-
یکاهای دما
دید کلی
اندازه گیری دما یکی از مهمترین مسائل چه در زندگی روزمره و چه در علوم است. بخاطر همین اهمیت در طول تاریخ روشهای مختلفی برای اندازه گیری دما ابداع شده است و به علت وجود نارسائیهایی در آنها همواره به تکامل آن اهتمام ورزیده شده است. در اینجا می‌خواهیم در مورد انواع یکاهای‌دما ، نارسائیهای آن و فرم تکامل یافته امروزی آنها بحث کنیم. مسیر تحولی و رشد در تمام وسایلی که در سده 18 برای اندازه گیری دما طراحی شد، در واقع اندازه گیریها عبارت بودند از پیدا کردن طول ستون آب - الکل و یا جیوه.
بدیهی است که می‌شد دو دماسنج یکسان ساخت و آنها را طوری تنظیم کرد که همواره قرائتهای یکسان داشته باشند، اما این دماسنجها فقط در گستره دمایی محدودی کار می‌کردند. مایعی که با آن دماسنج را پر می‌کردند یخ می‌بست یا به جوش می‌آمد. با چنین دماسنجهایی نمی‌توانستند دماهای خیلی بالا یا خیلی پایین را اندازه بگیرند. از طرفی رابطه میان درجات بین دماسنجها متفاوت بود پس نخستت لازم بود نقطه‌های مرجع ، یعنی شرایط متناظر با نقاط انتخابی معین روی مقیاس دماسنج ، مانند مبدا مقیاس ، انتخاب شوند. دوم آن که ضریبی برای درجه که به انتخاب دما بستگی نداشته باشد و بتوان برای بازسازی مقیاس در هر زمان و در هر نقطه از زمین ، استفاده کرد.
چگونه می‌توان دما را به طرز دقیقتر تعیین کرد، تا اینجا هنوز بدون پاسخ مانده است. اگر دما کمیتی فیزیکی است باید روشی برای تعیین آن وجود داشته باشد، روشی که حداقل در اصل مستقل از ماده‌ای باشد که در طراحی دماسنج بکار رفته است. این مساله بعد از ابداع ترمودینامیک حل شد. راه حل را در سال 1227/1848، رودلف ژولیوس امانوئل کلوزیوس ، با بهره گیری از نظریه کارنو درباره گرما پیدا کرد.
اندازه گیری دما
بسیاری خواص فیزیکی سنجش پذیر وجود دارند که همچنانکه ادراک فیزیولوژیکی ما از دما تغییر می‌کند، آنها هم تغییر می‌کنند. از جمله این خواص می‌توان از حجم یک مایع ، طول یک میله ، فشار یک گاز در حجم ثابت ، حجم یک گاز در فشار ثابت ، مقاومت الکتریکی یک سیم نام برد. هر یک از این خواص را می‌توان در ساختن یک دماسنج ، یعنی به وجود آوردن یک مقیاس "خصوصی دما" بکار برد. پس ابتدا باید یک ماده دماسنجی بخصوص با یک خاصیت دماسنجی خاصی از این ماده انتخاب کنیم.
