◄◄ اتــــاق آمــــار و احــــتــــمــــال ►►

[taghi_ramzi]

سلام

عذر میخوام اگه سوالام یه کم مبتدیه.

امید ریاضی اومدن یه عدد خاص توی تاس چطور حساب میشه؟ کل کتاب دکتر نعمت اللهی رو گشتم ، مثال امید ریاضی مربوط به تاس توش نبود

سوال دیگه م اینه که تتا در توزیع نمایی چیه ؟ تو کتاب نعمت اللهی صفحه ی 195 چرا مجدداً تتا رو گذاشته تو تابع چگالی احتمال؟

[davy jones]

سلام.

نمونه سوال امتحان میان ترم درس آمار و احتمال دانشگاه غیرانتفاعی غیاث الدین جمشید کاشانی در همین ترم جاری رو به همراه حلش برای همه ی دوستان قرار میدم:

لینک تصویر صورت سوالها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2Fserver1%2F01%2Fz%2Fb1ob8kkx6ji1yof0iu.jpg)

جوابهایی که خودم نوشتم.


سوال یک:
اول 4 تا محل کار رو از 11 تا انتخاب میکنیم که سبزشون کنیم. به چند روش میشه انتخاب کرد؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7B4%7D) حالا میمونه 7 تا محل کار که هنوز رنگ نشدن. اینبار 3 تا از اینا رو انتخاب میکنیم که زردشون کنیم. به چند روش امکان داره؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B3%7D ) حالا مونده 4 تا محل کار که هنوز رنگ نشدن. 2 تاشون رو برای رنگ سفید انتخاب باید بکنیم. چند حالت داره (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D) حالا 2 محل کار مونده که باید صورتی بشه. به چند حالت میشه 2 محل کار رو از 2 محل کار باقیمونده برای رنگ صورتی زدن انتخای کرد؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D=1) پس جواب کلی میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7B4%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B7%7D%7B3%7D%5Ctimes&space;%5 Cbinom%7B4%7D%7B2%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B2%7D%7B2%7 D


=========================================

سوال دو:

اول باید تعداد حالات انتخاب پیشامد مطلوبمون رو حساب کنیم و سپس این مقدار رو به تعداد کل حالات تقسیم کنیم تا احتمال مطلوب به دست بیاد.

خب حالا به چند روش میتونیم 3 مرد رو از میان 6 مرد انتخاب کنیم. (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B3%7D) همچنین به چند روش میتونیم 2 زن رو از میون 9 تا زن انتخاب کنیم؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D) پس تعداد کل حالات پیشامد مطلوبمون میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B6%7D%7B3%7D

حالا تعداد حالاتی که میشه به طور کلی یک شورای 5 نفره رو از میان 15 نفر حاضر انتخاب کرد چقدره؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7B5%7D) پس جواب کلی این سوال هم میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%5Cbinom%7B6%7D%7B3%7D%7D%7B%5Cbinom%7B15%7D%7B5% 7D%7D

======================================

سوال سه:
فرض میکنیم که تعداد زن ها و مرد ها (که در صورت سوال گفته تعداد هر کدوم از این دسته ها برابر اونیکی هستش) برابر با x باشه. پس تعداد مردهای کور رنگی دار برابر میشه با

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و تعداد زن های کور رنگی دار میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنابراین نسبت تعداد مردهای کور رنگ، به زنهای کور رنگ، میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Dx%7D%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B10000%7Dx%7D=%5Cfrac%7B 100%7D%7B5%7D=20

پس یعنی احتمال اینکه یک مرد را که کور رنگی داره انتخاب کنیم 20 برابر یک زن کور رنگی دار هستش. پس جواب این مساله میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] frac%7B20%7D%7B21%7D

===============================

سوال چهار:

نقیض این مساله (که بهش متمم احتمالاتی هم میگن) میشه اینکه بگیم:
در آزمایش 4 بار پرتاب یک سکه سالم احتمال اینکه حتی یک مرتبه شیر هم ظاهر نشود چقدر است؟
اگه مقدار احتمال سوال اصلی رو با مقدار احتمال این سوال جدید با هم جمع کنیم چی میشه؟ مطمئنا جواب برابر با 1 میشه چون در 4 بار پرتاب یک سکه حتما یکی از این دو حالت رخ میده و حالت سومی هم وجود نداره:
یا حداقل یک شیر ظاهر میشه --- یا اصلا یه دونه شیر هم نمیاد.
پس مجموع این دو احتمال، کل فضای نمونه رو پوشش میده.

حالا این به چه دردمون میخوره؟ محاسبه ی جواب سوال دومی که من طرح کردم و در حقیقت متمم سوال اصلیه به مراتب راحت تر از حل سوال اصلیه. وقتی جواب متمم رو حساب کردیم، مقدار یک رو منهای جواب به دست اومدمون میکنیم و به جواب اصلی میرسیم. (کلا تو هر سوالی عبارت دست کم یا حداقل یا چیزایی شبیه به اینا رو دیدین شک نکنین که راحت ترین که از این راه برین. منتها باید متمم شرایط مساله رو درست نشخیص بدین)

حالا میریم سراغ حل این سوال که در آزمایش 4 بار پرتاب یک سکه سالم احتمال اینکه حتی یک مرتبه شیر هم ظاهر نشود چقدر است؟

خب یعنی باید هر 4 بار خط بیاد که احتمالش برابر میشه با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B4%7D. پس جواب کلی مساله میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

===============================

سوال پنج:

از قاعده ی زنجیره ای میریم. یعنی اول احتمال انتخاب شدن دسته ی اول و بعدش احتمال انتخاب شدن 3 کارت قرمز از این دسته. بعدش هم همین محاسبه رو با دسته ی دوم انجام میدیم. و در نهایت حاصل هر کدوم از دو دسته رو با هم جمع میکنیم (چون انتخاب شدن دسته ی اول یا دوم مستقل از هم نیستند و اگه هر کدوم انتخاب بشه دیگه یعنی اون یکی دسته انتخاب نشده. اگه انتخاب دو دسته از هم مستقل بود جوابها باید در هم ضرب میشد)

دسته ی اول:
احتمال انتخاب شدن این دسته: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
احتمال انتخاب شدن 3 کارت قرمز از مجموع 6 کارت قرمز و 5 کارت آبی موجود در این دسته: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%7B%5Cbinom%7B6+5%7D%7B3%7D%7D=%5Cfrac%7B%5Cbi nom%7B6%7D%7B3%7D%7D%7B%5Cbinom%7B11%7D%7B3%7D%7D

دسته ی دوم:

احتمال انتخاب شدن این دسته: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
احتمال انتخاب شدن 3 کارت قرمز از مجموع 9 کارت قرمز موجود در این دسته: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%7B%5Cbinom%7B9%7D%7B3%7D%7D=1

پس جواب کلی مساله میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7B%5Cbinom%7B6%7D%7B3%7D%7D%7B%5Cbinom%7B11 %7D%7B3%7D%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes&space;1=%5Cf rac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B%5Cbinom%7B6%7D%7B3% 7D%7D%7B%5Cbinom%7B11%7D%7B3%7D%7D+1%29

===========================

سوال شش:

تعداد خالها در تاس برابر با مقدار عدد اون وجه تاس هستش و مساله به زبون ساده تر میشه اینکه بگیم در پرتاب دو تاس احتمال اینکه مجموع 8 ظاهر شود ولی جفت 4 نیامده باشد کدام است؟

کل حالاتی که منجر به مجموع 8 میشه عبارته از: 2و6 ، 6و2 ، 3و5 ، 5و3 (جفت 4 هم که قبول نیست) پس کلا تعداد حالات پیشامد مطلوبمون میشه 4 تا حالت. حالا باید این مقدار رو بر تعداد کل فضای نمونه ایمون (که پرتاب دو تاس در حالت کلی هستش) تقسیم کنیم تا احتمال مطلوب به دست بیاد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D=%5Cfrac%7B4%7D%7B36%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D



پی نوشت: چقدر درسا امروزه گلابی و ساده شده. زمان ما پوستمونو میکندن تو درس آمار و احتمال! :31:


موفق باشین.
90/10/20

[davy jones]

تکراری شد. لطفا حذف شود.

[ali_hp]

سلام

عذر میخوام اگه سوالام یه کم مبتدیه.

امید ریاضی اومدن یه عدد خاص توی تاس چطور حساب میشه؟ کل کتاب دکتر نعمت اللهی رو گشتم ، مثال امید ریاضی مربوط به تاس توش نبود

سوال دیگه م اینه که تتا در توزیع نمایی چیه ؟ تو کتاب نعمت اللهی صفحه ی 195 چرا مجدداً تتا رو گذاشته تو تابع چگالی احتمال؟
سلام
سوال اولتون مبهمه!ولی فکر کنم منظورتون اینه:
امید ریاضی عدد ظاهر شده در پرتاب یک تاس چقدره؟
جواب:
برای محاسبه امید ریاضی باید مقادیر ممکن را در احتمال وقوع متناظر هر مقدار ضرب کرده و نتایج را جمع کنیم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][X]=\sum&space;xP(X=x)=1\times\frac{1}{6}+2\times\frac{1}{6 }+3\times\frac{1}{6}+4\times\frac{1}{6}+5\times\fr ac{1}{6}+6\times\frac{1}{6}=\frac{7}{2}
من کتاب نعمت اللهی رو ندارم،و سوالتونم دقیقا نفهمیدم،ولی معمولا پارامتر مرتبط با توزیع نمایی برابر متوسط تعداد پیشامدهاست.و لاندا نامیده میشود.و طبیعتا لاندا در تابع توزیع و چگالی متغیر تصادفی نمایی هم ظاهر می شود.(تابع چگالی مشتق تابع توزیع است)
تتا میانگین توزیع نماییه..تعبیر اون متوسط فاصله زمانی بین دو پیشامد ه .تتا برابر معکوس لاندا است!
پس تابع چگالی و توزیع این متغیر تصادفی بر حسب تتا هم قابل بیان هستند...

