مشکل در برنامه تطبیق الگو

سلام
این برنامه تطبیق الگو هست اگه میشه مرا در رفع این مشکل راهنمایی کنید مشکلش این هست ممنون
an handled exception of type 'system .nullreferenceexception' occurrated in pattern_matching.exe
additional information:object reference not set to an instance of an object

کد:

---


 public  void fail()
    {
          int lengthS=str.Length;
    int lengthP=pat.Length;
    f[0]=-1;
    for (int j=1; j<lengthP;j++)
      {
      int i=f[j-1];
      while (((pat[j])!= (pat[i+1]))&&(i>=0))
      i=f[i];
      if (pat[j]==pat[i+1])
    f[j]=i+1;
      else f[j]=-1;
      }
    }
      public int find(string pat)
      {
          int posP = 0, posS = 0;
          int lengthP = pat.Length, lengthS = str.Length;
          while ((posP < lengthP) && (posS< lengthS))
              if (pat[posP] == str[posS])
              {
                  posP++;
                  posS++;
              }
              else
                  if (posP == 0)
                      posS++;
                  else posP = f[posP - 1] + 1;
          if (posP < lengthP)
              return -1;
          else return posS - lengthP;
      }

---

این هم رویداد کلیک pattern_matching هست

کد:

---


 private void pattern_matching_Click(object sender, EventArgs e)
        {
          int match;
            string str = textBox1.Text;
            string pat = textBox2.Text;
            pat_match pattern=new pat_match ();
            pattern.fail();
            match=pattern.find(pat);
            label4.Text =  match.ToString();
        }

---

سلام خسته نباشید.
میشه بگید این کدها چی کار میکنن؟
موفق باشید.