رهگذاری بر ارتعاشات

1)نظريه اويلر- برنولي:
دانيل برنولي سو‍ئيسي پس از اخذ مدرك دكتراي پزشكي، در سال 1725 استاد رياضيات در دانشگاه سنت پطرزبورگ شد. سپس، در دانشگاه باسيل به تدريس علم تشريح و گياه شناسي پرداخت.برنولي، وضع كننده علوم هيدروستاتيك و هيدروديناميك است. استنتاج معادله حركت ارتعاشات تيرها وحل مسئله سيمهاي مرتعش نيز از كارهاي اوست. برنولي اولين شخصي بود كه اصل تركيب هارمونيك در ارتعاشات آزاد را بكار برد.
لئونارد اويلررياضيدان سوئيسي، استاد رياضيات در دانشگاه سنت پطرزبورگ روسيه بود. كارهاي زيادي در جبر و هندسه انجام داد(ثابت اويلر، ودستگاه مختصات اويلررا رياضيدانها بخوبي مي شناسند).تعيين منحني تغيير شكل تيرها، بار كمانش در ستونها، و تحليل حركت يك حلقه مرتعش، از جمله كارهاي اوست. اويلر، معاذلات ارتعاشات خمشي يك ميله را نيز استنتاج كرد، و حل آنرا بصورت سري نشان داد.
اويلر در سال 1744 و برنولي در سال 1751 براي اولين بار، ارتعاشات تيرهاي باريك را مطالعه كردند. روش آنها را نظريه اويلر- برنولي ، يا نظريه تيرهاي باريك ميگويند.
2) نظريه ارتعاشات پيچشي كولمب:
چارلز اگوستين كولمب مهندس و فيزيكدان فرانسوي،تحقيقاتش را در كتابي تحت عنوان the theory of simple machines در سال 1779 منتشر كرد(اين كتاب، درباره "قانون تناسب كولمب" بين اصطكاك و فشاربحث ميكند).درسال 1784، كولمب ارتعاشات پيچشي با دامنه كوچك را نيز حل كرد. ارتعاشات پيچشي يك استوانه فلزي، كه از يك سيم آويزان شده است، توسط چارلز اگوستين كولمب در سال 1784 مورد بررسي قرار گرفت. كولمب، با اين فرض كه گشتاور مقاوم در سيم با زاويه پيچش سيم متناسب است، معادله حركت ارتعاشات پيچشي استوانه آويزان را استنتاج كرد، و با انتگرال گيري از آن دريافت كرد كه دوره تناوب ارتعاشات استوانه، ربطي به زاويه پيچش آن ندارد.
3)نظريه تيموشنكو:
استفن پروكفيويش تيموشنكو مهندس روسي الاصل كه به آمريكا مهاجرت كرد، يكي از مشهورترين نويسندگان در زمينه الاستيسيته، مقاومت مصالح، و ارتعاشات است. او رئيس دپارتمان مكانيك در دانشگاههاي ميشيگان و استانفورد بود. در آمريكا او را پدرمكانيك مهندسي ميدانند. نظريه نوسان تيرها، كه در سال 1921 مطرح شد، نظريه تير تيموشنكو شهرت دارد.
استفان تيموشنكو، با بررسي آثاراينرسي چرخشي و تغييرشكل برشي، نظريه بهتري درباره نوسان تيرها ارائه كرد، كه آنرا نظريه تيموشنكو يا نظريه تير ضخيم ميگويند. همچنين آر.دي مندلين نيز نظريه مشابهي را براي تحليل ارتعاشات صفحات ضخيم مطرح نمود.
4)نظريه استودولا:
آرل بورسلاو استودولا مهندس سوئيسي، در سال 1892 به عضويت انستيتو تكنول‍و‍‍‍‍ژي زوريخ پذيرفته شد، و مديريت ملشين آلات گرمائي را در انستيتو به عهده گرفت. او در زمينه طراحي ماشينها، كنترل اتوماتيك، ترموديناميك، ديناميك ماشينها، و توربينهاي بخار كار كرد. در آغاز قرن بيستم، استودولا يكي از برجسته ترين آثار خود را، بنام die dampftur**n منتشر كرد.در اين كتاب، موضوع ارتعاشات، جريان سيالاتف تنش گرمائي، تمركز تنش در سوراخها و ماهيچه ها، تحليل تنش در صفحات، پوسته ها و در ديسكهاي چرخان و نيز كاربرد ترموديناميك در طراحي توربينها مورد بحث قرار گرفته است. استودولا يك روش تقريبي را براي محاسبه فركانس هاي طبيعي تيرها ابداع كرد، اين روش براي تيغه هاي توربين هم بكارميرود.
5)نظريه دولاوال:
سي جي پي دولاوال، يك روش عملي را براي حل مسئله نوسان ديسك هاي چرخان ناميزان ابداع كرد. دولاوال، براي بررسي علت شكست شفت هاي فولادي در توربين هاي پرسرعت، يك ميله ازجنس چوب خيزران را به عنوان شفت توربين مورد استفاده قرار داد. او مشاهده كرد كه اين ميله نه تنها ارتعاشات چرخ ناميزان را حذف ميكند، بلكه تا سرعت 100000rpm نيز نميشكند.
6)نظريه هاي پوانكاره و لياپونف:
درانتهاي قرن نوزدهم، براي اولين بار نظريه رياضي ارتعاشات غير خطي توسط اين دو مطرح شد،جولزهنري پوانكاره رياضيدان فرانسوي واستاد مكانيك دانشگاههاي پاريس و اكول، در سال 1892 "روش اختلال" را براي حل تقريبي مسائل مكانيك سماوي ابداع كرد. همچنين او سهم عمده اي درعلم الكتروديناميك دارد.پوانكاره، با دسته بندي نقاط تكين در سيستمهاي غير خطي مستقل از زمان نقش مهمي در مطالعه ارتعاشات غير خطي ايفا كرد. درهمين سال لياپونوف اصول نظريه جديد پايداري را مطرح كرد. كه اين نظريه براي انواع سيستمهاي ديناميكي بكارميرود.