پدیده فوتوالکتریک

قبلاً پدیده فوتوالکتریک و ناتوانی فیزیک کلاسیک در توجیه آن را بیان کردیم.(در پست بعدي مشاهده كنيد) در اینجا این پدیده را به‌طور مفصل مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌دهیم و چگونگی توجیه آن توسط فیزیک کوانتومی را بیان می‌کنیم. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در سال ١٢٦٨ هجری خورشیدی (١٨٨٧ م) هانریش هرتز دانشمند آلمانی در حین انجام آزمایش متوجّه شد که تاباندن نور با طول موج‌های کوتاه مانند امواج فرابنفش به کلاهک فلزی الکتروسکوپ با بار منفی باعث تخلیه الکتروسکوپ می‌شود وی با انجام آزمایش‌های بعدی نشان داد که تخلیه الکتروسکوپ بخاطر جدا شدن الکترون از سطح کلاهک فلزی آن است.
برای بررسی بیشتر پدیده فوتوالکتریک می‌توان دستگاهی مطابق شکل زیر تهیه کرد و دست به آزمایش زد. این دستگاه شامل دو الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است که داخل یک محفظه خلاء قرار دارند. این دو الکترود به یک منبع ولتاژ قابل تنظیم در خارج محفظه وصل شده اند.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر بین این دو الکترود، اختلاف پتانسیل برقرار شود، هیچ جریانی در مدار برقرار نمی‌شود؛ حتی اگر ولتاژ خیلی بالا باشد؛ ولی اگر نور تکفام با بسامد مناسب بر الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بتابانیم، جریان در مدار برقرار می‌شود و افزایش ولتاژ باعث افزایش شدت جریان در مدار خواهد شد. این موضوع نشان می‌دهد که نور تابیده شده روی الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باعث کنده شدن الکترون از آن شده است و ولتاژ ما بین دو الکترود نیز (با ایجاد میدان الکتریکی)، الکترون‌های آزاد شده را از کنار الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رساند و اینچنینجریان درمدار برقرار می‌شود.
به نظر شما با توجّه به دستگاهِ آزمایشِ بالا، چه مواردی را می‌توان بررسی و تحلیل کرد؟
به عبارتی چه چیزهایی را می‌توان آزمایش کرد و رابطه بین چه متغیّرهای را بررسی کرد؟
یکی از مواردی که می‌توان در دستگاه بالا آن را بررسی کرد رابطه بین ولتاژ دو سر الکترود و جریان برقرار شده در مدار است.
همچنین مورد جالب دیگر اینست که ببینیم آیا هر نوری با هر بسامدی قادر به کندن الکترون از الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است یا نه؟
و آیا جنس الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در تعداد الکترون‌های جدا شده (و به تبع آن جریان برقرار شده) تأثیر دارد؟
در اولین گام، ارتباط بین جریان ( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) و ولتاژ دو سر الکترودها را مطالعه می‌کنیم.
آزمایش نشان می‌دهد وقتی نوری با بسامد مناسب به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بتابد در مدار جریان برقرار می‌شود بدون آنکه نیاز باشد اختلاف پتانسیلی بین دو الکترود برقرار گردد. با افزایش ولتاژ، شدت جریان افزایش خواهد یافت. نمودار شدت جریان ( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) برحسب ولتاژ دو سر الکترودها مطابق شکل زیر است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همانطور که در نمودار بالا می‌بینید وقتی ولتاژ صفر است باز در مدار جریان برقرار است. به نظر شما این نشان دهنده چیست؟
جواب:
با توجّه به اینکه از اختلاف پتانسیل برای ایجاد میدان الکتریکی استفاده می‌شود و همچنین میدان الکتریکی با وارد کردن نیرو به فوتوالکترون‌ها، آنها را به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برساند، می‌توان گفت:
وقتی فوتوالکترون‌ها بدون حضور میدان الکتریکی از الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رسند به این معنی است که فوتوالکترون‌ها هنگام جدا شدن از الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انرژی جنبشی لازم برای رسیدن به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را دارند. مورد جالب در نمودار بالا آن است که وقتی ولتاژ را منفی می‌کنیم، یعنی الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به قطب منفی و الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به قطب مثبت وصل می‌کنیم، باز جریان در مدار برقرار می‌شود و برای صفر کردن جریان باید ولتاژ منفی را کم کنیم تا نهایتاً جریان در ولتاژ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قطع شود. چنین ولتاژی را ولتاژ متوقف کننده (یا ولتاژ ترمز) می‌گویند و چنانچه ولتاژ از این مقدار کمتر باشد جریانی در مدار برقرار نمی‌شود.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چرا با افزایش ولتاژ، جریان به یک مقدار حداکثری می‌رسد و از آن پس افزایش ولتاژ تأثیری در افزایش جریان ندارد؟