[saadat68]

سلام دوستان :20:

یک مدلی هست توی بحث پیشبینی و احتمالات مثل پیشبینی فوتبال یا مسائل دیگه که فرمولش رو در این 6 صفحه توضیح داده من انگلیسی زیاد خوب نیست و ریاضی هم به کل تعطیلم :41:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لینک مستقیم - 78 کیلوبایت

اصلا نمیفهمم چی شده ( در اخر مقاله بازی آرسنال و لیورپول رو طبق همین فرمول به صورت زیر پیشبینی کرده )


P(Arsenal win) = 0.497
P(Draw) = 0.261
P(Liverpool) = 0.236

که اگر در 100 ضرب بشه به درصد احتمال برد مساوی و باخت رو به ما میده

من میخوام بدونم چه شکلی اینا رو به دست آورد

این فرمولای ریاضیشو یکی به من توضیح میده و این که چه شکلی حساب میشه :13:

پیشاپیش ممنون :11:

[taghi_ramzi]

با سلام
با اعداد 0-1-2-3-4-5 چند عدد سه رقمی میشه ساخت که بر سه بخشپذیر باشه ؟
فقط فرمول رو هم بگید کافیه. با تشکر.

[davy jones]

با سلام
با اعداد 0-1-2-3-4-5 چند عدد سه رقمی میشه ساخت که بر سه بخشپذیر باشه ؟
فقط فرمول رو هم بگید کافیه. با تشکر.

سلام.
بابت دیرکرد در پاسخ گویی معذرت میخوام.
سوال جالبی بود. فکرم رو درگیر خودش کرد.:20:

همونطور که میدونیم، همه ی اعداد حسابی به سه دسته تقسیم میشند:
الف) اونهایی که مضرب 3 هستند و میشه اونها رو به صورت 3k نوشت.
ب) اونهایی که باقیمانده ی تقسیمشون به 3 برابر با یک میشه و میتوان اونها رو به صورت 3k+1 نوشت.
ج) اونهایی که باقیمانده ی تقسیمشون به 3 برابر با دو میشه و میتوان اونها رو به صورت 3k+2 نوشت.


حالا با این توضیحات، مجموع سه عدد تنها در چهار حالت بر 3 بخشپذیر میشه:

1- هر سه عدد 3k باشند.
2- هر سه عدد 3k+1 باشند.
3- هر سه عدد 3k+2 باشند.
4- یکی از اعداد 3k باشه و یکی دیگر از اونها 3k+1 باشه و سومی هم 3k+2 باشه.

از اونجایی که در بین ارقام صفر تا 5، از هر کدام از حالتهای الف) و ب) و ج) تنها دو رقم وجود داره، پس خود به خود حالتهای 1- و 2- و 3- نمیتونن اتفاق بیفتند و فقط باید حالت چهارم اتفاق بیفته. و از اونجایی که برای انتخاب رقم اول که فرض کردیم از نوع 3k هستش، دو انتخاب دارم؛ و برای انتخاب رقم دوم از بین ارقام 3k+1 هم دو انتخاب داریم؛ و برای جایگاه سوم هم به همین استدلال دو انتخاب داریم؛ پس جواب تا اینجا میشه میشه 2*2*2 یعنی 8 حالت. و چون به 3 فاکتوریل هم میشه ارقام انتخاب شده رو جایگشت داد، پس باید !3 رو هم در 8 ضرب کنیم.

اما باید به این نکته توجه کرد که رقم صفر نمیتونه در صدگان قرار بگیره چون در اونصورت عدد ما دو رقمی میشه نه سه رقمی. پس باید حالاتی رو که رقم صفر در صدگان قرار گرفته رو هم بشماریم و از جواب به دست اومده در قسمت قبل کم کنیم.

فرض میکنیم که رقم صفر در صدگان هستش. بنابراین اونیکی رقم 3k ای رو که داشتیم (منظورم رقم 3 هستش) رو باید بندازیم دور فعلا. برای دهگان، از بین ارقام 3k+1، دو انتخاب داریم و برای یکان، از بین ارقام 3k+2 هم دو انتخاب داریم که میشه 4 حالت. اما جای یکان و دهگان رو هم میشه عوض کرد. پس دو فاکتوریل هم جایگشت یکان و دهگان رو داریم که باید در 4 ضرب بشه.

پس جواب کلی این مساله میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



موفق باشین.
90/10/30

[taghi_ramzi]

سلام ، با تشکر از لطف شما
من با محاسبه تو امتحان میان ترم درآورده بودم 45 ، مطمئن نبودم درست باشه ، یه برنامه کوچیک c++ نوشتم ، تعداد رو 60 نشون میده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

سلام ، با تشکر از لطف شما
من با محاسبه تو امتحان میان ترم درآورده بودم 45 ، مطمئن نبودم درست باشه ، یه برنامه کوچیک c++ نوشتم ، تعداد رو 60 نشون میده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
در اینجا تکرار ارقام هم مجاز شمرده شده. البته در سوال اصلی هم تکرار ارقام غیرمجاز نشده بود. بنابراین شرایط مساله رو بنده دقت نکرده بودم و به همین خاطر پوزش میطلبم. اگه تکرار ارقام مجاز باشه، اونوقت حالت های جدیدی هم اضافه خواهند شد:

مجموع 3 رقم یک عدد 3 رقمی در صورتی مضرب 3 میشن که:

الف) هر 3 رقم 3k باشن. یعنی هر 3 رقم از بین ارقام 0 و 3 انتخاب بشن: برای صدگان یک انتخاب داریم و برای دهگان و یکان، هر کدام دو انتخاب داریم. پس تعداد حالات این قسمت میشه: 4 حالت.

ب) هر 3 رقم 3k+1 باشن. یعنی هر 3 رقم از بین ارقام 1 و 4 انتخاب بشن: برای هر کدام از صدگان و دهگان و یکان، 2 انتخاب داریم. پس تعداد حالات این قسمت میشه: 8 حالت.

ج) هر 3 رقم 3k+2 باشن. یعنی هر 3 رقم از بین ارقام 2 و 5 انتخاب بشن: باز هم برای هر کدام از صدگان و دهگان و یکان، 2 انتخاب داریم. پس تعداد حالات این قسمت میشه: 8 حالت.

د) یک رقم 3k، یک رقم 3k+1 و یک رقم 3k+2 داشته باشیم: تعداد حالات این قسمت رو هم که در پست قبلی 40 حالت محاسبه کردیم.


پس ... جواب کلی میشه مجموع حالات این 4 قسمت که برابر میشه با 40+8+8+4 که برابر با همون 60 میشه.


موفق باشین.
90/10/30

[hm6111]

ﺳﺴﻼﻡ ﺧﻮﺍﻫﺶ ﻣﯿﮑﻨﻢ ﺟﻮﺍﺏ ﺍﯾﻦ ﭼﻨﺪ ﺗﺎ ﺳﻮﺍﻝ ﻣﻨﻮ ﺑﺪﯾﻦ. ﺗﯿﻤﯽ 5ﻣﺴﺎﺑﻘﻪ ﺩﺍﺭﺩ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺑﺮﺩ ﺑﺎﺧﺖ ﻭ ﻣﺴﺎﻭﯼ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ 04. ﻭ 025.ﻭ 035. ﺍﺳﺖ ﺑﺎ ﮐﺪﺍﻡ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺍﯾﻦ ﺗﯿﻢ 3ﺑﺮﺩ ﻭ ﯾﮏ ﺑﺎﺧﺖ ﻭ ﯾﮏ ﻣﺴﺎﻭﯼ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ؟

ﺑﺎ ﺣﺮﻭﻑ success ﭼﻨﺪ ﺭﻣﺰ ﻋﺒﻮﺭ ﭼﻬﺎﺭ ﺭﻗﻤﯽ ﻣﯿﺘﻮﺍﻥ ﺳﺎﺧﺖ

[davy jones]

ﺳﺴﻼﻡ ﺧﻮﺍﻫﺶ ﻣﯿﮑﻨﻢ ﺟﻮﺍﺏ ﺍﯾﻦ ﭼﻨﺪ ﺗﺎ ﺳﻮﺍﻝ ﻣﻨﻮ ﺑﺪﯾﻦ. ﺗﯿﻤﯽ 5ﻣﺴﺎﺑﻘﻪ ﺩﺍﺭﺩ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺑﺮﺩ ﺑﺎﺧﺖ ﻭ ﻣﺴﺎﻭﯼ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ 04. ﻭ 025.ﻭ 035. ﺍﺳﺖ ﺑﺎ ﮐﺪﺍﻡ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺍﯾﻦ ﺗﯿﻢ 3ﺑﺮﺩ ﻭ ﯾﮏ ﺑﺎﺧﺖ ﻭ ﯾﮏ ﻣﺴﺎﻭﯼ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ؟

ﺑﺎ ﺣﺮﻭﻑ success ﭼﻨﺪ ﺭﻣﺰ ﻋﺒﻮﺭ ﭼﻬﺎﺭ ﺭﻗﻤﯽ ﻣﯿﺘﻮﺍﻥ ﺳﺎﺧﺖ
سلام.


در مورد سوال اولتون ابتدا بگم که فکر کنم همه ی احتمالات رو باید 10 برابرش رو مینوشتین. یعنی 0.4 و 0.25 و 0.35 (چون مجموع این احتمالها باید برابر با 1 باشه).
همچنین باید به این نکته دقت کنین که مسابقه ها یکسان و مشابه نیستند و ترتیب زمانی دارند. یعنی مسابقه ی اول زودتر از مسابقه ی دوم انجام میشه و به همین ترتیب تا آخر. پس اینکه شما کدوم 3 تا از مسابقه ها رو برنده بشین تفاوت میکنه. تعداد حالاتی که شما میتونین 3 مسابقه از 5 مسابقه رو برای برنده شدن انتخاب کنین برابره با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و احتمال برنده شدن در هر یک از این 3 مسابقه هم برابره با 0.4
بعدش شما باید از بین 2 مسابقه ی باقیمونده، یکیش رو برای مساوی کردن انتخاب کنین. تعداد حالات انتخاب 1 مسابقه از 2 مسابقه ی موجود برابر میشه با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و احتمال مساوی شدن اون مسابقه هم برابره با 0.25
حالا از یک مسابقه ی انتخاب نشده باید همون یکی رو برای باخت انتخاب کنین. تعداد حالات این کار برابره با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و احتمال باخت در اون مسابقه هم برابره با 0.35

و چون برد و باخت در هر مسابقه ارتباطی با برد و باخت در مسابقه ی بعدی نداره، پس اینها از هم مستقلند و باید جوابهای هر مرحله رو در هم ضرب کرد. پس جواب کلی سوال اولتون میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E%7B3%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B2%7D%7B1%7D%5Ctimes&space; 0.25%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B1%7D%7B1%7D%5Ctimes&space;0.35=0 .007


در سوال دومتون هم باید فقط به این نکته دقت کنین که حروف تکراری s و c رمز جدیدی ایجاد نمیکنن مگه اینکه تعداد این حروف در رمز 4 حرفی تغییر پیدا کنه. مثلا رمزی که توش دو تا s داشته باشه با اینکه یه دونه s داشته باشه تفاوت داره ولی رمزی که 2تا s آخر کلمه ی success رو توش داشته باشه (success ) با اینکه حرف s اول و آخر این کلمه رو داشته باشه (success ) و مابقی حروف رمز هم در هر دو مشابه باشند، حالت جدیدی ایجاد نکرده و رمز تکراری به ما میده. پس باید حواسمون باشه که این حالت رو دوبار نشمریم. سوال آسونیه و ادامه اش رو به عهده ی خودتون میذارم.


