کتاب سیلورمن

دوستان با عرض معذرت همین تاپیک رو به اشتباه در انجمن کتب ریاضی نوشته بودم که حالا اینجا قرار می دم :

با سلام خدمت دوستان گرامی.
مدتی هست که مطالعه کتاب سیلورمن را آغاز کرده ام(کتاب خاص). (خود آموز یعنی دانشجو نیستم).
همونطور که می دونید این کتاب اثبات های زیادی داره که من در هیچ کتاب دیگه ای ندیدم و این عامل باعث شده که در مطالعه خیلی کند عمل کنم چون اکثر اثبات ها بسیار پیچیده تر از کتب دیگر هستند. ناچار هنوز نتوانسته ام فصل 4 را به خوبی یادبگیرم و تصمیم گرفتم به مشتق ها جهش کنم . این کار رو کردم و متوجه شدم که قسمت مشتق ها رو به خوبی یاد میگیرم . محتوای کتاب آنقدر سنگین هست که تنها در هر صفحه چندین قضیه ذکر شده.

سوالات :
1- می خواستم بدانم که می تونم از این قضایا عبور کنم و به مباحث کلی تر بپردازم ؟(مشکل اینه که تعداد زیادی از تمارین با توجه به قضایا بدست می آیند و البته بیشتر تمارین اثبات ها هستند (یعنی باید یک عبارت رو اثبات کنیم) مانند تمرین های بخش حد که می بایست از طریق اثبات های مربوط به اپسیلون تتا اثبات شوند.
2-چون من هنوز جلد یک را مطالعه می کنم میخواستم بدانم که با شرایط بالا می توانم جلد دو را مطالعه کنم (قسمت اصلی کتاب جلد 2 هست که شامل انتگرال و معادلات دیفرانسیل است. یا اینکه کتب ساده تری را مطالعه کنم؟ مثلا توماس یا آدامز(البته این یکی فکر کنم پیچیده تر باشه) یا سایر کتب؟

همونطور که گفتم کتابم ویرایش "خاص" هستش.
مابقی سوالات رو در صورت دادن پاسخ خواهم پرسید.

با تشکر.

سلام بستگی داره شما ریاضی رو با چه هدفی بخونید.اگر هدفتون کاربردی هست ، مثلا می خواین در مهندسی ازش استفاده کنید لازم نیست همه قضایا رو اثبات کنی ، اثبات تعداد خیلی کمی از قضایا برات کافیه.ولی اگر می خوای محض کار کنی و برای مسابقات ریاضی شرکت کنی باید تمام قضایا رو بفهمی.
به نظر من سیلورمن یا همون کلکیوز برای افرادی که وقت زیاد دارن به درد بخور هست ! من خودم کتاب حساب دیفرانسیل نیکوکار رو ترجیه می دم.
توماس هم بد نیست.ادامز رو ندیدم ولی لیتهلد هم سخت ترینشه.
ببین دوست عزیز ، جلد اول سیلورمن مربوط به مسائل پایه هست در جلد دوم انتگرال های یگانه بررسی میشن و در جلد سوم هم مشتق های سوئی و انتگرال های چندگانه.
در حالت کلی یاد گرفتن انتگرال ملزم به یادگیری مشتق هست و چیز دیگه ای نداره.
به نظر من انتگرال ها رو از جلد یک توماس بخون . خیلی روان توضیح داده و خود آموز تره.(البته کتب /اقای حاجی جمشیدی)