مقدار تتا در روابط سینوسی بر چه حسبی است؟

[siava5h]

در مسایل ریاضی مقدار ایکس و یا تتا که قبل از حرف t آورده میشود بر چه حسبی است؟ بر حسب رادیان است یا درجه؟


مثال:
sin xt

sin 30t
sin (pi/4)t


مقدار x بر حسب چه واحدی است؟
لطفا با اطمینان پاسخ دهید.

[محمد7966]

در مسایل ریاضی مقدار ایکس و یا تتا که قبل از حرف t آورده میشود بر چه حسبی است؟ بر حسب رادیان است یا درجه؟


مثال:
sin xt

sin 30t
sin (pi/4)t


مقدار x بر حسب چه واحدی است؟
لطفا با اطمینان پاسخ دهید.

بر حسب رادیان

تو درس هامون بر حسب رادیان حساب میکردیم،راحت تر میشد.اما در کل در جواب نهایی تاثیری نداره،چه بر حسب رادیان بنویسیم چه بر حسب درجه

مثلا sin p/4t

[siava5h]

بر حسب رادیان

تو درس هامون بر حسب رادیان حساب میکردیم،راحت تر میشد.اما در کل در جواب نهایی تاثیری نداره،چه بر حسب رادیان بنویسیم چه بر حسب درجه

مثلا sin p/4t

زمانی تاثیر گذار نیست که عدد 30 بر حسب درجه و مقدار pi/4 بر حسب رادیان باشه.
در غیر اینصورت اگر هم عدد 30 و هم مقدار pi/4 بر حسب رادیان باشن اونوقت جواب کاملا فرق میکنه.

سوال اینجاست که در رابطه sin30t مقدار 30 بر حسب رادیان هست یا درجه؟ واحد مقادیر این دست روابط که با مقدار pi همراه نیستن به چه ترتیب هست؟

[محمد7966]

آره درست میفرمایید،زمانی فرق نمیکنه که مشخص کرده باشیم از قبل که مسائل رو برحسب رادیان حل کنیم یا بر حسب درجه یا برحسب گرادیان

به نظرم باید قبلش طراح مسئله،این نکته رو گفته باشه که مقادیر بر حسب درجه هستند یا رادیان.

[renfield]

Theta (UK ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): /ˈθiːtə/ ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]), US ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): /ˈθeɪtə/ ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]); uppercase Θ or ϴ, lowercase θ (which resembles digit with horizontal line) or ϑ; Ancient Greek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): θῆτα ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) thē̂ta [tʰɛ̂ːta] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]); Modern ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): θήτα ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) thī́ta [ˈθita] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])) is the eighth letter of the Greek alphabet ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]), derived from the Phoenician letter ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) Teth ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]). In the system of Greek numerals ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) it has the value 9.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[محمد7966]

یه راه دیگه هم اینه که اصلا نیازی نیست بدونید بر حسب درجه نوشته شده یا بر حسب رادیان

کل دستگاه رو بر حسب یک واحد حل کنید

مثلا اگر سینوس 30 درجه رو از سینوس 30 درجه کم کنید حاصل صفر میشه

اگر بر حسب رادیان هم از هم کم کنید هم حاصل صفر میشه

اما اگر یکی رو بر حسب درجه و دیگری رو بر حسب رادیان بنویسید حاصل صفر نمیشه

مثل مسائلی که تو فیزیک حل میکردیم،واحد های دستگاه رو یکی میکردیم مثلا طول رو بر حسب متر یا بر حسب سانتی متر یا .... و بعد کل دستگاه رو حل میکردیم

[siava5h]

یه راه دیگه هم اینه که اصلا نیازی نیست بدونید بر حسب درجه نوشته شده یا بر حسب رادیان

کل دستگاه رو بر حسب یک واحد حل کنید

مثلا اگر سینوس 30 درجه رو از سینوس 30 درجه کم کنید حاصل صفر میشه

اگر بر حسب رادیان هم از هم کم کنید هم حاصل صفر میشه

اما اگر یکی رو بر حسب درجه و دیگری رو بر حسب رادیان بنویسید حاصل صفر نمیشه

مثل مسائلی که تو فیزیک حل میکردیم،واحد های دستگاه رو یکی میکردیم مثلا طول رو بر حسب متر یا بر حسب سانتی متر یا .... و بعد کل دستگاه رو حل میکردیم

خوب موضوع اینه که این مورد رو در روابط دیگه قراره بکار بگیریم.
به عنوان مثال مقدار t بعد از عدد 30 در واقع time هست و قصد داریم طول یک فرکانس را محاسبه کنیم. این زمان رو اگر بر حسب ثانیه در نظر بگیریم، طول یک فرکانس که همون سینوس 2pi یا 360 درجه هست برای 30 درجه یه چیز در میاد. و برای 30 رادیان یه چیز دیگه.

دقیقا میخوایم ذهن طراح سوال رو بخونیم. که این سبک معادله نویسی که با حرف pi همراه نیست بطور کلی و عمومی رادیان است و یا درجه. ؟
ما میدونیم که اگر با pi بیاد، یعنی مقدار بر حسب رادیان است.
اما اگر بدون pi بیاد هم میتونه رادیان باشه هم درجه. فرمت نوشتاری در این حالت برای تتا بطور عمومی چه واحدی رو داره؟