موفق باشین.
90/11/10

[hm6111]

ﺳﻼﻡ ﺧﯿﻠﯽ ﻣﻤﻨﻮﻥ ﮐﻪ ﺟﻮﺍﺏ ﻣﻨﻮ ﺩﺍﺩﯾﻦ ﺍﮔﺮ ﻟﻄﻒ ﮐﻨﯿﻦ ﺟﻮﺍﺏ ﺍﯾﻦ ﺳﻮﺍﻻﺕ ﺭﻭ ﻫﻢ ﺑﺪﯾﻦ ﺍﺯﻧﻮﻥ ﻣﻤﻨﻮﻥ ﻣﯿﺸﻢ
1 - ﻣﺴﺌﻮﻝ ﯾﮏ ﺗﯿﻢ ﻓﻮﺗﺒﺎﻝ ﻣﯿﺪﺍﻧﺪ ﮐﻪ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺑﺎﺭﻧﺪﮔﯽ 30ﺩﺭﺻﺪ ﺍﺳﺖ ﻭ ﺧﻄﺮ ﻣﺼﺪﻭﻡ ﺷﺪﻥ ﯾﮏ ﺑﺎﺯﯾﮑﻦ ﺩﺭ ﺯﻣﯿﻦ ﺧﯿﺲ 60 ﺩﺭﺻﺪ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺍﺯ ﺯﻣﯿﻦ ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ ﺍﺳﺖ ﺍﮔﺮ ﺧﻄﺮ ﻣﺼﺪﻭﻡ ﺷﺪﻥ ﺩﺭ ﺯﻣﯿﻦ ﺧﯿﺲ 24 ﺩﺭﺻﺪ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﺎ ﮐﺪﺍﻡ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺑﺎﺯﯾﮑﻦ ﻣﺼﺪﻭﻡ ﻣﯿﺸﻮﺩ ؟

2- ﺩﺭ ﯾﮏ ﺗﺎﺱ ﻧﺎﺳﺎﻟﻢ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺍﻣﺪﻥ ﻫﺮ ﺷﻤﺎﺭﻩ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺍﺳﺖ ﺑﺎ ﻭﺍﺭﻭﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻥ ﺍﺳﺖ ﺑﺎ ﮐﺪﺍﻡ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﺩﺭ ~ﺭﺗﺎﺏ ﺍﯾﻦ ﺗﺎﺱ ﻋﺪﺩ ﺯﻭﺝ ﻇﺎﻫﺮ ﻣﯿﺸﻮﺩ؟

3-ﺍﮔﺮ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ 100 ﺗﺎﯾﯽ ﺍﺯ ﺟﺎﻣﻌﻪ ﺍﻭﻝ ﺑﺎ ﻭﺍﺭﯾﺎﻧﺲ 9 ﻭ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ 25 ﺗﺎﯾﯽ ﺍﺯ ﺟﺎﻣﻌﻪ ﺩﻭﻡ ﺑﺎ ﻭﺍﺭﯾﺎﻧﺲ 4 ﺍﻧﺘﺨﺎﺏ ﺷﻮﻧﺪ ﻭ ﺍﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺍﺯ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﺑﺎﺷﺪ ﺍﻧﺤﺮﺍﻑ ﻣﻌﯿﺎﺭ ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺩﻭ ﺟﺎﻣﻌﻪ ﮐﺪﺍﻡ ﺍﺳﺖ؟

ﺩﺭ ﻣﻮﺭﺩ ﺳﻮﺍﻝ ﻗﺒﻠﯽ ﮐﻪ ﺍﺯﺗﻮﻥ ~ﺭﺳﯿﺪﻡ ﮐﻠﻤﻪ success ﻣﮑﻨﻪ ﺍﺯ ﻃﺮﯾﻖ ﻓﺮﻣﻮﻝ ﯾﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎ ﺕ ﻋﺪﺩﯼ ﺑﻪ ﻣﻦ ﺟﻮﺍﺏ ﺑﺪﯾﻦ

ﺑﺎ ﺗﺸﮑﺮ ﻓﺮﺍﻭﺍﻥ ﻭ ﻋﺬﺯ ﻣﯿﺨﻮﺍﻫﻢ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺳﻮﺍﻻﺕ ﺯﯾﺎﺩﯼ ﮐﻪ ﺩﺍﺷﺘﻢ

[iranch]

شرکت هواپیمایی در بررسی که روی 120 نفر انجام داد.دریافت که 48 نفر ترجیح میدهند که با غذایشان اب انگور میل کنند.78 نفر نوشابه خنک و 66 نفر چای
گذشته از این 36 نفر هر جفت این نوشیدنی ها
و 24 نفر خواهان هر سه مورد هستند
اگر از این نمونه 120 نفری دو نفر مسافر به تصادف انتخاب شوند
احتمال اینکه
الف)هر دو نفر همراه با غذایشان چای بنوشند چقدر است؟
ب)هر دو نفر دقیقا دو تا از سه نوشیدنی پیشنهادی را بخواهند؟


مورد الف مخرج یا فضای نمونه میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}{2} اما صورت رو نتونستم

[saadat68]

سلام دوستان یه سوال داشتم ممنون میشم راهنماییم کنید

فرض کنید یه رخداد 3 حالته داشته باشیم مثل بازی فوتبال حالت اول برد حالت دوم باخت و حالت سوم تساوی

دو داده زیر رو داریم :

احتمال برد 51 درصد
احتمال باخت 27 درصد

اگه بخوایم با توجه به همین دو داده احتمال تساوی بازی رو به دست بیاریم آیا این کار از نظر ریاضی و علمی شدنی هست ؟

اگه هست ممنون میشم طرز به دست آوردن احتمال حالت سوم رو توضیح بدین

سپاسگذارم :11:

[SAH-IE]

سلام دوستان یه سوال داشتم ممنون میشم راهنماییم کنید

فرض کنید یه رخداد 3 حالته داشته باشیم مثل بازی فوتبال حالت اول برد حالت دوم باخت و حالت سوم تساوی

دو داده زیر رو داریم :

احتمال برد 51 درصد
احتمال باخت 27 درصد

اگه بخوایم با توجه به همین دو داده احتمال تساوی بازی رو به دست بیاریم آیا این کار از نظر ریاضی و علمی شدنی هست ؟

اگه هست ممنون میشم طرز به دست آوردن احتمال حالت سوم رو توضیح بدین

سپاسگذارم
سلام.
تو این حالت که شما گفتین چون اشتراکی بین مجموعه ها وجود نداره(نمیشه یه تیم هم ببره هم مساوی کنه)به راحتی میتونید احتمال مساوی شدن رو محاسبه کنید.
100-51-27=22درصد

[saadat68]

سلام.
تو این حالت که شما گفتین چون اشتراکی بین مجموعه ها وجود نداره(نمیشه یه تیم هم ببره هم مساوی کنه)به راحتی میتونید احتمال مساوی شدن رو محاسبه کنید.
100-51-27=22درصد

ممنون دوست عزیز

حالا اگر احتمال برد 64 درصد و احتمال باخت 36 درصد باشه چی ؟

میشه احتمال تساوی رو به دست آورد ؟

[SAH-IE]

ممنون دوست عزیز

حالا اگر احتمال برد 64 درصد و احتمال باخت 36 درصد باشه چی ؟

میشه احتمال تساوی رو به دست آورد ؟
بله به همون منوال.تو این حالت احتمال تساوی صفره.

[aliimotamedi]

با سلام
این تیپ سوال هارو جچوری حل باید کرد ؟
در پرتاب 3 تاس سالم چه قدر احتمال دارد مجموع سه تاس بزرگتر از 11 شود ؟
سوال دوم
در پرتاب 3 تاس سالم چه قدر احتمال دارد مجموع 3 تاس عددی زوج و بزرگتر از 7 باشد ؟

نحوه ی حل سوال رو میخوام 216 رو هم که 6 به توان 3 هست بلدم
با تشکر

[davy jones]

با سلام
این تیپ سوال هارو جچوری حل باید کرد ؟
در پرتاب 3 تاس سالم چه قدر احتمال دارد مجموع سه تاس بزرگتر از 11 شود ؟
سوال دوم
در پرتاب 3 تاس سالم چه قدر احتمال دارد مجموع 3 تاس عددی زوج و بزرگتر از 7 باشد ؟

نحوه ی حل سوال رو میخوام 216 رو هم که 6 به توان 3 هست بلدم
با تشکر

سلام.

برای محاسبه و شمارش حالات مطلوب در اینگونه سوالات، راه ترکیبیاتی خاصی وجود نداره و باید ب طور دستی تعداد حالات مطلوب در هر قسمت رو بشمارید و بر عدد 216 تقسیم کنین.


موفق باشین.
91/4/3

[lebesgue]

با سلام
این تیپ سوال هارو جچوری حل باید کرد ؟
در پرتاب 3 تاس سالم چه قدر احتمال دارد مجموع سه تاس بزرگتر از 11 شود ؟
سوال دوم
در پرتاب 3 تاس سالم چه قدر احتمال دارد مجموع 3 تاس عددی زوج و بزرگتر از 7 باشد ؟

نحوه ی حل سوال رو میخوام 216 رو هم که 6 به توان 3 هست بلدم
با تشکر

1. اگر متغیر تصادفی X را مجموع سه تاس تعریف کنیم، میتوان تقارن در توزیع احتمال را دید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](X=k+3)=P(X=18-k)


در نتیجه داریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20P%5Cleft%20(X%5C leq%2010%20%5Cright%20)=P%5Cleft%20(X%5Cgeq%2011%2 0%5Cright%20)=1/2 و سپس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20P%5Cleft%20(X%3E %2011%20%5Cright%20)=1/2-P(X=11)=1/2-P(X=10). برای محاسبه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20P(X=10) ناچاریم تمام حالتهای ممکن (چند تا بیشتر نیستند) را در نظر گرفته و احتمال را برای هر کدام بدست آوریم. میتوانید این قسمت را انجام دهید؟

2. میتوانید ابتدا احتمال زوج بودن X را بدست آورید (با استفاده از رابطه های فرد+فرد=زوج و...)، سپس احتمال X=6 و X=4 را از آن کم کنید.

