه.یعنی جسم متحرک باشه و جابجایی داشته باشه.شتاب فقط زمانی قابل تعریفه که تو اون لحظه سرعت تغییر کنه.(یا اندازه سرعت یا جهتش).اتفاقا شتاب همیشه قابل تعریفه.یا وجود داره یا صفره.چون اگه بخواد غیر قابل تعریف باشه طبق تعریف بنیادی شتاب (dv/dt) زمان یا بازه زمانی باید صفر بشهکه این اصلا بی معنیه.یعنی نمی شه شتاب رو تو بازه صفر ثانیه بررسی کرد.چون اصلا معنی نمی ده.سرعت و شتاب تو یه بازه مورد بحث قرار دارن.هر چند این بازه به اندازه اپسیلون کوچیک باشه
منظورم اینه که در dv/d't , dx/dt همواره dt<d't هستش! یعنی برای تعریف شتاب لحظه ای نیاز به دانستن v1 , v2 در یک بازه زمانی خیلی کوچک داریم در صورتی که محاسبه v1 , v2 خود نیاز به دو بازه زمانی دیگر دارند که هردو از بازه زمانی مورد نیاز شتاب لجظه ای کوچکترند!نقل قول:
کی گفته که بازه زمانی شتاب حتما باید بزرگتر از سرعت باشه؟!شما شتاب رو تو هر لحظه ای که بخواید می تونید حساب کنید.فکر کنم منظور شما اینه که برای شتاب اول باید سرعت رو تو یه بازه زمانی حساب کنیم و خواه نا خواه بازه زمانی شتاب بزرگتر از سرعت میشه!ولی اینطور نیست.بازه ی زمانی که مقدار مشخصی نیست.این دست شماست که اون رو بزرگتر از بازه سرعت بگیرید یا کمتر.برای سرعت و شتاب لحظه ای هر دو بازه به صفر میل می کنند.یعنی تو یه بازه فوق العاده کوچک زمانی.ولی لزومی نداره.به نظر من شما فکر می کنید که چون برای شتب اول باید بازه زمانی سرعت رو داشته باشیم و بعد شتاب ر حساب کنیم پس بازه زمانی شتاب باید بزرگتر از سرعت بشه.ولی همونطور که گفتم بازه های زمانی اختیاریه و ربطی به هم نداره.اصلا شما حرکت دایره ای رو در نظر بکیرید.شما با سرعت ثابت دارید دور یک دایره حرکت می کنید.پس شتاب لحظه ای و متوسط شما صفره.چون سرعتتون تو اون بازه زمانی ثابته.ه.ولی حقیقت اینه که شما شتاب مرکز گرا دارید که در حرکت دایره ای بوجود می اد و به علت تغییر مداوم جهت سرعته.به هر حال تعریف بنیادی شتاب تغییرات سرعت در یک بازه زمانیه که هر چی می تونه باشه و لزومی هم نداره که این بازه از بازه سرعت بیشتر باشه.بذارید اینجوری بگم همونطور که می دونید وقتی شما می گید شتاب فلان متحرک مثلا 2 متر بر مجذور ثانیه است یعنی در هر یک ثانیه دو متر بر ثانیه بر سرعتش اضافه میشه و این یک ثانیه هیچ ربطی به بازه سرعت نداره.(هر چند برای سرعت هم همین 1 ثانیه در نظر گرفته می شه بنا به قرار داد)مثلا اینجا هم بازه سرعت و هم شتاب همون 1 ثانیه است که استاندارده
راستی این t,t' رو کی گفته بهتن؟من یادم نمی اد این دو تا زمان رو کسی واسه م تفکیک کرده باشه.خودتون به این نتیجه رسیدید یا معلم گفته؟اینا همه تعریفه.یعنی جابجایی در یک واحد زمانی اسمش شده سرعت و تغییرات سرعت در یک بازه زمانی(هر چی می خود باشه)اسمش شده شتاب که خب تو فیزیک واحد زمان ثانیه است که باز طبق یک تعریف برابر 9 میلیارد و خورده ای ارتعاش اتم سزیم در هنگام تابش الکترومغناطیسه!
متاسفانه قانع نشدم:41:. ولی فکر کنم منظور شما اینه که t رو هر اندازه میشه کوچیکش کرد و مشکلی پیش نمیاد.
بله.t رو هر اندازه می شه کوچیک کرد.اصلا تعریف یه کمیت لحظه ای همینه.یعنی باید حد تابع متوسطش رو وقتی مخرجش به سمت صفر می ره حساب کنی.t به سمت صفر یعنی خیلی خیلی باید کوچیک باشه دیگه!زمان هم یه کمیت مشخص و کلیه.دلیلی نداره اینجوری استدلال کنید چون خودش مشتق زمانی سرعته و سرعت هم خودش مشتق زمانی جابجایی پس t مربوط به شتاب باید بزرگتر باشه.سرعت و شتاب تعریفند و بر حسب قرار داد بازه زمانی هر دو ثانیه گرفته می شه(که برای شتاب مجذور ثانیه است)شما می تونید بر حسب ساعت هم حساب کنید.فرقی نداره.ولی وقتی می گیم شتب مشتق زمانی سرعته یعنی مشتق نسبت به زمان.یعنی کلا کمیت زمان.حالا واحد یا بازه اش مهم نیست و اصلا معنی نمی ده.شما مثلا می گید شتاب فلان ماشین 2m/s^2 هست.یعنی این ماشین تو هر ثانیه 2m/s داره به سرعتش داره اضافه می شه.می بینید که بازه هر دو ثانیه است
بازه هر دو ثانیه است؟!! به هیچ وجه! مگه دارید از شتاب متوسط صحبت می کنید؟نقل قول:
... می بینید که بازه هر دو ثانیه است
به نظرم اشتباه تایپی بوده.بگذریم...
منظورم این بود که بازه ی هر دو (ویرگول!)ثانیه است!یعنی هر دو بازه بر حسب ثانیه اند!