سلام
دوستان اگه در مورد بسط مک لورن چیزی بلدین به منم یاد بدین مثلا با این مسالها اگه توضیح بدید خیلی ممنون میشم
کد:f(x)=cosx
f(x)=ln(1-x/1+x)
f(x)=2+x/2-x
Printable View
سلام
دوستان اگه در مورد بسط مک لورن چیزی بلدین به منم یاد بدین مثلا با این مسالها اگه توضیح بدید خیلی ممنون میشم
کد:f(x)=cosx
f(x)=ln(1-x/1+x)
f(x)=2+x/2-x
سلام دوست خوبم .
اگر تابعی در یه بازه پیوسته باشه و مشتقات اون در این بازه وجود داشته باشه . میگن بسط تیلور داره
بسط دادن هم یعنی نوشتن یه تابع حول یه نقطه.
اگر اون نقطه ای که می خوای تابع رو حولش بسط بدی صفر باشه حالت خاصی میشه که بهش میگن بسط مک لورن.
فرمول بسط مک لورن هم اینطوریه.
...+!f(x)=f(0)+f'(0)+f"(0)*x^2/2
حالا اگر بخوام بسط مک لورن cosx رو واسط بنویسم با همین فرمول بالا میشه:
(!cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+...+((x^2n)((-1)^n))/(2n
دومی و سومی هم عین بالایی هست .
دست شما درد نکنه در کل یاد گرفتم وتونستم اکثر مساله هاشو حل کنم ولی تواین مساله موندم که برای بسط مک لورنباید چیکار کرد؟ توایع هیپربولیک رو هم بلدم ولی معکوسشون رو اگه بشه توضیح بدینکد:y=arc tgh (x)
خوب این سوالی که شما گفتید توش موندید سوال خوبیه! من که خودم تا حالا ندیده بودمش ولی خوب براتون حل می کنم .
روشی که به ذهنم میرسه اینه که ما تابع tgh رو با استفاده از توابع نمایی بنویسیم و بعد معکوس اون رو حساب بکنیم و بقیه ماجرا که مشتق گرفتن و نوشتن بسطش هست.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تو مرحله دوم طرفین رو ضربدر e^x کردم.
اخرشم که مشتق می گیری از تابع معکوس.
موفق باشی