جواب:
تابیدن نور باعث می‌شود تعدادی معین و محدود الکترون از سطح الکترود جدا شوند که بعضی از آنها بخاطر داشتن انرژی جنبشی مناسب (در غیاب اختلاف پتانسیل هم) به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رسند، با افزایش ولتاژ، تعداد بیشتری الکترون به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رسد تا اینکه در ولتاژی معین، تمام فوتوالکترون‌های جدا شده از الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رسند و از آن به بعد افزایش ولتاژ تأثیری در تعداد الکترون‌های رسیده به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نخواهد داشت.
به نظر شما اگر انرژی نور فرودی تغییر کند تغییری در نمودار ایجاد می‌شود؟ ولتاژ متوقف کننده تغییر می‌یابد؟ حداکثر جریان چطور؟
آزمایش نشان می‌دهد که شکل منحنی برای انرژی‌های تابشی مختلف تغییر زیادی نمی‌کند و ولتاژ متوقف کننده نیز ثابت می‌ماند، ولی همانطور که در شکل زیر می‌بینید حداکثر جریان عوض می‌شود، به‌طور مثال اگر انرژی فرودی کم شود حداکثر جریان ایجاد شده در مدار کاهش می‌یابد. در شکل زیر انرژی فرودی در حالت "ب" نصف انرژی فرودی در حالت "الف" است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در شکل زیر (الف و ب) نتایج اندازه‌گیرها برای نشان دادن تأثیر انرژی نور فرودی روی جریان مدار، آمده است. به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نور سبز رنگ تابیده شده است که در حالت "ب" برای افزایش شدت نور فرودی، منبع نور به الکترود نزدیک شده است. همانطور که می‌بینید افزایش شدت نور باعث افزایش جریان به ازای هر ولتاژ است که در نهایت با شدت جریان حداکثر بزرگتری نسبت به حالت "الف" روبه‌رو می‌شویم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ب الف [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با توجّه به نمودار قبل جریان حداکثر به انرژی فرودی مربوط است ولی ولتاژ متوقف کننده ربطی به انرژی نور فرودی ندارد. به نظر شما این امر نشان دهنده چیست؟
جواب:
با توجّه به اینکه تغییر انرژی فرودی، شدت جریان مدار را تغییر می‌دهد می‌توان گفت تغییر انرژی فرودی باعث تغییر در تعداد الکترون‌های جدا شده از سطح الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌شود. ثابت ماندن ولتاژ متوقف کننده نیز به این معنی است که تغییر انرژی فرودی تغییری در انرژی جنبشی الکترون‌های جدا شده از سطح الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ندارد.
همانطور که قبلاً گفته شد موج فرودی با هر بسامد دلخواه قادر به جدا کردن الکترون از الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نخواهد بود، حال با توجّه به این نکته و موارد قبلی به نظر شما ولتاژ متوقف کننده به بسامد نور فرودی بستگی دارد یا خیر؟
در دو شکل زیر (الف و ب) نتایج اندازه‌گیری شدت جریان بر حسب ولتاژ منفی آمده است. در حالت "الف" به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نور سبز رنگ و در حالت "ب" به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نور آبی رنگ تابانده شده و مابقی شرایط آزمایش در هر دو حالت یکسان است. همانطور که می‌بینید ولتاژ متوقف کننده در حالت "الف" برابر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و در حالت "ب" [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است، بنابراین ولتاژ متوقف کننده به بسامد نور فرودی وابسته است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ب الف رابرت میلیکان در آزمایشی ارتباط بین ولتاژ متوقف کننده و بسامد نور فرودی را به دست آورد. همانطور که در شکل زیر می‌بینید رابطه بین ولتاژ متوقف کننده و بسامد نور فرودی، یک رابطه خطی است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین با کاهش بسامد نور فرودی ولتاژ متوقف کننده نیز کم می‌شود تا در بسامدی معین [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولتاژ متوقف کننده صفر می‌شود. در این بسامد دیگر پدیده فوتوالکتریک اتفاق نمی‌افتد و به همین علت این بسامد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بسامد قطع می‌نامند.
به نظر شما ولتاژ متوقف کننده به جنس الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بستگی دارد؟ به‌عبارتی آیا نمودار قبل برای فلزهای متفاوت تغییر می‌کند؟
رابرت میلیکان طی ١٠ سال با انجام آزمایش‌های دقیق روی فلزات متفاوت این نظر را تأیید کرد و به این نتیجه رسید که ولتاژ متوقف کننده به جنس الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بستگی دارد. در شکل زیر نمودار ولتاژ متوقف کننده برای فلزات مختلف رسم شده است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





