تشخیص منحنی ؟

سلام
من دارم روی یه برنامه ساده تبدیل raster به vector کار میکنم .
تصویر ورودی یک bitmap با دو رنگ سفید زمینه و سیاه هست که من پیکسل های سیاه رو به ترتیب از اولین نقطه تا آخرین نقطه دارم .
با سری الگوریتم ها تونستم وکتور مورد نظرم رو بسازم ولی فقط با طراحی خط_line_ ؛ ولی من میخوام منحنی و قوس هم هر جایی که لازم بود داشته باشم .
حالا می خوام بدونم فرمولی وجود داره که با مقایسه یه سری نقطه با مختصات x,y که بهم متصلند ، بشه فهمید که از این سری نقاط خط عبور کرده و یا منحنی ؟
و یه سوال دیگه اینکه آیا ما چیزی به نام جهت خط داریم ؟(line direction) و چطور میشه فمید که جهت خط عوض شده البته با توجه به همون سری نقاط که مثلا از P0 تا Pn داریم ؟
ممنون