در حالت کلی، برای محاسبه احتمال اینکه مجموع n تاس برابر m شود، فرمول سرراستی (فرم بسته) بر حسب m و n وجود ندارد. برای اطلاعات بیشتر، میتوانید لینک روبرو را ببینید: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ab_seri]

شخصی بلیط مسابقه ای را قیمت a می خرد. اگر برنده شود 10000 تومان می برد و اگر جایزه دوم را برنده شود 15000 تومان میبرد. احتمال جایزه اول 0.1 درصد و احتمال جایزه دوم 0.05 است./
قیمت منصفانه بلیط چند است؟
من این رو از امید ریاضی خواستم حل کنم اما قیمت منصفانه بلیط منظور چیه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](10000-a)(0.1)+(15000-a)(0.05)
قیمت جایزه رو از قیمت خرید بلیط کم کردم.چون بلاخره فرد اولش یک پولی به عنوان خرید بلیط داده.

[lebesgue]

من فکر می کنم منظورش اینست که قیمت بلیط طوری باشد که به طور متوسط، مجری مسابقه نه سود کند و نه ضرر. این یعنی که قیمت بلیط برابر امید ریاضی جایزه باشد.

[ab_seri]

من فکر می کنم منظورش اینست که قیمت بلیط طوری باشد که به طور متوسط، مجری مسابقه نه سود کند و نه ضرر. این یعنی که قیمت بلیط برابر امید ریاضی جایزه باشد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یعنی این طوری؟ خوب قیمت بلیط میشه 11666 یعنی جایزه اول رو هر کس برد.تازه ضرر هم میکنه؟ یا من اشتباه نوشتم.

[davy jones]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یعنی این طوری؟ خوب قیمت بلیط میشه 11666 یعنی جایزه اول رو هر کس برد.تازه ضرر هم میکنه؟ یا من اشتباه نوشتم.

سلام.

دقت کنید که درصد احتمال برنده شدن جوایز اول و دوم به ترتیب 0.1 درصد و 0.05 درصد هستش. یعنی احتمال اونها برابر با 0.001 و 0.0005 میشه.

موفق باشین.
91/4/12

[lebesgue]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یعنی این طوری؟ خوب قیمت بلیط میشه 11666 یعنی جایزه اول رو هر کس برد.تازه ضرر هم میکنه؟ یا من اشتباه نوشتم.

اگر متغیر تصادفی X را برابر جایزه ای که شرکت کننده میبرد، تعریف کنیم، داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][X]=10000P[X=10000]+15000P[X=15000]+0P[x=0]

متغیر تصادفی P را برابر سود شرکت کننده می گیریم، یعنی P=X-a. در نتیجه برای منصفانه بودن قیمت بلیط باید داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][P]=E[X-a]=0

این را به دو صورت میشود حل کرد. یکی اینکه با استفاده از خاصیت خطی بودن امید ریاضی بنویسید:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][X-a]=E[X]-E[a]%5CRightarrow%20E[X]=E[a]=a

این همان روشی است که در پست قبل به آن اشاره شد. دقت کنید که برای هر متغیر غیرتصادفی y داریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20E[y]=y. اما اگر به روش شما بخواهیم بنویسیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20E[X-a]=(10000-a)P[X=10000]+(15000-a)P[X=15000]+(0-a)P[X=0]


آن جمله آخر را شما فراموش کردید.

[ab_seri]

سلام . ممنون از پاسخ شما الان متوجه اشتباهم شدم.
آیا این سوال رو درست حل کردم؟
شرکت بیمه ای به 0.03 افراد مبلغ 200000 به عنوان خسارت میدهد. شرکت از افراد چقدر حق بیمه دریافت کند که سود شرکت صفر شود؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](-200000+a)(0.03)+(a)(0.97)=0

[SAH-IE]

سلام . ممنون از پاسخ شما الان متوجه اشتباهم شدم.
آیا این سوال رو درست حل کردم؟
شرکت بیمه ای به 0.03 افراد مبلغ 200000 به عنوان خسارت میدهد. شرکت از افراد چقدر حق بیمه دریافت کند که سود شرکت صفر شود؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](-200000+a)(0.03)+(a)(0.97)=0
بله درست حل کردید.

[behravan]

سلام
من یه سوال در مورد انحراف معیار دارم
یه سری نقطه در فضای دو بعدی دارم که میخوام انحراف معیار آنها را از منحنی رگرسیونشان بدست بیارم. نمیدونم چطوری میشه این کارو انجام داد.
تمام روابط مربوط به انحراف معیار یا برای داده ها در یک بعد و یا از توزیع هایی مانند نرمال و لوگ-نرمال استفاده میکنند ولی داده های من هیچکدام از این دو مورد نیست.

ممنون

[habstem]

سلام




می دونم که واریانس میانگین های نمونه باید یک n امِ واریانس جامعه بشه.
اما نمی شه !
یعنی برا من نمی شه!
توی این مثال:
اعضای جامعه: 9، 12، 15، 18
نمونه هامون سه عضوی اند و بدون جای گذاری انتخاب شدند.

نمونه های ممکن:

9و12و15

9و12و18
9و15و18
12و15و18

میانگین نمونه ها:
12
13
14
15
_____
54

واریانس میانگین های نمونه ای:
2.25
0.25
0.25
2.25
_____
5

میانگینِ میانگینهای نمونه ای = میانگین جامعه = (54 تقسیم بر 4) = 13.5 شده (اینو نشون دادم)

بعدش که واریانس جامعه رو گرفتم شد 11.25
واریانس میانگین های نمونه ای (یعنی 5 تقسیم بر 4) شده 1.25 !!! (چرا این یک n ام ِ 11.25 نیست؟)


کجاش اشتباهه؟
:sq_6:

ممنون!

[SEPIDEH JAN]

سلام...کمک فوری میخوااااااااااااااااااااا ااااااااااااام :(

این مسئله چجوری حل میشه ؟
"اگر احتمال آمدن برف در امروز 0.2 و احتمال آمدن برف در فردا 0.22 باشد ، احتمال برف آمدن فردا به شرط ان که امروز برف بیاید 0.7 است. احتمال برف نیامدن فردا به شرط آنکه امروز برف نیاید چقدر است ؟ "

تورو خدا کمک کنید ... تا ساعت 8 امشب وقت دارم :(

[SEPIDEH JAN]

کمک کنید دیگه :( گناه دارم به خدا :((((

[Ariapajoh]

سلام یه سئوال اماری از اساتید فن
برای نمونه گیری از جوامعی که متعدادشون دقیقا مشخص نیست مث بورس اوراق بهادار
از چه روشی باید استفاده کنیم
فرمولش چیه
لطفا یک منبع کتابی یا اینترنت معرفی کنید ممنون

[habstem]

کمک کنید دیگه :( گناه دارم به خدا :((((

چقد حیف!
من جوابشو بلد بودم
اما الان دیدم سوالتو
(مال ده روز پیشه)...

[SAH-IE]

سلام یه سئوال اماری از اساتید فن
برای نمونه گیری از جوامعی که متعدادشون دقیقا مشخص نیست مث بورس اوراق بهادار
از چه روشی باید استفاده کنیم
فرمولش چیه
لطفا یک منبع کتابی یا اینترنت معرفی کنید ممنون
برای تعیین تعداد نمونه از یک جامعه با تعداد نا مشخص لازمه که درصد اطمینان و همینطور مقدار حداکثر خطا هم باید مشخص باشه.همچنین پارامتری که قصد دارین اندازه گیری کنید هم باید مشخص باشه.

[X_man]

سلام... ببخشید از دوستان کسی میتونه دوتا تمرین زیر که توی Word نوشتم رو حل کنه ؟ ممنون میشم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[kvhsade]

سلام... ببخشید از دوستان کسی میتونه دوتا تمرین زیر که توی Word نوشتم رو حل کنه ؟ ممنون میشم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوست گرامي شما ميتوانيد به كتاب (آمار و مدلسازي دوم دبيرستان )مراجعه كنيد آنجا براي بدست آوردن جدول فراواني و همچنين شاخص هاي مركزي و پراكندگي مطالب مفيدي وجود دارد كه ميتواند به شما در حل مسائل كمك كند. موفق باشيد

[saber1370]

سلام
تو حل این سوال میتونید کمکم کنید ....
اگر در جامعه آماری 4 دسته داشته باشیم و فراوانی نسبی دسته اول X و فراوانی نسبی هر دسته از دسته ماقبل بیشتر باشد
مقدار x را تعیین کنید !؟

[kvhsade]

سلام
تو حل این سوال میتونید کمکم کنید ....
اگر در جامعه آماری 4 دسته داشته باشیم و فراوانی نسبی دسته اول X و فراوانی نسبی هر دسته از دسته ماقبل بیشتر باشد
مقدار x را تعیین کنید !؟
سلام بطور كلي در يك جدول فراواني جمع كل فراواني هاي نسبي يك است در سوال شما معلوم نيست فراواني هر دسته چقدر از دسته قبل بيشتر است بنظرم اگر اين مقادير معلوم باشد به سادگي x بدست مياد

[saber1370]

تشکر بابت پاسخ
اما کل اطلاعات سوال همینه !!!

[kvhsade]

تشکر بابت پاسخ
اما کل اطلاعات سوال همینه !!!
در اينصورت ما يك معادله و چهار مجهول داريم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}+F_{2}+F_{3}+F_{4}=1
كه بدون معلومات بيشتر قابل حل نيست

[*M!L4D*]

سلام
دوستان چحوری میشه دو تا پیشامد مستقل رو بدون استفاده از رابطش تشخیص داد ؟ یعنی تحلیلش کرد . ممنون میشم جواب بدید :n12:

[kvhsade]

سلام
دوستان چحوری میشه دو تا پیشامد مستقل رو بدون استفاده از رابطش تشخیص داد ؟ یعنی تحلیلش کرد . ممنون میشم جواب بدید :n12:
سلام خب ميدوني اگر از همان تعريف رياضي پيشامدهاي مستقل استفاده كنيم جواب دقيق را ميگيريم ولي اگر بخواهيم از روي شرايط مسئله قضاوت كنيم بايد خيلي از شرايط را در نظر گرفت هميشه استفاده از تعريف هاي رياضي كار را راحت ميكند

[*M!L4D*]

سلام
دوستان یه سوال احتمال داشتم میخواستم بدونم چطوری حل میشه . حلشو یه جا دیدم اما به صحتش شک دارم ...

