رفع ابهام حد و پیوستگی

[shahab550]

سلام دوستان وقت بخیر اگر امکان دارد در رفع ابهام این سوال حد به من کمک کنید با تشکر

n!/n^n وقتی که n به سمت بینهایت میل کنه

[Geek1337]

ظاهرا جواب صفر میباشد.
یه سرچ گوگل بکنی هم منبع متنی هست و هم در یوتیوب ویدئو هست.
بطور مثال: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
زیاد هم پیچیده نیست قابل فهمه.

[Geek1337]

ظاهرا جواب صفر میباشد.
یه سرچ گوگل بکنی هم منبع متنی هست و هم در یوتیوب ویدئو هست.
بطور مثال: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
زیاد هم پیچیده نیست قابل فهمه.
این آخرش با چیزی به اسم
squeeze principle (قاعده فشردگی؟) حل میکنه. ولی فکر کنم روشهای دیگری هم هست.

[javad2015]

این جور مسایل راه حل سادش به صورت ذهنی هست...فاکتوریل n برابر هست با:

n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....3*2*1=n!c

n به توان n هم برابر هست با حاصل ضرب nبار n در خودش .
چون تعداد جملات هر دو عبارت برابر هست وقتی n به سمت بینهایت میره مشخصه که مخرج کسر بزرگتر از صورت میشه جواب در بی نهایت به همچین چیزی شبیه میشه:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مشخصه که حاصل ضرب دو کسر کوچکتر از یک از هر کدوم از هر دو کسر کوچکتر میشه چون اخرین عبارت این کسر در بینهایت میشه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و چون جواب این کسر صفر هست در بی نهایت پس طبیعتا حاصل ضربش در کسر های کوچکتر از یک هم صفر میشه.

[shahab550]

سلام جناب وقتتون بخیر خیلی از لطف و محبت شما ممنونم برقرار و پاینده باشید :»:»