سوال ریاضی در مورد مبلغ پرداختی به شرکت بیمه

[MOHAMMAD_ASEMOONI]

سلام دوستان
سوال:
یک شرکت بیمه اعلام کرده که برای بیمه ی عمر , فرد باید سال اول ماهیانه 50.000 تومن پرداخت کنه

و هر سال 15% به مبلغ سال قبل اضافه میشه
در پایانِ سالِ بیستم چقدر پرداخت شده به شرکت بیمه ؟
اگر سود بانکی 20% در سال باشه , سرمایه گذاریِ همین مبلغها در بانک به جای پرداخت به شرکت بیمه , پس از 20 سال چقدر سود داره ؟
.
لطفاً فرمولهاشون رو هم بنویسید
با تشکر از وقتتون

.
.
===================================
صرفه جویی های میلیونی در هزینه های خودرو و زندگی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[shaahani]

50*12 = 600 هزارتومن در سال اول
سال دوم 690
سال سوم 793.5
سال چهارم 912.5
5 = 1,049.5
6 = 1,206.8
7 = 1,387.8
8 = 1,596
9 = 1,835.4
10 = 2,110.7
11 = 2,427.3
12 = 2,791.4
13 = 3,210.1
14 = 3,691.6
15 = 4,244.1
16 = 4,880.7
17 = 5,612.8
18 = 6,454.7
19 = 7,422.9
20 = 8,536.3

مجموع پرداختی : در طی بیست سال : تقریبا شصد میلیون و هفتصد و شصت و پنج هزار تومان


برای محاسبه سرمایه گذاری ، شما در ابتدای سال اول چنین مبلغی را در بانک سپرده نمیکنید تا سود آن را دریافت کنید
اگر قرار باشد ماه به ماه ، سپرده خود را افزایش دهید ، باید همان درصد ماهیانه سود را در نظر بگیرید ، و البته سود اضافه شده به مبلغ شما ممکن است خودش شامل سود نشود
این کاملا مربوط به نوع سپرده و شرایط آن دارد ، که قطعا در طی زمان دچار تغییر در قوانین بانکی نیز می شود.

حال اگر قرار باشد ، چنین مبلغی را بطور سالیانه در بانک سپرده کنید ، در شرایطی که به سود سپرده سال اول ، در سال دوم سود تعلق بگیرد ، به صورت زیر خواهد شد :

1 = 600 + %20
2 = (سپرده سال اول به اضافه سود بیست درصد 720 ) + (مبلغ واریزی در سال دوم 690 ) = 1,410
3 = 1,690 + 793.5 = 2,485.5
4 = 2,982.6 + 912.5 = 3,895.1
5 = 4,674.1 + 1,049.5 = 5,723.6
6 = 6,868.3 + 1,206.8 = 8,075.1
7 = 9,690.1 + 1,387.8 = 11,077.9
8 = 13,293.5 + 1,596 = 14,889.5
9 = 17,867.4 + 1,835.4 = 19,702.8
10 = 23,643.4 + 2,110.7 = 25,754.1
11 = 30,904.9 + 2,427.3 = 33,332.2
12 = 39,998.7 + 2,791.4 = 42,790.1
13 = 51,348.1 + 3,210.1 = 54,558.2
14 = 65,469.9 + 3,691.6 = 69,161.5
15 = 82,993.8 + 42,44.1 = 87,237.9
16 = 104,685.5 + 4,880.7 = 109,566.2
17 = 131,479.4 + 5,612.8 = 137,092.2
18 = 164,510.6 + 6,454.7 = 170,965.3
19 = 205,158.4 + 7,422.9 = 212,581.3
20 = 255,097.5 + 8,536.3 = 263,633.8
به همراه بیست درصد سود سال آخر = 316,360.6

بعنی اگر این مبلغ را بجای شرکت بیمه ماه به ماه و یا سال به سال در بانک سپرده گذاری کنید ، مبلغ دارایی شما پس از بیست سال برابر با 316 میلیون تومان می شود.

که البته با توجه به تورم و بی ارزش شدن پول در ایران ، نتیجه نهایی پس از بیست سال نمیتواند چندان چشم گیر باشد .