دو ظرف همانند داریم که در اولی 3 مهره ی سفید و 1 سیاه و در دومی 4 مهره ی سیاه و 4 مهره ی سفید قرار دارد .از ظرف اول یک مهره و از ظرف دوم نیز یک مهره برمیداریم و جای آن ها را با هم عوض می کنیم . سپس از یکی از ظرف ها یک مهره برمیداریم . با کدام احتمال این مهره سفید است ؟!
جوابی که تو کتاب بود : 64 / 39


مرسی :n12:

[kvhsade]

سلام
دوستان یه سوال احتمال داشتم میخواستم بدونم چطوری حل میشه . حلشو یه جا دیدم اما به صحتش شک دارم ...

دو ظرف همانند داریم که در اولی 3 مهره ی سفید و 1 سیاه و در دومی 4 مهره ی سیاه و 4 مهره ی سفید قرار دارد .از ظرف اول یک مهره و از ظرف دوم نیز یک مهره برمیداریم و جای آن ها را با هم عوض می کنیم . سپس از یکی از ظرف ها یک مهره برمیداریم . با کدام احتمال این مهره سفید است ؟!
جوابی که تو کتاب بود : 64 / 39


مرسی :n12:
سلام اگر روش حلش را بزاري خيلي خوبه چون بايد براي مسئله حالتهاي مختلف در نظر گرفت چون آن مهره هايي كه جابجا ميشن ممكنه سفيد يا سياه باشه در انصورت تعداد مهره هاي دو ظرف تغيير ميكند بهرحال بايد حالتهاي مختلف را در نظر داشت اگر حلش باشه ميشه از روي آن جواب را تحليل كرد

[mahdigholami]

سلام دوستان
این مسئله برای آمار 2 رشته مدیریت است چطور حل میشه؟

5 نفر به اسامی a-b-c-d-e در شرکت آلفا کار میکنند که سن هر یک به ترتیب 25-39-50-36-40 است.با انتخاب نمونه های 3 تائی ثابت کنید:
1-میانگین حاصل از نمونه گیری با بررسی کل جامعه برابر است.
2-انحراف معیار نمونه ها کمتر از انحراف معیار کل جامعه است

[mahdigholami]

kvhsade ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) عزیز جواب من رو هم می دید؟

[kvhsade]

kvhsade ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) عزیز جواب من رو هم می دید؟

سلام دوست گرامي راستش براي اين جواب ندادم كه از حلش مطمئن نيستم چون در آمار زياد كار نكردم ولي خب چيزي را كه بنظرم ميرسه ميگم قضاوت در مورد درستي به عهده خودتان چون 5 داده داريم پس به تعداد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{5}{3} نمونه سه تايي خواهيم داشت يعني 10 تا نمونه سه تايي حالا اگر ميانگين هر از اين نمونه را يك بار حساب كنيم و با ميانگين كل جامعه مقايسه كنيم حل الف انجام ميشه در مورد انحراف معيار هم به همين شكل البته از اين حل زياد مطمئن نيستم و به همين خاطر تا حالا جواب ندادم

[mahdigholami]

دوستان این سوال چطوری حل میشه؟
میخواهیم تاثیر دو روش آموزش متمرکز و غیر متمرکز مدیران را مورد بررسی قرار دهیم اطلاعات به شرح زیر است:
متمرکز :n=30 ، ایکس بار 450 ، انحراف معیار 50 ، C=95%

غیر متمرکز :n=60 ، ایکس بار 600 ، انحراف معیار 50 ، C=95%

الف) آیا میانگین کل در روش متمرکز 400 می باشدیا خیر ؟
ب) آیا میانگین کل در روش غیر متمرکز 870 می باشد یا خیر؟
ج)تحلیل هر یک از بند های فوق را با فاصله اطمینان بدست آورید؟

[elena1993]

با سلام کسی هست راهنمایی کنه که ایا در دوره ی کارشناسی همه ی نرم افزارا را یاد میدند و مدرکشو میدند.،؟کارشناسی اماروکاربردها منظورم هست.ممنون

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2


Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[esfhost]

از یک کلاس15نفره 5نفر دختروبقیه پسر.اگر سه دانشجوبه تصادف و باهم انتخاب شوند وxتعداذختران نمونه باشد.تابعی از x را بدست اورید که نشان دهنده ی احتمال این انتخاب باشد
-----------------------------------
درظرفی 4لامپ معیوب و6لامپ سالم وجود دارد به تصادف بدون جایگذاری و یکبار با جایگذاری3لامپ را خارج میکنیم.xتعداد لامپهای معیوب.دو تابع مانند مثال های قبل برای این هم بر حسبxبه دست می اید که نشان دهنده ی احتمال است.
-----------------------------------
در پرتاب مکرریک تاس xتعداد پرتابهاتا امدن عددی مضرب 3 برای اولین بار باشد.بدست اوردن همان تابع مانند مثال قبل.
-----------------------------------
کسی از دوستان این سوال هارو بلده؟
Sent from my GT-I9100 using Tapatalk 2

[SAH-IE]

از یک کلاس15نفره 5نفر دختروبقیه پسر.اگر سه دانشجوبه تصادف و باهم انتخاب شوند وxتعداذختران نمونه باشد.تابعی از x را بدست اورید که نشان دهنده ی احتمال این انتخاب باشد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{X}(x)=\frac{\binom{5}{x}\binom{10}{3-x}}{\binom{15}{3}}


درظرفی 4لامپ معیوب و6لامپ سالم وجود دارد به تصادف بدون جایگذاری و یکبار با جایگذاری3لامپ را خارج میکنیم.xتعداد لامپهای معیوب.دو تابع مانند مثال های قبل برای این هم بر حسبxبه دست می اید که نشان دهنده ی احتمال است.

بدون جایگذاری شبیه سوال اول میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{X}(x)=\frac{\binom{4}{x}\binom{6}{3-x}}{\binom{10}{3}}
با جایگذاری به صورت توزیع دو جمله ای میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{X}(x)=\binom{3}{x}(\frac{4}{10})^{x}( \frac{6}{10})^{3-x}


در پرتاب مکرریک تاس xتعداد پرتابهاتا امدن عددی مضرب 3 برای اولین بار باشد.بدست اوردن همان تابع مانند مثال قبل.

3 و 6 مضرب 3 هستند.احتمال مضرب 3 بودن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}{6} میشه.بنابراین داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{X}(x)=(\frac{2}{6})(\frac{4}{6})^{x-1}

[elena1993]

واقعا ممنون ولی حالا تابع توزیعش رو که بخواد باید از این توابع چگالی انتگرال بگیرم یا سیگما.که اینجا سیگما میشه فکر کنم.میشه راهنمایی کنید چطوری.،؟مخصوصا درمورد سیگمای اولین سوال.


Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[SAH-IE]

واقعا ممنون ولی حالا تابع توزیعش رو که بخواد باید از این توابع چگالی انتگرال بگیرم یا سیگما.که اینجا سیگما میشه فکر کنم.میشه راهنمایی کنید چطوری.،؟مخصوصا درمورد سیگمای اولین سوال.


Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2
خواهش میکنم.
در نحوه نوشتن توزیع ها در پست قبل اشتباه شده بود که تصحیح شد.
این ها تابع توزیع احتمال هستند.یعنی به ازای هر x که به این توابع بدیم احتمال اون رو به ما میده.اگه منظورتون از تابع توزیع، تابع توزیع تجمعیباشه باید از این توابع سیگما بگیریم.مثلا برای تابع اول داریم:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{X}(x)=\sum_{0}^{x}P_{X}(x)=\sum_{0}^{ x}\frac{\binom{5}{x}\binom{10}{3-x}}{\binom{15}{3}}=\frac{\binom{5}{0}\binom{10}{3-0}}{\binom{15}{3}}+\frac{\binom{5}{1}\binom{10}{3-1}}{\binom{15}{3}}+\frac{\binom{5}{2}\binom{10}{3-2}}{\binom{15}{3}}+...+\frac{\binom{5}{x}\binom{10 }{3-x}}{\binom{15}{3}}

برای مثال اگه تابع توزیع تجمعی تا x=1رو بخواییم به صورت زیر حساب میکنیم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{X}(1)=\frac{\binom{5}{0}\binom{10}{3} }{\binom{15}{3}}+\frac{\binom{5}{1}\binom{10}{2}}{ \binom{15}{3}}

[elena1993]

ممنون.ینی نمیشه برای تابع توزیع سیگما را ساده کرد.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[SAH-IE]

برا این سوالات عددی، ساده کردن معنی نمیده.همه ش دوتا کسره که به راحتی محاسبه میشه.

[elena1993]

درسته اما وقتی میانه ونمای xرا مثلا در سوال لامپها را بخواد.گفتم شاید اسونتر باشه از ساده شده ی توزیعش بریم.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[Life24]

سلام
من فرمول دقیق تابع توزیع..یکنواخت رو میخوام. صرفا جهت استفاده در برنامه نویسی...
چون هر چی تست میکنم اشتباه در میاد. مثلا برای اعداد تصادفی در رنج 10 الی 30 با تابع توزیع یکنواخت

[SAH-IE]

سلام
من فرمول دقیق تابع توزیع..یکنواخت رو میخوام. صرفا جهت استفاده در برنامه نویسی...
چون هر چی تست میکنم اشتباه در میاد. مثلا برای اعداد تصادفی در رنج 10 الی 30 با تابع توزیع یکنواخت

اگه منظورتون تولید یک عدد تصادفی بین 10 تا 30 باشه خیلی ساده ست.
کامپیوتر یک عدد تو بازه صفر و یک تولید میکنه.شما اون عدد رو تو این رابطه بذارید عدد بین 20 و 30 تحویل میده.
Y=20+(30-20)*randnumber
مثلا برای دو عدد بین a, b از رابطه زیر استفاده کنید.

Y=a+(b-a)*randnumber

[muslemrahmati]

سلام خواهشمند است جواب این سوال رو بدید.
چون نرم افزار خاص ندارم و وقتم کم نتونستم بصورت ریاضی وار بنویسم مثلا بنوشتم xbar که همان ایکس بار است.

k مجموعه هر یک تعداد اعضای مساوی n دارند.همه آنها دارای میانگین های برابر xبار هستند اگر واریانس آنها به ترتیب برابر
s1 به توان2 و s2 به توان 2 تا ... sk به توان 2 باشد.اجتماع این مجموعه ها دارای کدام واریانس است؟
الف)قطعی مشخص نیست
ب)1 به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk بتوان 2 پرانتز بسته
ج)s1 بتوان 2 +...sk بتوان 2
د)1به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk به توان 2 منهای k xbar بتوان 2)
اگه گزینه جواب رو مشخص کردید خواهشا راه حل حل کردنش رو هم بنویسید.

