PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : سوال جایگشتی و ترکیبی. ممنون از توجه شما



Reza Alimadadi
24-03-2017, 18:43
سلام و خسته نباشید ! لطفا اگه جوابی برای این سوال من دارید کمک بزرگی برای من هست و خیلی سپاسگزار میشم . راه حل و فرمول را هم برام بگذارید خیلی ممنون و متشگرم میشم.
دو گروه ده تایی داریم ٬ گروه اول از یک تا ده و گروه دومی از A تا J .
چند تا گروه ده تایی میتوان از این دو گروه ساخت؟
و با توجه به این که هرعضو از گروه اول با گروه دوم که روبروی هم هستند نباید با هم بیایند.

بطور مثال:

گروه الف گروه ب
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
6 F
7 G
8 H
9 I
10 J

که می شود گروهای ده تایی ساخته شده مورد قبول بطور مثال :
1 تا 10 − A تا J −
1BCDEFGHIJ - 1BC45678910- 123DEF789J

و می شوند گروهای ده تایی ساخته شده که مورد قبول نیستند بطورمثال :

AB2CD4EFG9 -- A1BCDEFGHI
چرا که مورد نظر ما گروهای ده تایی است که حتما عضوی که در گروه الف مقابل گروه ب هست با هم وارد نشوند: A1BCDEFGHI که این مورد نظر نیست چون گروه الف و ب A و 1 مقابل هم هستند
و یا AB2CD4EFG9 : مورد نفر نیست چرا که B و 2 در گروه الف و ب مقابل هم هستند

laxer
28-03-2017, 16:50
ترتیب مهم است؟ تکرار مجاز است؟

Reza Alimadadi
28-03-2017, 18:54
سلام ! ممنون از توجه شما. ترتیب از بالا به پایین و تکرار مجاز نیست.

laxer
28-03-2017, 21:19
1024 گروه میتوان ساخت.


فرض کنید 10 خانه داریم و هر خانه دو نشانه دارد.
مثلا خانه اول 2 نشانه دارد A و 1.
خانه دوم 2 نشانه دارد B و 2.
و الی آخر...


در هر خانه فقط یک نشانه مینشیند پس مثلا برای خانه اول یا 1 می آید یا A.
پس دو حالت دارد.
خانه دوم نیز بهمین طریق ... به طور کلی هر خانه دو حالت دارد.
پس قرار است برای 10 خانه عملی دو حالته انجام دهیم.

طبق اصل ضرب و با توجه به این نکته که هرگاه عملی به n طریق و k مرتبه تکرار شود، کل حالات ممکن برای انجام این عمل برابر است با: n به توان k.

2 به توان 10 = 1024