Printable View
آسانسوری با شتاب 1.2m/s^2 رو به بالا در حرکت است. در لحظه ای که سرعت 4.2m/s است پیچی از سقف آسانسور که ارتفاع 2.7m(تا کف آسانسور) دارد، سقوط می کند. مطلوب است:
الف) مدت زمانی که پیچ تا رسیدن به کف آسانسور طی می کند.
ب) مسافتی که پیچ نسبت به جایگاه اولیه اش طی می کند.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
از اساتید و دانشجویان عزیز که پاسخ می دهند تقاضا میشود در حد دانشجوی تازه وارد محاسبات رو هم بنویسند.
باتشکر
من محاسبات رو نمی نویسم، اما در مورد چگونگی حل پیشنهادم رو میگم.
الف) در لحظه ای که پیچ شروع به سقوط می کنه، سرعت نسبی دو جسم مورد نظر (پیچ و کف آسانسور) صفره.
شتاب نسبی هم 1.2 + 9.8 = 11 متر بر مجذور ثانیه هست. فاصله رو هم که داریم، زمان برخورد بدست میاد.
ب) معادله حرکت پیچ رو از دید ناظر زمینی، می نویسید.
حرکت با شتاب ثابت 9.8، سرعت اولیه 4.2 می باشد. (البته علامتها رو باید بر حسب جهت تعیین کنید)
زمان بدست اومده از قسمت قبل رو در معادله میذارید و میتونید مسافت و جابجایی رو محاسبه کنید.
با تشکر از شما استاد محترم
من هم مفاهیم رو بلدم فقط تو حل مسائل اینچنینی گیر اساسی دارم.
اگه قسمت اول رو حل کنید ممنون میشم.
تنها جیزی که تو این مسئله مهمه اینه که شما باید اینطور در نظر بگیرید که پیچ ب اشتاب 11m/s^2 سقو می کنه.چون خود آسانسور شتابش بر عکس گرانش هست.بذارید تو فرمول حل می شه دیگه.به جای g بذارید 11 در فرمول.سرعت اولیه پیچ هم که صفره.از فرمول Y=1/2at^2 ری فکر کنم به دست بیاد.یه سرعت پیچ در لحظه برخورد هم احتیاجی نداری ب ااین فرمول.
چون آسانسور و پیچ تو یه دستگاه هستند و این دستگاه هم لخت هست و نسبت به هم ساکنن.واضحه دیگه چون با یه سرعت حرکت می کنن و می شه نسبت به هم ساکن در نظر گرفتشون.پس در لحظه سقوط سرعت پیچ صفره.
راه حل رسمی تر به این صورته که معادله حرکت پیچ و کف آسانسور رو جداگانه بنویسید.نقل قول:
فرض کنید محور y رو در راستای عمود بر زمین و رو به بالا انتخاب کنیم، مبدا محور هم روی سطح زمین. (اینها رو بهتره با شکل نشون بدید.)
در این صورت مقادیر شتاب، سرعت اولیه و مکان اولیه رو در فرم کلی معادله حرکت با شتاب ثابت جایگذاری می کنیم تا معادله حرکت پیچ (Y1) و کف آسانسور (Y2) بدست بیاد.
کمیت های برداری مثل شتاب و سرعت، در صورتی که هم جهت با محور باشن، با علامت مثبت، و اگر مخالف جهت محور باشن، با علامت منفی جایگذاری میشن.
لحظه برخورد لحظه ای هست که مکان ها برابر میشن، در نتیجه:
از حل این معادله، مقدار t بدست میاد تقریبا 0.700 ثانیه.