Printable View
با سلام ...
فرض کنید :t زمان هست ، R ثابته ، w هم همون امگا هست که ثابته ...کد:X = R.Sin wt + Rwt , Y = R.Cos wt + R
حالا چطور می تونم Y رو بر حسب X بدست بیارم ؟! هر کاری میکنم به مشکل بر می خورم ! ، توجه کنید که t یعنی زمان باید حذف بشه و تابعی از X باید بدست بیاد ...
اگر راهنمایی کنید ممنون می شم ...
سلام.نقل قول:
همونطور که واضحه نمیشه از رابطه دوم t رو به طور صریح بر حسب X نوشت. بنابراین اگه سعی کنیم در رابطه اول، t رو بر حسب Y بنویسیم و تو معادله ی دوم جایگذاری کنیم شاید به جواب برسیم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که وقتی در معادله ی دوم جایگذاری کنیم تا عبارت زیر بیشتر نمیشه ساده سازی کرد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیگه بیشتر از این نمیشه کاری کرد که تابع (y=f(x بدست بیاد. تو ریاضیات همیشه نمیتونیم توابع ریاضی صریح داشته باشیم. الان تو تابع بالا، عبارت ما برای X بر حسب Y صریح هستش ولی برعکسش این طور نیست. امیدوارم همین رابطه ای هم که بدست اومد به دردتون بخوره.
موفق باشین.
89/8/18
همونطور که davy jones عزیز فرمودن، اگر y تابعی از x باشه، تضمینی نیست که همیشه بتونید y رو به طور صریح بر حسب x بدست بیارید، یا حداقل بر حسب توابع مقدماتی بیان کنید.
به عنوان مثال، در روابط [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، نمیشه x رو بر حسب توابع مقدماتی، به صورت تابعی از y پیدا کرد.
در مثال شما هم که معادلات مورد نظر یک سایکلوئید رو معرفی می کنن، به نظر می رسه y چنین وضعیتی رو داشته باشه.
سایکلوئید:
کد:http://mathworld.wolfram.com/Cycloid.html