انتگرال و مشتق به معنی واقعی کلمه یعنی چی؟

[years]

انتگرال و مشتق به معنی واقعی کلمه یعنی چی؟

[Reza31001]

مشتق یعنی تغییر پارامتر مورد نظر در بازه زمانی خیلی خیلی کم (مایل به صفر)
انتگرال یعنی جمع این تغییرات در بازه خاصی (که همون حد بالا و پایین انتگرال باشه)

مثال:
خودرویی در لحظه t=2 ثانیه در مکان x=5 متر هست و در لحظه t=2.00001 در مکان x=9
حالا مشتق متغیر مکان این خودرو میشه تغییرات مکان یعنی 4 تقسیم بر اون بازه زمانی خیلی خیلی کم که اینجا 0.00001 باشه
البته مفهوم مشتق برای وقتی هست که اون بازه زمانی واقعا به سمت 0 میل کنه
حالا اگه حرکت این ماشین رو تا مثلا t=3 بررسی کنیم و دونه دونه اون مشتقها رو حساب کنیم و با هم جمع کنیم انتگرال رو در بازه 2تا3 حساب کردیم

نکته: مشتق، همیشه تغییرات نسبت به زمان نیست

[years]

منظورم فقط از دید ریاضی نبود
به معنی ساده تر میشه گفت که آیا :
مشتق یعنی تقسیم کردن و انتگرال یعنی جمع بستن ضرب
آیا میشه این دو را مثل ساعت شنی تعبیر کرد؟