منبع : تبيان

همانطور که قبلاً گفته شد این پدیده در اواخر قرن نوزدهم مشاهده شد. طبق فیزیک کلاسیک درباره این پدیده چنین می‌توان گفت: نور از جنس امواج الکترومغناطیس است و هنگام برخورد به سطح فلز میدان الکتریکی آن به الکترون‌ها نیروی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد می‌کند، بر اثر این نیرو الکترون‌ها شتاب می‌گیرند. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در این حالت انرژی جنبشی بعضی الکترون‌ها به حدی افزایش می‌یابد که می‌توانند خود را از قید اتم‌های فلز خلاص کرده و به بیرون فلز راه یابند، همانند موقعی که شما سنگی را به سمت آسمان پرتاب می‌کنید و در این فکر هستید که چگونه می‌توان سنگ را طوری پرتاب کرد که از قید جاذبه گرانش زمین خلاص شود. البته می‌دانید که انجام این کار با دست امکان پذیر نیست (ولی فضاپیماها با سرعت و انرژی که از سوختن سوخت خود می‌گیرند می‌توانند خود را از جاذبه گرانشی زمین خارج کنند).
طبق قانون فیزیک کلاسیک می‌توانیم قضیه کار و انرژی را برای فوتوالکترون‌های دستگاه فوتوالکتریک استفاده کنیم. طبق شکل زیر اگر الکترون‌ها هنگام جدا شدن از الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انرژی جنبشی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و هنگام رسیدن به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انرژی جنبشی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را داشته باشند آنگاه می‌توان گفت:
کار کل برابر تغییرات انرژی جنبشی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر اختلاف پتانسیل بین دو الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد آنگاه کار نیروی الکتریکی روی الکترون برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] طبق دو رابطه قبل می‌توان گفت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چگونه می‌توان حداکثر انرژی جنبشی الکترون‌ها هنگام خارج شدن از سطح فلز را به دست آورد؟
جواب:
در بحث ولتاژ متوقف کننده دیدیم که وقتی ولتاژ بین دو الکترود برابر ولتاژ متوقف کننده شود. دیگر الکترونی به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمی رسد در حالی‌که اگر ولتاژ کمی بیشتر از ولتاژ متوقف کننده باشد آنگاه الکترون‌ها به الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رسند.
بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که وقتی ولتاژ برابر ولتاژ متوقف کننده است الکترون‌ها خود را تا نزدیکی الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رساند و برمی‌گردند به عبارتی وقتی به نزدیک الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌رسند سرعت و انرژی جنبشی آنها صفر می‌شود یعنی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
پس طبق رابطه قبلی داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابراین با داشتن ولتاژ متوقف کننده می‌توان به حداکثر انرژی جنبشی که الکترون‌ها پیدا می‌کنند، پی برد.
همانطور که دیدید در این موارد فیزیک کلاسیک با این پدیده مشکل ندارد، بلکه خیلی جالب نتایج آن را تجزیه و تحلیل می‌کند. ولی اگر کمی صبر کنید خواهید دید که در قدم‌های بعدی فیزیک کلاسیک در توجیه نتایج تجربی این پدیده ناتوان خواهد بود. فیزیک کلاسیک در سه مورد از نتایج تجربی پدیده فوتوالکتریک در می‌ماند که با توجّه به سطح کتاب به دو مورد آن اشاره می‌شود.
١- طبق قوانین فیزیک کلاسیک موج الکترومغناطیس دارای میدان الکتریکی است و افزایش انرژی موج الکترومغناطیس باعث افزایش میدان الکتریکی می‌شود، بنابراین افزایش انرژی موج الکترومغناطیس باید باعث افزایش حداکثر انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها شود در حالی‌که طبق رابطه قبل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حداکثر انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها به ولتاژ متوقف کننده بستگی دارد اما همانطور که در نمودارهای قبلی دیدید ولتاژ متوقف کننده مستقل از مقدار انرژی ورودی است و فقط به بسامد نور بستگی دارد.
٢- طبق قوانین فیزیک کلاسیک اگر انرژی نور برای جدا کردن الکترون از سطح فلز (الکترود [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) کافی باشد باید نور با هر بسامدی بتواند از سطح فلز الکترون بکند در حالی‌که طبق مطالب قبلی دیدید اگر بسامد نور کمتر از بسامد قطع باشد پدیده فوتوالکتریک اتفاق نمی‌افتد.

اثر فوتوالكتريك

بسياري از فروشگاه ها درهايي دارند كه به طور خودكار باز و بسته مي شوند. بعضي از اين درها با دستگاهي كار مي كنند كه عملكرد آن بستگي به نور دارد. در يك طرف جلوي در، منبعي از نور است. مقابل اين منبع ، يك اشكار ساز نور است. وقتي باريكه اي از نور روي اشكار ساز مي افتد سبب مي شود كه از ماده درون آشكارساز الكترونهايي خارج شوند و جريان الكتريكي در مدار برقرار گردد. گسيل الكترون ها بر اثر نور را، اثر فوتوالكتريك مي نامند. وقتي شما به طرف در مي رويد و بين منبع نور و آشكارساز قرار مي گيريد ، باريكه نور قطع مي شود و گسيل الكترون از اشكارساز متوقف شده ، جريان الكتريكي قطع مي گردد. با قطع جريان الكتريكي، مكانيسمي به كار مي افتد كه در را باز مي كند.

اينشتين در سال 1921 براي توضيح اثر فوتوالكتريك جايزه نوبل دريافت كرد. مدتها قبل معلوم شده بود كه وقتي نور به سطح بعضي از مواد برخورد مي كند، الكترون از آن ماده گسيل مي باد. اما واقعيتي معماگونه درباره اين تغيير وجود داشت. معما اين بود كه وقتي شدت نور ( تعداد فوتونها در واحد زمان) كاهش ميافت، انرژي الكترون هاي گسيل يافته تغيير نمي كرد، بلكه تعداد الكترون ها كمتر مي شد. اينشتين نشان داد كه فرضيه پلانك اين مشاهده را توضيح مي دهد. بر اساس فرضيه پلانك ،فرض ميكنيم به جاي اينكه انرژي به طور پيوسته منتشر شود، به صورت بسته هاي كوچك يا كوانتوم هاي انرژي منتشر مي شود. كوانتوم هاي انرژي تابشي را غالبا فوتون مي نامند. علاوه بر اين او اظهار داشت كه مقدار انرژي منتشر شده مستقيما با فركانس نور گسيل يافته ارتباط دارد.

مقدار معيني انرژي لازم است تا يك الكترون از سطح ماده اي جدا شود. اگر فوتوني با انرژي بيشتر به الكترون برخورد كند، الكترون را از سطح دور خواهد كرد. چون الكترون در حال حركت است، مقداري انرژي جنبشي دارد. در اين صورت مقداري از انرژي فوتون براي آزاد كردن الكترون از سطح و بقيه ان صرف انرژي جنبشي الكترون مي شود. هرگاه نور با يك فركانس معين به كار رود، در اين صورت الكترونهايي كه از سطح ماده مي گريزند همگي انرژي يكسان خواهند داشت.

اگر شدت نور افزايش يابد، و فركانس ثابت بماند تعداد الكترون هاي گسيل يافته افزايش خواهد يافت. اما اگر فركانس نور افزايش يابد، انرژي فوتون زياد مي شود. چون مقدار انرژي لازم براي آزاد شدن الكترون از اتم يك عنصر معين، ثابت است، الكترون هايي كه با فركانس زيادتر سطح ماده را ترك مي كنند، انرژي جنبشي بيشتري خواهند داشت.

فرضيه پلانك همراه با توضيح اينشتين ماهيت ذره اي بودن نور را تاييد كرد.