[Kesel]

سلام خواهشمند است جواب این سوال رو بدید.
چون نرم افزار خاص ندارم و وقتم کم نتونستم بصورت ریاضی وار بنویسم مثلا بنوشتم xbar که همان ایکس بار است.

k مجموعه هر یک تعداد اعضای مساوی n دارند.همه آنها دارای میانگین های برابر xبار هستند اگر واریانس آنها به ترتیب برابر
s1 به توان2 و s2 به توان 2 تا ... sk به توان 2 باشد.اجتماع این مجموعه ها دارای کدام واریانس است؟
الف)قطعی مشخص نیست
ب)1 به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk بتوان 2 پرانتز بسته
ج)s1 بتوان 2 +...sk بتوان 2
د)1به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk به توان 2 منهای k xbar بتوان 2)
اگه گزینه جواب رو مشخص کردید خواهشا راه حل حل کردنش رو هم بنویسید.

سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])\;&space;\;&space;\frac{(s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+...+s _{k}^{2})}{k}\;&space;\;&space;\;&space;\;&space;\;&space;3)\;&space;\;&space;s_{1}^{2}+s_{2 }^{2}+...+s_{k}^{2}\;&space;\;\;&space;\;&space;\;&space;4)\;&space;\;&space;\frac{(s_ {1}^{2}+s_{2}^{2}+...+s_{k}^{2})}{k}-k\bar{x}^{2}

گزینه ی اول صحیحه.چون مجموعه های ما لزوما از هم جدا نیستن.یعنی ممکنه عضوی بین این ها مشترک باشه اونوقت هیچ کاریش نمی تونیم بکنیم.اما اگر مجموعه های ما مجزا بودن گزینه ی 2 صحیح می شد.

مثال نقضی که می تونید بزنید دو مجموعه ی زیره :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{&space;0,20\right&space;\},\left&space;\{&space;10,10\ri ght&space;\}

که در هیچ یک از گزینه های 2 و 3 و 4 صدق نمی کنه.

موفق باشید

[muslemrahmati]

اینم سوال که با سایت معرفی شده توسط جنابعالی اصلاح شد الان ببینید جواب همونه که نوشتید ؟

k مجموعه هر یک تعداد اعضای مساوی n دارند.همه ی آنها دارای میانگین های برابر xبار هستند اگر واریانس آنها به ترتیب برابر
s1^2,s2^2,...sk^2
اجتماع این مجموعه ها دارای کدام واریانس است؟

الف)قطعی مشخص نیست

ب)
ج)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

د)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تشکر

[Kesel]

همون که عرض کردم می شه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{&space;10,10&space;\right&space;\}\Rightarrow&space;\s igma&space;^{2}=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{&space;0,20&space;\right&space;\}\Rightarrow&space;\si gma&space;^{2}=100

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{&space;0,10,20&space;\right&space;\}\Right arrow&space;\sigma&space;^{2}=\frac{200}{3}

می بینید که تو هیچ کدوم از گزینه های 2 و 3 و 4 صدق نمی کنه .

ضمنا:

شما لازم نیست از عبارت عکس بگیرید و آپلود کنید . همون پایین یه لینک URL بهتون می ده ، اونو به عنوان عکس اینجا بزارید.

[muslemrahmati]

ثابت کنید.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[*M!L4D*]

ثابت کنید.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام .
اثبات این موارد ساده هست و نکته ی خاصی نداره و بهتره خودتون انجام بدید .
فقط در مورد دوم از سمت راست تساوی عبارت ها رو باز کنید و با مخرج مشترک گیری و ساده سازی به عبارت سمت چپ برسید .

[kvhsade]

سلام دوست گرامی به دو صورت میشه این روابط را ثابت کرد یکی از انها همانی است که جناب M!L4D بیان کردند روش دیگر روشی است که بر طبق همان قواعذ آنالیز ترکیبی استوار است مثلا شما قسمت (الف ) را در نظر بگیرید وقتی ما r شی را از n شی انتخاب میکنیم پس در واقع n-r شی را کنار گذاشتیم مثلا وقتی شما از یک مجموعه 10 عضوی یک زیر مجموعه سه عضوی انتخاب میکنید پس همزمان یک زیر مجموعه هفت عضوی هم خواهید داشت یعنی بطور کلی به ازای انتخاب هر rشی میتوان n-r شی باقیمانده را انتخاب کرد یعنی در واقع این دو مقدار با هم برابرند امیدوارم توانسته باشم منظور خودم را رسانده باشم این روش اثبات در خیلی از کتابهای آنالیز ترکیبی آمده است که شما برای بررسی دقیقتر میتوانید به این کتابها مراجعه کنید
خداوند ناصر شما باشد

[Kesel]

muslemrahmati ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) گرامی ؛

اگر کسی به شما گفته من کتاب حل المسائلم یا یه نرم افزارم که بهش تمرین بدین با راه حل براتون حل می کنه ، اشتباه به عرضتون رسوندن.

اسم این تالار « حل تمرین » هست و فرقش با حل المسائل تو اینه که :
اولا کسی که می یاد اینجا دوست داره چیزی یاد بگیره ، نه این که صرفا تکلیفی به استادش تحویل بده
ثانیا وقتی راه حلو به طرف می گن مصرانه می ره دنبالش نه این که منتظر لقمه ی جویده شده باشه . این جا کافیه یه سر نخ به طرف بدی هر چی مقاله دستش بیاد می خونه که شاید جوابشو پیدا کنه.
ثالثا خروجی حل تمرین ، قوی شدن سوال کنندس اما خروجی حل المسائل تنبل شدنشه

با یک هزارم توضیحات دو استاد بزرگوار *M!L4D* ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) و kvhsade ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) من اگه بودم کلی وقت می ذاشتم تا راه حل رو پیدا کنم و کلاهمو می نداختم هوا که کسی هست که توی مساله ای کمکم کنه.

بازم اگه حل المسائل می خواین ، اشکالی نداره . تو بازار مث نقل و نبات ریخته .

موفق باشید

[muslemrahmati]

من منظور بدی نداشتم
میرم انجمن های دیگه شاید حل کردن. استاد خودش گفت میتونید از دوستانتون کمک بگیرید مرسی از راهنمایی های M!L4D و kvhsade

[novin90]

سلام عرض میکنم.

1-به چند طریق میتوان 6 نفر را دور یک میز نشاند بطوری که دو نفر خاص از آنها همواره پهلوی هم قرار گیرند.

2-پنج دانشجوی برق و سه دانشجوی کامپیوتر به چند طریق می توانند در یک صف طوری کنار هم بنشینند که دانشجویان کامپیوتر کنار هم بنشینند.

[HGH 878]

سلام يه سوال داشتم:
تابع جرم احتمال همون تابع احتمال اســت؟؟؟؟:n15:

[elena1993]

سلام بله همون تابع چگالی احتماله

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[HGH 878]

سلام من شنبه امتحان آمار و احتمالات مهندسي دارم.از كجا ميتونم نمونه سوال براي دانلود پبدا كنم؟:n30:

[kvhsade]

سلام دوست گرامی شما اگر با همین کلمات (دانلود سوالات آمار و احتمال مهندسی) مثلا در گوگل سرچ کنی سایت هایی در این زمینه پیدا خواهی کرد
موفق باشید

[HGH 878]

سلام دوست گرامی شما اگر با همین کلمات (دانلود سوالات آمار و احتمال مهندسی) مثلا در گوگل سرچ کنی سایت هایی در این زمینه پیدا خواهی کرد
موفق باشید
دوست عزيز خيلي تلاش كردم ولي اكثرا مال پيام نور بود و بي پاسخ

[OLK]

سلام دوستان
کسی در مورد آزمون من-کندال و روش اجرای اون اطلاعاتی داره؟ من باید این آزمون رو روی یک سری از داده ها انجام بدم ولی توی یه بخشی از اون مشکل دارم. u اون رو برای تمام داده ها محاسبه می کنم و جوابی که بدست میاد بین 2+ تا 2- هست اما وقتی میخوام قرینه ی u یعنی 'u رو بدست بیارم یه جای کار رو اشتباه انجام میدم(خودم هم نمی دونم کجا!) که عدد های بزرگی(مثلا 2500) بدست میاد.فایل کارم و فرمول های مورد استفاده رو اینجا میزارم تا اگه وقت کردین یه نگاهی بهش بندارین و ببینین کاری که انجام دادم درسته یا نه؟
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]فرمول_من-کندال.docx.htm
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مدل_سازی_عددی_جو_و_اقیانوس2.x lsx.htm

[Mohammad Hosseyn]

دو جامعه با توزیع دو جمله ای داریم و از هر کدوم یک نمونه 100 تایی انتخاب میکنیم. احتمال پیروزی در این دو جامعه 0.3 و 0.4 هست.

جایی خونده بودم که هرچه حجم نمونه بیشتر و احتمال پیروزی اون به صفر نزدیکتر نباشه ، از اون میشه تقریب بهتری با توزیع نرمال زد ! اما در یک تست اونی انتخاب شد که احتمال پیروزیش 0.3 بود !!

[elena1993]

هرچه حجم نمونه بیشتر باشه و احتمال بیشتر نزدیک به نیم باشه تقریب بهتر در میاد زیرا در صورت احتمال نیم،توزیع دوجمله ای تقریبا متقارن بوده و شبیه به نرمال میشه وتقریب معقول و مناسب در میاد

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[Mohammad Hosseyn]

سلام ... خسته نباشید ...
راستش من با مفهوم خطای نوع اول و دوم در آزمون فرضیه ها مشکل دارم !! واقعا نمیفهمم ما داریم چه خطایی رو بدست میاریم !!

مفهوم این خطا که بصورت احتمالات شرطی بیان میشه کاملا واضح هست ولی وقتی یک مسئله داده میشه و خواسته میشه احتمال خطای نوع اول و دوم محاسبه بشه من آچمز میشم !! :n02:

برای نمونه ، تابع چگالی بصورت زیر هست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%20%7D%3D%281+%5Ctheta%20%29x%5E%7B%5Ctheta%20%7D %20%3B%20%5Ctheta%20%3E0%20%3B%200%5Cleq%20x%5Cleq %201

و فرض H0 هم بصورت زیر هست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%3D2

اگر زحمتی نیست خطای نوع اول و دوم رو حساب کنید و توضیح بدید که مفهومشون چی هست ...