سپس این مقیاس دمایی را توسط یک رابطه فرضی یکنوا و پیوسته بین خاصیت دماسنجی انتخاب شده و دمای اندازه گیری شده با مقیاس خصوصی ، تعریف کنیم. باید توجه کنیم که هر نوع انتخاب ماده و خاصیت دماسنجی ، همراه با رابطه‌های مفروض بین خاصیت و دما ، منجر به یک خاصیت دمایی خاص می‌شود که اندازه گیریهای آن الزاما با اندازه گیریهای حاصل از هر مقیاس دمایی دیگری که مستقلا تعریف شده است، توافق نخواهد داشت. فرض کنیم ماده دماسنجی را انتخاب کرده باشیم، خاصیتی از این ماده را که می‌خواهیم از آن در تدوین مقیاس دمایی استفاده کنیم بالا نشان می‌دهیم. به دلخواه ، یک تابع خطی از ، X را به عنوان دمای دماسنج مورد نظر و هر سیستمی که با آن در تعادل گرمایی است انتخاب می‌کنیم:
T(X) = ax
در این رابطه a مقدار ثابتی است که باید آنرا تعیین کنیم. با انتخاب این مشکل خطی برای (T(X ، آنرا طوری ترتیب داده‌ایم که اختلاف دماهای مساوی یا بازه‌های دمایی مساوی ، متناظر با تغییرات مساوی در X باشند. به این معنی که مثلا هر گاه طول ستون جیوه در لوله دماسنج جیوه‌ای به اندازه یک واحد تغییر کند، دما نیز به اندازه ثابت و معینی تغییر خواهد کرد و فرقی نمی کند که دمای شروع کار چه باشد. پس نسبت در دمای اندازه گیری شده توسط یک دماسنج ، مساوی با نسبت X های متناظر آنهاست. یعنی: T(X1)/T(X2) = X1/X2
تعیین ثابت دماسنجی
برای تعیین ثابت a و در نتیجه درجه بندی کردن دماسنج ، نقطه استاندارد ثابتی را مشخص می‌کنیم که در آن تمام دماسنجها برای دمای T مقدار یکسانی را نشان بدهند این نقطه ثابت را نقطه سه گانه آب انتخاب می‌کنیم که در آن یخ ، آب و بخار آب باهم در حال تعادل هستند. این حالت فقط در فشار معینی حاصل می شود و یگانه است. فشار بخار آب در نقطه سه گانه 4.58 میلیمتر جیوه است. دما در این نقطه ثابت استاندارد ، به دلخواه مساوی با 273.16 درجه کلوین اختیار شده است که در ابتدا به صورت K273.16˚ نوشته می‌شد. بعدا نام کلوین (با نماد K) جای درجه کلوین (با نماد K˚) را گرفت.
واحد دمای ترمودینامیکی
کلوین واحد دمای ترمودینامیکی است. کلوین یعنی واحد دمای ترمودینامیکی عبارت است از: 273.16/1 دمای ترمودینامیکی نقطه سه گانه آب.
دماسنجهای گوناگون را بسازیم؟
اگر مقادیر مربوط به نقطه سه گانه را با شاخص tr مشخص کنیم، در مورد هر دماسنجی داریم:
T(X)/T(XXtr)=X/XXtr
که برای تمام دماسنجها T(XXtr) = 273.16K است و در نتیجه:
T(X) = 273.16K X/TXtr
پس هر گاه مقدار خاصیت دماسنجی X باشد، با قرار دادن مقدار X و Xtr در سمت راست معادله فوق ، دمای (T(X در مقیاس خاصی که انتخاب کرده‌ایم، برحسب K بدست می‌آید. در مورد یک گاز با فشار ثابت ، X متناظر است با V یعنی حجم گاز و:
(P ثابت 273.16V/VXtr = T(V
در مورد یک گاز با حجم ثابت X متناظر با P، یعنی فشار گاز؛
(V ثابت 273.16K P/PXtr = T(P
در یک دماسنج مقاومتی پلاتینی ، X همان R یعنی مقاومت الکتریکی است.
T(R) = 273.16K R/RXtr
دماسنج استاندارد
دماسنجهایی که در مورد آنها صحبت کردیم همه در نقطه ثابت استاندارد یعنی سه گانه آب باهم توافق دارند، ولی مشکل آنجاست که آزمایش نشان می‌دهد که دماسنجها دمای یک سیستم معین را با مقادیر متفاوتی نشان می‌دهند. حتی هنگامی که دماسنجهایی از یک نوع ، مثلا دماسنجهای گازی ولی با گازهای متفاوت بکار برده می‌شوند باز هم مقادیر متفاوتی را برای یک سیستم اندازه گیری می‌کنند.