[albertxx]

50*12 = 600 هزارتومن در سال اول
سال دوم 690
سال سوم 793.5
سال چهارم 912.5
5 = 1,049.5
6 = 1,206.8
7 = 1,387.8
8 = 1,596
9 = 1,835.4
10 = 2,110.7
11 = 2,427.3
12 = 2,791.4
13 = 3,210.1
14 = 3,691.6
15 = 4,244.1
16 = 4,880.7
17 = 5,612.8
18 = 6,454.7
19 = 7,422.9
20 = 8,536.3

مجموع پرداختی : در طی بیست سال : تقریبا شصد میلیون و هفتصد و شصت و پنج هزار تومان


برای محاسبه سرمایه گذاری ، شما در ابتدای سال اول چنین مبلغی را در بانک سپرده نمیکنید تا سود آن را دریافت کنید
اگر قرار باشد ماه به ماه ، سپرده خود را افزایش دهید ، باید همان درصد ماهیانه سود را در نظر بگیرید ، و البته سود اضافه شده به مبلغ شما ممکن است خودش شامل سود نشود
این کاملا مربوط به نوع سپرده و شرایط آن دارد ، که قطعا در طی زمان دچار تغییر در قوانین بانکی نیز می شود.

حال اگر قرار باشد ، چنین مبلغی را بطور سالیانه در بانک سپرده کنید ، در شرایطی که به سود سپرده سال اول ، در سال دوم سود تعلق بگیرد ، به صورت زیر خواهد شد :

1 = 600 + %20
2 = (سپرده سال اول به اضافه سود بیست درصد 720 ) + (مبلغ واریزی در سال دوم 690 ) = 1,410
3 = 1,690 + 793.5 = 2,485.5
4 = 2,982.6 + 912.5 = 3,895.1
5 = 4,674.1 + 1,049.5 = 5,723.6
6 = 6,868.3 + 1,206.8 = 8,075.1
7 = 9,690.1 + 1,387.8 = 11,077.9
8 = 13,293.5 + 1,596 = 14,889.5
9 = 17,867.4 + 1,835.4 = 19,702.8
10 = 23,643.4 + 2,110.7 = 25,754.1
11 = 30,904.9 + 2,427.3 = 33,332.2
12 = 39,998.7 + 2,791.4 = 42,790.1
13 = 51,348.1 + 3,210.1 = 54,558.2
14 = 65,469.9 + 3,691.6 = 69,161.5
15 = 82,993.8 + 42,44.1 = 87,237.9
16 = 104,685.5 + 4,880.7 = 109,566.2
17 = 131,479.4 + 5,612.8 = 137,092.2
18 = 164,510.6 + 6,454.7 = 170,965.3
19 = 205,158.4 + 7,422.9 = 212,581.3
20 = 255,097.5 + 8,536.3 = 263,633.8
به همراه بیست درصد سود سال آخر = 316,360.6

بعنی اگر این مبلغ را بجای شرکت بیمه ماه به ماه و یا سال به سال در بانک سپرده گذاری کنید ، مبلغ دارایی شما پس از بیست سال برابر با 316 میلیون تومان می شود.

که البته با توجه به تورم و بی ارزش شدن پول در ایران ، نتیجه نهایی پس از بیست سال نمیتواند چندان چشم گیر باشد .

خب الان یه سوال
پولی که تو بانک میزارید همچنان همون پول هست و بانک هم طبق روال فقط 20 درصد رو میده
یعنی اگه الان 100 تومان بزارید بانک و سال بعد 20 درصد سود بده میشه 120 تومان
سال بعد تر و همچنان مثلا تا پنج سال با توجه به ضریب 20 درصد این پول زیاد میشه
پس در نتیجه بعد از سال پنجم پول اصلی بوده به اضافه سالیانه 20 درصد

ولی شرکت های بیمه مبلغ پرداختی بعد 10 و یا 20 سال رو عوض میکنن و با توجه به شرایط تورم و .... اون مبلغ رو زیاد میکنه
در واقع برخلاف بانک که تورم رو در نظر نمیگیره و همیشه همون 20 درصد رو میده شرکت بیمه بعد مدتی میزان مبلغ پرداختی رو عوض میکنه

با این شرایط چطور ؟؟؟
مثلا بیمه با توجه به نرخ امروز بعد 20 و یا 30 سال ( بستگی به نوع بیمه داره ) 200 میلیون پرداخت میکنه
آیا بازم غیر قابل توجیه هست ؟؟

[shaahani]

پرداختی پول به بانک هم غیر قابل توجیه هست ، والا تو این مملکت همون پول اصلی که توی بانک گذاشتی رو پس نمی دهند ، انواع اقسام بانک ها و موسسات قرض ال پس نده
به راحتی آب خوردن پولت مردم رو میخورن یک آب هم روش

شرکت بیمه ، از کار خودش پول زیادی بدست میاره و این پول شما رو هم به عنوان سرمایه کار خودش بکار میندازه .
این که آیا حالا بعد بیست سال با در نظر گرفتن تورم ، چه مقداری واقعا پرداخت میکنه و اگه مقدار تقریبی تورم رو در محاسبات بانک هم اعمال کنیم چقدر میشه
خودش جای بحث زیادی داره و به دلیل نیاز به پیشبینی آینده برای محاسبه ، میشه گفت هر نوع محاسبه ای فقط حدس و گمان خواهد شد و نتیجه درستی نخواهد داد.


