المپياد كامپيوتر با سوالات رياضي!

سلام...
ببخشيد لطفا حل كنيد زيرا شديدا نياز به حل آنها دارم
در ضمن در اولين فرصت اسكن شده آنها را مي گذارم تا هركسي خواست آنها را داشته باشد فقط اميدوارم حل آنها را نيز به من بدهيد درضمن اگر از الگوريتم ويا فرمول خاصي استفاده مي شود لطفا قيد كنيد .
با تشكر و احترام

چون كارتم رو به پايان بود زود تايپ كردم وسوال را يادم رفت:

يك عدد با تعداد دلخواهي عدد1و2 در نظر بگيريد.مي توانيد تعدادي از ارقام اين عدد را از سمت چپ به سمت راست منتقل كرد.
باتكرار اين عمل تعدادي عدد بدست مي آيند. اگرعدد اوليهاز همه كوچكتر بود آن عدد را خوب مي ناميم

چند عدد خوب5رقمي داريم؟
1) 32
2) 10
3) 8
4) 6
5) 20

جواب گزینه ی 4 یعنی 6 تا است .
اعداد خوب 5 رقمی عبارتند از 11111 و 11112 و 11122 و 11222 و 12222 و 22222 .

دست شما درد نكند در ضمن از اينكه تا حالا آنها را اسكن نكرده ام ببخشيد...

با سلام

دوست عزیز جای این سوال در اتاق ترکیبیات یا اتاق ریاضیات است.

با تشکر