بنابراین، برای داشتن یک مقیاس دمایی قطعی باید یک دماسنج استاندارد انتخاب کرد. این انتخاب بر پایه تسهیلات تجربی صورت نمی گیرد، بلکه با تحقیق این نکته به عمل می اید که مقیاس دمایی تعریف نشده به وسیله یک دماسنج بخصوص، تا چه حد می تواند در فرمول بندی قوانین فیزیک مفید باشد. کوچکترین اختلالها در مقادیری مشاهده می‌شود که توسط دماسنجهای مختلف "گاز با حجم ثابت" خوانده شده اند، و این ما را بر آن می‌دارد که یک گاز را به عنوان ماده استاندارد دماسنجی انتخاب کنیم.
هر چه فشار گاز را کم کنیم، اختلاف مقادیر خوانده شده توسط دماسنجهایی که در آنها از گازهای متفاوت استفاده شده است نیز کلاهش می یابد. پس دماسنج گازی با حجم ثابت معیار خوبی خواهد بود.
مقیاس دمایی سیلسیوس
در مقیاس دمایی سیلسیوس ، از یکای "درجه سیلسیوس" (با علامت C˚) استفاده می‌شود. در این مقیاس نقطه سه گانه آب (طبق تعریف مساوی با 237.16K) مطابق است با C 0.01˚. نقطه پایینی در مقیاس سیلسیوس دمایی است که در آن یخ و آب اشباع شده از هوا در فشار جو باهم در تعادلند و نقطه ذوب یخ نامیده می‌شود. که 0.00 درجه سیلسیوس است و دمایی که در آن بخار و آب در فشار یک اتمسفر در حال تعادلند و نقطه بخار نامیده می‌شود و 100,00 درجه سسلسیوس است. بین این دو نقطه به صد قسمت مساوی تقسیم می‌شود که هر یک ، یک درجه سیلسیوس با یک درجه سانتیگراد نام دارد. اگر Tc دمای سیلسیوس باشد، معادله Tc =T - 273.15 ارتباط دمای سیلسیوس (Tc(˚C را با دمای کلوین (T(K بیان می‌کند.
مقیاس دمای فارنهایت
در درجه بندی فارنهایت مایع دماسنجی جیوه اختیار می‌شود. نقطه پایینی دمای مخلوط یخ و نشادر و حد بالای آن دمای بدن انسان سالم اختیار می‌شود و آن را عدد 96 در نظر می‌گیرند و از صفر تا 96 را به 96 قسمت مساوی تقسیم می‌کنند و هر یک ، یک درجه فارنهایت نامگذاری می‌شود. از مقیاس فارنهایت که هنوز هم در بعضی از کشورهای انگلیسی نیز استفاده می‌شود، در کارهای علمی استفاده نمی‌شود (خود انگلیسیها در سال 1964 مقیاس سیلسیوس را برای استفاده‌های تجاری و غیر نظامی پذیرفتند). رابطه مقیاسهای فارنهایت و سیلسیوس به این صورت است:
Tf = 32 + 9/5Tc
از این رابطه می‌توان نتیجه گرفت که نقطه یخ (C 0.00˚) معادل با 32.F 0˚ و نقطه بخار (100.C 0˚) معادل با 212.F 0˚ و هر درجه فارنهایت دقیقا 5.9 برابر یک درجه سیلسیوس است.
مقیاس عملی بین المللی دما
دماسنج استاندارد عبارتست از دماسنج گازی با حجم ثابت. نقطه ثابت استاندارد در دماسنجی ، نقطه سه گانه آب است که برای آن به دلخواه مقدار273.16 K در نظر گرفته شده است. مقیاس گازی برای تعریف دمای گاز کامل از رابطه (T= 273.16 K (limp/P + r بکار می‌رود. این مقیاس در گستره‌ای که یک دماسنج گازی می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد، با مقیاس کلوین (تومودینامیکی مطلق) یکسان است.
منبع:
