Printable View
با سلام.
من در حین حل تمارین قاعده زنجیره ای هستم و خوشبختانه اکثریت آن ها را حل می کنم فقط چند سوال :
1- خیلی وقتی ها پاسخ مشتق گیری بسیار بزرگ تر و پیچیده تر از خود تابع می شود. مثال :
2-در مشتق گیری از توابعی که علاوه بر متغییر زیر رادیکال دارای ثابتی نیر هستند مشکل دارم. مثلا :
3- درمورد مشتق تابع زیر آیا من به پاسخ درست رسیده ام :
سایر سوالاتم رو بعدا" خواهم پرسید.
با تشکر.
در مورد اولی هم بگم که این پاسخ جزو پاسخ های کوتاه من بود.
نقل قول:
سلام
فكر ميكنم اگه اين سوالات رو در اتاق مربوطه ميپرسيدين بهتر بود!
در مورد اولي
عبارت آخر در سمت راست گمان كنم اين طوري باشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در مورد دومي و موارد مشابه اگه راديكال رو به توان تبديل كنيم شايد راحتتر باشه. (يك راه ديگه اينه كه فرمول مربوط به مشتق راديكال رو حفظ كنين.) مثلا در اين جا
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سومي رو هم درست حل كردين
موفق باشين
بله در مورد اولی درست گفتید حاصل سینوس در سکانت برابر تانژانت در سینوس است.
دوست عزیز،
ما مشتق های توابع معمول و معروفی رو که متغیر های مستقل دارن با استفاده از حد دادن خارج قسمت نیوتون
به سمت صفر بدست میاریم. مثلاً همون رادیکال با فرجه ی 2. برای محاسبه ی مشتق توابعی که به همون صورت
هستن منتها متغیر زیر رادیکال یک متغیر وابسته به متغیر مستقلمون هست، از پرکاربردترین قاعده مشتق، یعنی
قاعده ی زنجیره ای استفاده می کنیم.
قاعده ی حاصل ضرب، تقابل، خارج قسمت، جمع و تفریق و توابع مثلثاتی مستدیر، هذلولوی، توابع متعالی و ...
همه و همه از تعریف مشتق به راحتی نتیجه می شوند،
و برای مابقی توابع که ترکیباتی از این توابع هستند از قاعده ی زنجیره ای به راحتی می توان استفاده کرد، حتی برای
ترکیب های پیچ در پیچ مثلاً 20 تابع که به صورت متوالی ترکیب شده اند.
البته بازهم بستگی به متغیری دارد که شما نسبت به آن در حال مشتقگیری هستید.