عرض من اینه که این مدل زندگی کردن مربوط به دهه ها پیش میشه و در وضعیت امروز ما نمیتونه نتیجه خیلی روش و یا درخشانی برای فرد به همراه بیاره .
بنابراین پیشنهاد من اینه که اگه قرار هست سرمایه گذاری ای انجام دهید ، اون رو روی کسب و کار خودتون و شخص خودتون انجام بدین و سرمایه را در اختیار دیگران قرار ندهید.
به این صورت میتونید سود بیشتری از سرمایه گذاشته شده در اختیار خودتون بدست بیارید ، اگه تورم در یک سال صد درصد اضافه بشه ، کسب شما و سرمایه در دست شما نیز همین مقدار افزوده میشه و به هرحال اختیار کاملش دست خودتان خواهد بود و درضمن نگران پس ندادن آن نیز نخواهید بود .
صحبت های مربوط به بازنشستگی مربوط به عصر صنعت بود ، امروز عصر سرمایه گذاری هست و برای موفقیت باید دیدگاه دیگری به مسائل اقتصادی داشت .

[paveej]

سلام دوستان
سوال:
یک شرکت بیمه اعلام کرده که برای بیمه ی عمر , فرد باید سال اول ماهیانه 50.000 تومن پرداخت کنه

و هر سال 15% به مبلغ سال قبل اضافه میشه
در پایانِ سالِ بیستم چقدر پرداخت شده به شرکت بیمه ؟
اگر سود بانکی 20% در سال باشه , سرمایه گذاریِ همین مبلغها در بانک به جای پرداخت به شرکت بیمه , پس از 20 سال چقدر سود داره ؟
.
لطفاً فرمولهاشون رو هم بنویسید
با تشکر از وقتتون

.
.
===================================
صرفه جویی های میلیونی در هزینه های خودرو و زندگی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
میشه از فرمول مجموع تصاعد هندسی برای محاسبه مجموع پرداختیها استفاده کرد. S=t1x(q^n-1)/(q-1
(در این فرمولها منظوراز x علامت ضرب و منظور از علامت ^ توان است)
که t1 مبلغ پرداختی سال اول و q در این فرمول نرخ اضافه پرداخت سالیانه به بیمه بعلاوه یک وn تعداد سالها هست.
s=600,000(1.15^20-1)/(1.15-1)=61,466,149 پول پرداخت شده به بیمه
اگه پولهای ماهیانه هر سال رو جمع کنیم و در پایان هر سال یه سپرده سالانه باز کنیم میشه از فرمول tn=t1xq^n برای محاسبه استفاده کرد.چون هر سال یه حساب جدید با مقدارp ضربدر حساب سال اول باز میشه (p مقدار نرخ اضافه پرداخت سالیانه به بیمه بعلاوه یک است و q نرخ سود سالیانه بانک بعلاوه یک است) و مجموع کل سالها n هست مجموع رو میشه با فرمولs=t1xq^nx(1-(p/q)^n)/(1-p/q محاسبه کرد که به ازای q=1.2 و p=1.15 و n=19 وt1=600,000 میشه

s=600,000x(1.2)^19x(1-(1.15/1.2)^19)/(1-(1.15/1.2))=255,113,687
چون قرار هست با جمع کردن پولهای ماهیانه حساب سالیانه تشکیل بشه بنابراین یک سال از کل سالها کم کردم و برای ۱۹ سال محاسبه شده.
این نکته رو هم بگم که نرخ سود بیشتر بانکها فعلا پونزده درصد تصویب شده و اگه با نرخ پونزده درصد حساب کنیم چون با مقدار نهایی هر سال یه حساب جدید باز میشه یعنی p=q فرمول به حالت ساده s=nxt1xq^n تبدیل میشه که میشه
s=19x600,000x1.15^19=162,242,196

Sent using Android ForumReader app

[Mohammad Hosseyn]