[SAH-IE]

سلام ... خسته نباشید ...
راستش من با مفهوم خطای نوع اول و دوم در آزمون فرضیه ها مشکل دارم !! واقعا نمیفهمم ما داریم چه خطایی رو بدست میاریم !!

مفهوم این خطا که بصورت احتمالات شرطی بیان میشه کاملا واضح هست ولی وقتی یک مسئله داده میشه و خواسته میشه احتمال خطای نوع اول و دوم محاسبه بشه من آچمز میشم !! :n02:

برای نمونه ، تابع چگالی بصورت زیر هست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%20%7D%3D%281+%5Ctheta%20%29x%5E%7B%5Ctheta%20%7D %20%3B%20%5Ctheta%20%3E0%20%3B%200%5Cleq%20x%5Cleq %201

و فرض H0 هم بصورت زیر هست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%3D2

اگر زحمتی نیست خطای نوع اول و دوم رو حساب کنید و توضیح بدید که مفهومشون چی هست ...
خطای نوع اول: احتمال رد کردن فرض صفر در حالی که فرض صفر برقرار باشه
این احتمال رو با استفاده از ناحیه بحرانی محاسبه می کنیم که ناحیه بحرانی هم مرتبط با درصد اطمینان تست فرضیه ها هست.احتمالا باید ناحیه بحرانی جزءِ داده های مسئله باشه.معمولا ناحیه بحرانی رو میدن.

[Mohammad Hosseyn]

خطای نوع اول: احتمال رد کردن فرض صفر در حالی که فرض صفر برقرار باشه
این احتمال رو با استفاده از ناحیه بحرانی محاسبه می کنیم که ناحیه بحرانی هم مرتبط با درصد اطمینان تست فرضیه ها هست.احتمالا باید ناحیه بحرانی جزءِ داده های مسئله باشه.معمولا ناحیه بحرانی رو میدن.

درسته ... فرض کنید ناحیه با درصد اطمینان 95% بخوایم آزمون کنیم ... من قصدم اینه که مفهوم این دو خطای نوع اول و دوم رو بفهمم . تعریفشون رو میدونم . مخصوصا خطای نوع دوم چون خطای نوع اول که برابر آلفا هست ولی خطای نوع دوم رو کامل نفهمیدم چی هست و وقتی محاسبه میشه دقیقا کدوم ناحیه زیر سطح منحنی احتمالش رو داریم حساب میکنیم ؟!

[Arashdn]

سلام
ازمون خواسته شده که اثبات کنیم

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
که در اون aو b و c عدد ثابت هستن و باید به دست بیان.
G(X) همون سی دی اف توزیع گوسی هست و erf(x) هم که ارور فانکشن x
سعی کردم مقادیر در انتگرال هاش جاگذاری کنم ولی برای حلش هیچ نتیجه ای نگرفتم
ممنون میشم اگه دوستان راهنمایی کنن

ویرایش : حل شد
کافیه که ارور فانکشن x/(رادیکال2) رو به دست بیاریم و در 1/2 ضرب کنیم و با 1/2 که انتگرال از منفی بینهایت تا صفر G(x) هست جمع کنیم

[OLK]

سلام
دو تا سوال در مورد تحلیل عاملی دارم: 1-چرا در ماتریس همبستگی هرچه میزان دترمینان کمتر و به صفر نزدیک تر باشه بهتره؟ این دترمینان صفر چه چیزی رو در ماتریس نشون میده؟
2-مقادیر بالای (بالاتر از 0.9) شاخص KMO (Kaiser-Meyer-Olkin چه چیزی رو در داده ها نشون میدن؟ میدونم که این شاخص به صورت کلی مناسب بودن یا نبودن داده ها رو برای انجام تحلیل عاملی مشخص می کنه اما این رو نمیدونم که مثلا مقادیر بالاتر از 0.9 چه ویژگی رو در داده ها نشون میده.
لطفاً راهنماییم کنید.
ممنون

[elena1993]

رابطه ی
ماتریس همبستگی با vif معکوس است ودترمینان رابطه عکس با معکوس ماتریس همبستگی دارد،به نظر من دترمینان هر چه به سمت یک میل کنه بهتره چون در ماتریس همبستگی همپوشانی بین xها کمتره ومدل بهتری ارایه میده همچنین میدونیم vif عامل تورم واریانس هرچه کمتر باشه بهتره
Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[sarzabita]

سلام دوستان خدارو شکر اتاق آمار و احتمال رو پیدا کردم اینجا و خدارو شکر که اصلا هست همچین اتاقی اینجا
دوستان اول از همه بگم این امار واقعا به درد بخوره و من الان که به مشکل خوردم تازه اینو فهمیدم. ینی همش فک می کردم واسه چی ما تو دانشگاه این سه واحد آمار لعنتی! رو پاس کردیم با اون همه فرمول و این که اصلا نمی دونستیم واسه چی باید اینارو بدونیم. اما الان عاشق آمار شدم و این به خاطر مطالعه کتاب کاربرد آمار واحتمال در مهندسی بود نوشته آقای مونت گومری و اما بعد
دوستان به دنبال یافتن توزیع یک پدیده هستم. اولا گسسته است این توزیع دوما نموداری که ایجاد کردم هیچ شکل درست و حسابی ای نداره. شنیدم نرم افزار pss امکاناتی برای این کار داره. کسی از دوستان با این نرم افزار آشناست و چه پیشنهادی برای من دارید که بتونم راحت تر توزیع رو بدست بیارم. یک توزیع گسسته یک متغیره دارم و یک توزیع گسسته دو متغیره و توزیع دو متغیره واسم مهمتره. با تشکر

[elena1993]

تا اونجایی که من اطلاع دارم از spss میشه داده هاتون رو ببینید نرمال هستند یا نه،این یه ازمون اماری هست.فکر نمیکنم با این نرم افزار بتونید توزیعش رو به دست بیارید.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[davy jones]

سلام دوستان خدارو شکر اتاق آمار و احتمال رو پیدا کردم اینجا و خدارو شکر که اصلا هست همچین اتاقی اینجا
دوستان اول از همه بگم این امار واقعا به درد بخوره و من الان که به مشکل خوردم تازه اینو فهمیدم. ینی همش فک می کردم واسه چی ما تو دانشگاه این سه واحد آمار لعنتی! رو پاس کردیم با اون همه فرمول و این که اصلا نمی دونستیم واسه چی باید اینارو بدونیم. اما الان عاشق آمار شدم و این به خاطر مطالعه کتاب کاربرد آمار واحتمال در مهندسی بود نوشته آقای مونت گومری و اما بعد
دوستان به دنبال یافتن توزیع یک پدیده هستم. اولا گسسته است این توزیع دوما نموداری که ایجاد کردم هیچ شکل درست و حسابی ای نداره. شنیدم نرم افزار pss امکاناتی برای این کار داره. کسی از دوستان با این نرم افزار آشناست و چه پیشنهادی برای من دارید که بتونم راحت تر توزیع رو بدست بیارم. یک توزیع گسسته یک متغیره دارم و یک توزیع گسسته دو متغیره و توزیع دو متغیره واسم مهمتره. با تشکر
سلام.
در نرم افزار متلب، با دستور qqplot میتونین توزیع داده هاتون رو با حدود 50 توزیع گوناگون و استانداردِ خود نرم افزار متلب، مقایسه کنید تا بهترین توزیع رو به دست بیارید


موفق باشین.
92/11/4

[Mohammad Hosseyn]

دوستان به این سوال کنکور چه پاسخی می دید ؟؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سنجش گفته گزینه ی 4 . آیا درسته ؟؟

[javad2015]

خطا همیشه مقدارش از مقدار واحد کمتره.
یعنی هم a و هم b مقدارشون از یک کمتره.
پس
a<1 ,b<1
در نتیجه.
a+b<2
یهنی هر مقدار مثبت کوچکتر از دو جوابش میشه.

[Mohammad Hosseyn]

خطا همیشه مقدارش از مقدار واحد کمتره.
یعنی هم a و هم b مقدارشون از یک کمتره.
پس
a<1 ,b<1
در نتیجه.
a+b<2
یهنی هر مقدار مثبت کوچکتر از دو جوابش میشه.

ممنون بابت پاسخ .

در اینترنت خیلی جستجو کردم که دقیقا این پاسخ شما رو داده باشن ولی هیچ چیز راجع به این مسئله وجود نداشت که جمع دو خطا چه رابطه ای داره. شما منبعی یا لینک قریبا معتبری دارید این مسئله رو نوشته باشه ؟

[elena1993]

با سلام.میخواستم اضافه کنم که بنابریک قضیه:اگر یک ازمون وجود داشته باشد که پرتوان ترین ازمون باشد جمع این دو خطا کمتر یک میشود و درغیر اینصورت خیر

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[Mohammad Hosseyn]

با سلام.میخواستم اضافه کنم که بنابریک قضیه:اگر یک ازمون وجود داشته باشد که پرتوان ترین ازمون باشد جمع این دو خطا کمتر یک میشود و درغیر اینصورت خیر

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2
از شما هم ممنونم. ...

مشکل اینه که بیشتر منابع فارسی گفتن کوچکتر از 1 یا گفتن جمعشون الزاما 1 نمیشه.

[elena1993]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[javad2015]

ممنون بابت پاسخ .

در اینترنت خیلی جستجو کردم که دقیقا این پاسخ شما رو داده باشن ولی هیچ چیز راجع به این مسئله وجود نداشت که جمع دو خطا چه رابطه ای داره. شما منبعی یا لینک قریبا معتبری دارید این مسئله رو نوشته باشه ؟
جوابی که من دادم حالت کلی هست.این یه چیز بدیهی هست فک نکنم نیاز به اثبات خاصی داشته باشه. همین طور که اشاره شد حالا هر چی این ازمون پرتوان تر باشه و چون توان n م یک عدد مثبت و کوچکتر از یک از خودش کمتره پس هر چی ازمون پرتوان تر باشه جمع a و b به سمت a که خطای اول هست همگرا میشه یا b به سمت صفر میره

[javad2015]

از شما هم ممنونم. ...

مشکل اینه که بیشتر منابع فارسی گفتن کوچکتر از 1 یا گفتن جمعشون الزاما 1 نمیشه.
منبع رو بزاریببینیم چی میگه

[Mohammad Hosseyn]

منبع رو بزاریببینیم چی میگه

ما که برای کنکور کتاب امار رنجبران و تورانی رو خوندیم که جزو منابع اصلی بود و کتاب تورانی گفته همواره کوچکتر از 1 و کتاب رنجبران فقط گفته الزاما مساوی 1 نیست !!

