چند تا سوال در مورد ماتریسها

با سلام خدمت همه دوستان .
لطفا اگه امکان داره در حل این مسایل کمکم کنید:
1-برنامه ای بنویسید که یک ماتریس n*n را دریافت کرده و حاصل جمع قطر اصلی و قطر فرعی را به ترتیب چاپ کند.
2-برنامه ای بنویسید که یک ماتریس m*nرا دریافت کرده و ترانهاده انرا چاپ کند.
3-دترمینال یک ماتریس n*n
4-معکوس یک ماتریس n*n
5-بالا مثلثی و پایین مثلثی یک ماتریس n*n:11:

مورد 1 بسیار ساده است، در یک حلقه حاصل جمع المنتهای M(i, i) برای قطر اصلی و M(n-1, 0 تا n-1 تبدیل به صفر و صفر تبدیل به n-1 در یک حلقه بشه، که البته باید در دو حلقه جدا ازهم حل بشه.

مورد 2، تدرانهاده همام Transposed هست؟ اگر هست که به سادگی در دو حلقه تودرتو جای سطر و ستون را عوض کنید.

مورد 3 ماتریس رو به مربعهای کوچک تقسیم و دترمینان رو به اونصورت حساب کنید.

مورد 4، با استفاده از روتین قبل، دترمینان رو محاسبه کنید، و اگر مخالف صفر یود، به سادگی معکوس اونرو در ماتریس ضرب کنید.

مورد 5 هم باز دو حلقه که خود از دو حلقه تودرتو تشکیل شده دو ماتریس رو حساب میکنه.

این معکوسش

کد:

---

#include <iostream.h>

int main()
{
    float A[3][3];// the matrix that is entered by user
    float B[3][3];//the transpose of a matrix A
    float C[3][3];//the adjunct matrix of transpose of a matrix A not adjunct of A
    double X[3][3];//the inverse
    int i,j;
    float x,n=0;//n is the determinant of A
   
    cout<<"========== Enter matrix A =============================================\n";
    for(i=0;i<3;i++)
    {    cout<<endl;
          for(j=0;j<3;j++)
          {   
              cout<<" A["<<i<<"]["<<j<<"]= ";
              cin>>A[i][j];
              B[i][j]=0;
              C[i][j]=0;
          }
    }
   
   
          for(i=0,j=0;j<3;j++)
          {   
              if(j==2)
              n+=A[i][j]*A[i+1][0]*A[i+2][1];
              else if(j==1)
              n+=A[i][j]*A[i+1][j+1]*A[i+2][0];
              else
              n+=A[i][j]*A[i+1][j+1]*A[i+2][j+2];
          }
          for(i=2,j=0;j<3;j++)
          {   
              if(j==2)
              n-=A[i][j]*A[i-1][0]*A[i-2][1];
              else if(j==1)
              n-=A[i][j]*A[i-1][j+1]*A[i-2][0];
              else
              n-=A[i][j]*A[i-1][j+1]*A[i-2][j+2];
          }


    cout<<"\n========== The matrix A is ==========================================\n";   
    for(i=0;i<3;i++)
    {
          cout<<endl;
          for(j=0;j<3;j++)
          {   
              cout<<" A["<<i<<"]["<<j<<"]= "<<A[i][j];
          }
    }
    cout<<endl<<endl;
   
    cout<<"=====================================================================\n"<<endl;
    cout<<"The determinant of matrix A is "<<n<<endl<<endl;
    cout<<"====================================================================="<<endl;
   
    if(n!=0) x=1.0/n;
    else
    {
          cout<<"Division by 0, not good!\n";
          cout<<"=====================================================================\n"<<endl;
          return 0;
    }
    cout<<"\n========== The transpose of a matrix A ==============================\n";   
    for(i=0;i<3;i++)
    {
          cout<<endl;
          for(j=0;j<3;j++)
          {   
                   
              B[i][j]=A[j][i];
              cout<<" B["<<i<<"]["<<j<<"]= "<<B[i][j];
             
          }
    }
    cout<<endl<<endl;


    C[0][0]=B[1][1]*B[2][2]-(B[2][1]*B[1][2]);
    C[0][1]=(-1)*(B[1][0]*B[2][2]-(B[2][0]*B[1][2]));
    C[0][2]=B[1][0]*B[2][1]-(B[2][0]*B[1][1]);
   
    C[1][0]=(-1)*(B[0][1]*B[2][2]-B[2][1]*B[0][2]);
    C[1][1]=B[0][0]*B[2][2]-B[2][0]*B[0][2];
    C[1][2]=(-1)*(B[0][0]*B[2][1]-B[2][0]*B[0][1]);

    C[2][0]=B[0][1]*B[1][2]-B[1][1]*B[0][2];
    C[2][1]=(-1)*(B[0][0]*B[1][2]-B[1][0]*B[0][2]);
    C[2][2]=B[0][0]*B[1][1]-B[1][0]*B[0][1];


    cout<<"\n========== The adjunct matrix of transpose of the matrix A ==========\n";   
    for(i=0;i<3;i++)
    {
          cout<<endl;
          for(j=0;j<3;j++)
          {   
              cout<<" C["<<i<<"]["<<j<<"]= "<<C[i][j];
             
          }
    }
    cout<<endl<<endl;

   
    for(i=0;i<3;i++)
    {
          for(j=0;j<3;j++)
          {   
              X[i][j]=C[i][j]*x;
             
          }
    }



    cout<<"\n========== The inverse matrix of the matrix you entered!!! ==========\n";
    for(i=0;i<3;i++)
    {    cout<<endl;
          for(j=0;j<3;j++)
          {   
              cout<<" X["<<i<<"]["<<j<<"]= "<<X[i][j];
         
          }
    }
    cout<<endl<<endl;
   

return 0;
}

---

ترانهاده

کد:

---

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
void main()
{
int a[10][10],b[10][10],c[10][10],i,j,k,m,n,m1,n1;
clrscr();
printf("Enter array size ");
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("Enter array size 2");
scanf("%d%d",&m1,&n1);
if(n!=m1)
{
printf("Wrong choice entered");
getch();
exit(0);
}
else
{
printf("Enter elements");
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
printf("Enter element 2");
for(i=0;i<m1;i++)
{
for(j=0;j<n1;j++)
{
scanf("%d",&b[i][j]);
}
}
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n1;j++)
{
c[i][j]=0;
for(k=0;k<n;k++)
{
c[i][j]=c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j]);
}
}
}
printf("REQUIRED MATRIX");
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n1;j++)
{
printf("\n%d",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
getch();
}
}

---