جون هر کی دوست دارین سریع جواب بدین((اثبات هندسی))

ثابت کنید عمودمنصفهای یک مثلث قائم الزاویه در وسط وتر همرسند...

اثباتش سادس!!!شما عمود منصف يكي از اضلاع(بهغير از وتر) رو رسم كن.با اون يكي ضلع موازيه نه؟حالا از تالس استفاده كن!!!حوصله ي شكل درس كردنم ندارم شرمنده!!!

ممنون.......

مثلث قائم الزاویه ABC با زاویه قائمه B و عمود منصفهای MH و ' M'H بترتیب عمود بر اضلاع AB و BC را در نظر میگیریم . عمود منصف MH با BC موازیست زیرا زاویه ای که با AB میسازد قائمه هست (خاصیت عمود منصف) و BC هم بر AB عمودست(بنا به فرض مثلث قائم الزاویه با زاویه قائمه B) بنابر قضیه ای دو ضلع عمود بر یک ضلع با هم موازیند و BC و MH موازی میباشند و از آنجایی عمود منصف AB را به نسبت 2/1 تقسیم میکند و دو ضلع قبلی هم موازیند بنا به قضیه تالس نقطه برخورد عمود منصف MH با وتر AC یعنی نقطه H ، وتر را در نقطه وسط قطع میکند . همین استدلال را برای عمود منصف ' M'H داریم و نقطه برخورد عمود منصف ' M 'H با وتر AC یعنی نقطه' H هم در نقطه میانی ، وتر را قطع میکند و دو نقطه H و ' H بر هم منطبقند یا به عبارت دیگر دو عمود منصف در میانه وتر همرسند .

میتونی به هندسه2 رشته ریاضی مراجعه کنید فصل اولش