اصل موضوع مجموعه تهی

از جمله اصول موضوع نظریه مجموعه های تسرملو-فرانکیل اصل موضوع مجموعه تهی است.
فهرست مندرجات
• ۱ بیان رسمی
• ۲ تفسیر
• ۳ همچنین ببینید
• ۴ منابع

بیان رسمی
در قالب عبارات صوری ریاضی این اصل بیان می کند
که می توان آن را چنین تفسیر کرد: مجموعه ای وجود دارد که هیج عضوی ندارد.
اصل موضوع گسترش یگانگی چنین مجموعه ای را تضمین می کند ولذا چنین مجموعه ای شایسته نام و نماد است. مجموعه بی هیچ عضو را مجموعه تهی می نامیم و ان را با {} یا نمایش می دهیم. پس اصل موضوع مجموعه تهی بیان می کند مجموعه تهی وجود دارد.
تفسیر
اصل موضوع مجموعه تهی را می توان به نوعی توسط اصل موضوع تصریح نتیجه گرفت. در ابتدا برای آنکه چیزی در اختیار داشته باشیم فرض کنید مجموعه ای وجود دارد. اگر این مجموعه را A بنامیم با استفاده از اصل موضوع تصریح و در نظر گرفت یک گزاره نمای همواره نادرست چون می توان مجموعه را تشکیل داد که چون هیچ x یافت نمی شود که در گزاره نما صدق کند وضوحاً مجموعه مذکور دارای هیچ عضوی نیست.
همطلب اخیر باعث می شود، برخی اصل موضوع مجموعه تهی را به عنوان یک قضیه و نه یک اصل قبول کنند. در این شیوه استدلال فرض وجود حداقل یک مجموعه پذیرفته شده است و لذا می توان وجود مجموعه تهی را به عنوان قضیه نشان داد.