محاسبات که دوستان گفتند بیش از حد تقریبی هست و خطاست. تا چند وقت پیش بانکها بصورت روزشمار سود میدادند... محاسبه سود سپرده ای که ماهانه بهش مبلغی اضافه میشه و خود این مبلغ هم سالانه رشد پیدا میکنه فرمول پیچیده ای داره وقتی سود روزشماره. الان سود روزشمار برداشته شده و ماهانه سود محاسبه و پرداخت میشه که اونم باز با این محاسبات تقریبی نمیشه مبلغ اصل و فرع رو محاسبه کرد. من سر فرصت براتون حساب میکنم اگر بخواید ولی اگر سوالتون اینه که آیا اینکار برای شما به صرفه تر از گذاشتن در بانک هست، باید بگم چندان فرقی نداره. سرمایه گذاری در بیمه و بانک دو نوع مختلف از سرمایه گذاری هستند که از نظر سودهی تفاوت چندانی ندارن (اساسا امکان این تفاوت نیست و تعادل بازار پول و سرمایه به نحوی هست که این اختلاف همیشه کم میمونه) ولی افراد مختلف با توجه به شرایطشون یکی رو انتخاب میکنن. مثلا پولی که در بانک هست نقد شوندگی بالا داره نسبت به پولی که در بیمه هست که برای دریافتش باید حداقل یک روز کاری صرف بشه تا درخواست تسویه داده بشه و طی مراحلی پولتون نقد بشه. در عوض بیمه گفته اگر فوتی یا بیماری خاص رخ بده شمارو پشتیبانی میکنه. حالا هر کس خودش تصمیم میگیره نقد شوندگی رو انتخاب کنه یا آپشن های دیگر رو.

هیچ بانکی هم به سپرده ای که ماهانه 50 تومن بهش اضافه میشه 20درصد سود نمیده! شما باید با مبلغ خیلی بالا یجا پول رو بخوابونی که براتون بالاتر از سود بازار بدن.

[paveej]

یه نکته دیگه اینکه این ۲۰۰ ملیون تومن پول بیست سال دیگه چقدر ارزش داره.فرض کنیم نرخ تورم سالیانه توی مدت بیست سال بطور متوسط ده درصد باشه .بنابراین مقدار تورم بعد از بیست سال میشه a=q^n=1.1^20=6.7 یعنی مقدار دویست ملیون تومن توی بیست سال دیگه معادل b=200,000,000/6.7=29,850,746 تومن الان ارزش داره.

Sent using Android ForumReader app

[albertxx]

یه نکته دیگه اینکه این ۲۰۰ ملیون تومن پول بیست سال دیگه چقدر ارزش داره.فرض کنیم نرخ تورم سالیانه توی مدت بیست سال بطور متوسط ده درصد باشه .بنابراین مقدار تورم بعد از بیست سال میشه a=q^n=1.1^20=6.7 یعنی مقدار دویست ملیون تومن توی بیست سال دیگه معادل b=200,000,000/6.7=29,850,746 تومن الان ارزش داره.

Sent using Android ForumReader app

خب نه دیگه
بالاتر گفتم
شرکت بیمه این مقدار پول رو سالیانه و یا هرچند سال ( دقیق نمیدونم ) عوض میکنه
در واقع با توجه به شرایط فعلی کشور داره 200 میلیون میده و 20 سال بعد قطعا 200 میلیون نخواهد بود

این بانک هست که عملا تورم رو در نظر نمیگیره و یه مقدار همیشه ثابت رو پرداخت میکنه

[paveej]

خب نه دیگه
بالاتر گفتم
شرکت بیمه این مقدار پول رو سالیانه و یا هرچند سال ( دقیق نمیدونم ) عوض میکنه
در واقع با توجه به شرایط فعلی کشور داره 200 میلیون میده و 20 سال بعد قطعا 200 میلیون نخواهد بود

این بانک هست که عملا تورم رو در نظر نمیگیره و یه مقدار همیشه ثابت رو پرداخت میکنه
با این حساب باید توی قرارداد کاملا ذکر بشه که مثلا نرخ تورم چجور محاسبه میشه یا منبع محاسبه نرخ تورم کجا هست.اگه بخوان هم ارزش دویست ملیون پول الان رو با نرخ تورم ده درصد بیست سال دیگه بدن میشه دویست ملیون ضربدر ۶.۷ که حدود یک میلیارد و دویست ملیون تومن میشه.تازه این نرخ تورم ده درصد در شرایط خوشبینانه هست و اگه مقدارش حدود پونزده درصد بشه از این یک میلیارد و دویست هم خیلی بیشتر میشه.باید دقیقا نحوه محاسبه نرخ تورم و نحوه تاثیر اون توی پولی که قراره بدن توی قرارداد گفته بشه.