دوستان از کتاب احمد کاِئینی هم نقل کردن که گفته کوچکتر از 1 هست ...

در هر صورت پاسخ شما و دوستمون نشون داد که جواب همون 4 هست و البته به نفع من هم هست چون منم 4 زده بودم !!!!

ممنونم...

[AqAqzZA]

سلام. دوستان برای حل این مسئله آمار و احتمالات کمک میخواستم.

به تصادف یکی از اعداد 1، 2، 3 یا 4 را انتخاب میکنیم و سپس به تعدادی که عدد نشان میدهد، تاس پرتاب میکنیم. احتمال اینکه یک مجموع 5 بیاید چند است؟

چطور میشه حلش کرد؟ فضای نمونه تاس رو S=6 میگیریم درسته؟ بعد باید بیایم تمام حالت ها رو حساب کنیم؟ یعنی مثلا بگیم اگر یکبار بندازه فقط میتونه 5 بیاد تا درست باشه؟ بعد حالتهای نادرستش چی؟ اگر این سوال رو حل کنید و توضیحی بدید خیلی ممنون میشم. با سپاس.

[elena1993]

1/4*1/6+1/4*4/36+···
با سلام به نظر من چون تعداد حالت ها کم هست باید بنویسید وبه راحتی جواب به دست میاد

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[elena1993]

البته میتونید اعداد را افراز کنید به صورتی که جمعشون پنج بشه و بعد برای جابه جایی شون ضربدر تعداد پرتاب تاس فاکتوریلشون کنید

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[AqAqzZA]

خیلی از لطفتون ممنونم. فقط یک توضیحی میشه بدین که چطور 1/4*1/6+1/4*4/36+··· به دست میاد و باید ادامه پیدا کنه؟ یعنی این صورت و مخرج ها (4 و 6 و 36) چطور به دست اومدن؟ با سپاس.

[elena1993]

یک چهارم هایی که اول ضرب میکنیم برای انتخاب یکی از اعداد یک تا چهار هست،و کسر هایی که کنار یک چهارم ضرب شده مربوط به پرتاب تاس و امدن مجموع پنج هست.
1/4*1/6+ 1/4*4/36 + 1/4*(3!+3!)/216 + 1/4*(4!)/1296

سه فاکتوریل ها برای مجموع عدد پنج که یک بار عددهای تاس 1،2،2 بوده وبار دیگر 1،1،3،
وهمانطور که گفتم فاکتوریل ها برای جابه جایی استفاده شده.
وچهار فاکتوریل هم برای پرتاب چهار مرتبه که فقط حالت 1،1،1،2را میتواند بگیرد )البته با جابهجایی( استفاده شده

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[elena1993]

مخرج کسر ها هم همان پرتاب تاس هست
36=6^2
216=6^3
1296=6^4
برای مطمین شدن هم بهتره تمام حالتهای مجموع پنج را برای وقتی که سه بار و چهار بار تاس را میندازید بنویسید

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[AqAqzZA]

خیلی ممنونم از راهنماییتون. حالت ها رو بخوام بنویسم اینطوری میشه درسته؟

عدد یک بیاد فقط یک حالت : 5
عدد دو بیاد چهار حالت: (1و4) (4و1) (2و3) (3و2)
عدد سه بیاد شش حالت: (1و1و3) (1و3و1) (3و1و1) (1و2و2) (2و1و2) (2و2و1)
عدد چهار بیاد چهار حالت: (1و1و1و2) (1و1و2و1) (1و2و1و1) (2و1و1و1)

فقط قسمت فاکتوریل رو (مثلا 3!+3!) رو متوجه نشدم. خیلی ممنونم ازتون.

[elena1993]

بله.مجموع دو تا سه فاکتوریل همون شیش هست که خودتون شیش حالت رو نوشتید.اون چهار فاکتوریل هم که من نوشتم اشتباه بود همون چهار درسته که خودتون چهار حالت رو هم نوشتید.کاملا حالتها رو درست نوشتید

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[AqAqzZA]

خیلی از لطفتون ممنونم. واقعا لطف کردین.

[Mohammad Hosseyn]

دوستان نظرتون راجع ب این دو سوال ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[alialex110]

سلام
جعبه ای شامل 7 مهره قرمز، 13 مهره آبی است، دو مهره به تصادف انتخاب می کنیم و بدون توجه به رنگ از جعبه بیرون می اندازیم اگر سومین مهره که بیرون میآید قرمز باشد، احتمال اینکه هر دو مهره اول آبی بوده باشند چقدر است؟؟؟:n13:
استاد درس آمار و احتمالات برای جواب این سوال 2 نمره پایان ترم در نظر گرفته :n03:
منم اصلا آمارم خوب نیست
ممکنه اساتید کمکم کنن؟؟؟؟ لطفاااااااااا:n28:

[javad2015]

برای مهره های اول و دوم و سوم به ترتیب داریم:
مهره اول انتخاب یک مهره از 13 مهره ابی.
دوم: انتخاب 1 مهره از 12 مهره باقیمانده ابی.
سوم: انتخاب یک مهره از 7 مهره قرمز.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[javad2015]

حالا چون سوال شما احتمال رو خواسته باید کل حالات رو هم داشته باشیم.
کل حالات میشه:
20*19*18.
حالا احتمال میشه تعداد حالات ممکن بخش بر کل حالات.

[L͠øneWolf]

جواد عزیز نمی دونم چه جوری حل کرده. ولی خب می خوایم این احتمالو حساب کنیم:


احتمال این که دو مهره ی اول آبی باشه به شرطی که مهره سوم قرمز باشه (احتمال شرطی ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]احتمال_شرطی))



‪P (دو مهره اول آبی باشه |‎ مهره سوم قرمز باشه‎)

که خب از فرمول زیر قابل محاسبه هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مخرج احتمال اینه که مهره سوم قرمز باشه. صورت احتمال اینه که مهره اول و دوم آبی باشه و مهره سوم قرمز باشه.

[javad2015]

بله شما درست میفرمایید من سوالو بد متوجه شدم.
این چیزی که من به دست اوردم احتمال که ممکنه 2 انتخاب اول ابی باشه و انتخاب سوم قرمز باشه رو نشون میده.یعنی (BA) p برای به دست اوردن احتمال اینکه این اتفاق به شرط مهره سوم قرمز باشه بیفته باید عدد به دست اومده رو تقسیم بر تعداد حالاتی که ممکنه مهره سوم قرمز باشه کرد.
تعداد حالاتش این میشه:
7 تا برای انتخاب سوم داریم.
19 تا اول و 18 تا دوم.
کل حالات هم که 20*19*18.
جواب نهایی میشه 26/57

[L͠øneWolf]

من برای احتمال قرمز بودن سومی احتمال هر 4 حالتش رو با هم جمع کردم و یه عدد دیگه به دست آوردم، البته.

[years]

درس آمار و احتمالات مهندسی دارم
این مسئله مربوط میشه به کتاب نادر عبداللهی فصل 5

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

کسی میتونه اینو برای من حل کنه؟
تشکر

[elena1993]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2
قسمت ج را مجددا سوال کنید اما قسمت های الف ب د فقط استاندارد سازی و استفاده از جدول توزیع نرمال استاندارد راه حلش است.طبق عکس

[javad2015]

چگالی توزیع نرمال رو که میدونی .انحراف معیار و میانگینشون هم که داریم.برای هر قسمت کافیه بازه انتگرال گیری رو مشخص کرد.
قسمت اول از 231 تا بی نهایت
قسمت دوم از 198 تا 216
قسمت ج از 0 تا237
قسمت د باید بازه انتگرال گیری رو مشخص کرد. که جوابش بشه یک چهارم.
البته باید حتماً از جدول یا کامپیوتر استفاده کرد.چون از اوزیع نرمال نمیشه انتگرال گرفت.
اگه فقط به جدول دسترسی داشته باشی.باید تابع رو استاندارد سازی کنی.

[elena1993]

پس قسمت ج درست حل شده؟

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[javad2015]

بله مشکلی نداره.فقط باید اون عدد به دست امده رو در 1000 ضرب کرد

[elena1993]

خب پس چرا پست من تنکس نمیشه اگه درسته؟ :-P

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[years]

سلام
این سوال 38 صفحه 225 کتاب نادر عبدالهی هست من هیچی از فصل 4 نمیدونم اگر لطف کنید جواب کاملش را بذارید ممنون میشم

[n0thinG]

سلام دوستان
2تا سوال دارم و میدونم آسونه ولی به عنوان قسمتی از یک پروژه باید تا شنبه تحویل استاد بدم لطفا کمک کنید :

1- آیا همیشه احتمال پسین از احتمال پیشین بیشتر است ؟ توضیح دهید .

2- کاربرد معیار های تمرکز در مسائل واقعی چیست ؟ ( کلا کاربرد معیار های تمرکز در هر مسائلی رو تونستید توضیح بدید )


:n12:بسیار ممنونم

[مخدی ایمانی]

ای بابا فایل رو که حذف کردید، ما واسه اون فایل عضو شدم :n28: گل بگیرید در این سایتو

[Fusi0n]

سلام دوستان تو بخش امار یه بحث هست به نام هیستوگرام (هیستوگرام فراوانی)
این بخش خواهش اگر کسی میتونه توضیح بده چی دقیقا
اگر جزوه هست به طور کامل و مفصل از این بخش بزارید ممنون میشم

[1580]

سلام دوستان یه سوال
با 26 حرف انگلیسی هم حروف کوچک و هم بزرگ و ده رقم عدد (0123456789) ، با در نظر گرفتن تکرار حروف و اعداد چه تعداد رمز یا پسورد 1 تا 20 رقمی میشه ساخت؟

[PLAΨMID]

با سلام
اگه کسی از دوستان در مورد کابردهای انواع میانگین( حسابی -هندسی-همساز) و تفاوت های آنها بتونه توضیحی بده یا منبعی معرفی کنه ، ممنونش میشم .
مرسی

[baradar ehsan]

سلام دوستان این مسایلی که میگذارم مربوط به درس آمار است ... یکشنبه امتحان دارم ... واقعا ممنون میشم اگر که جوابای صحیح اش را بگذارید ... خیلی حیاتیه... لطفا با صحت و درستی کامل ...


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[baradar ehsan]

دوستان دونستن این مسایل خیلی واجبه برای امتحان ... شاید عینا همین ها بیاد ...

کسی و جای دیگه ای هم ندارم مطرح کنم جز اینجا :n28: