ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : متوازی الاضلاع


matina_n
01-08-2015, 09:18
بر روی اضلاع یک متوازی الاضلاع و بیرون آن 4 مربع رسم میکنیم. ثابت کنید اگر مرکز این مربع ها را به ترتیب به هم وصل کنیم چهار ضلعی حاصل نیز یک مربع خواهد بود.
javad2015
01-08-2015, 13:33
احتمال قوی سوال اشتباه هست.
چون هر جوری حساب کنیم قرار نیست حتما دو قطر بر هم عمود باشن.
و عمود بودن قطرا در یک مربع شرط لازم هست.
چنین چیزی فقط در صورتی ممکن هست که به جای متوازی الاضلاع مستطیل یا مربع داشته بشایم
paveej
01-08-2015, 19:16
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

با مشاهده تساوی زاویه ها و اضلاع ثابت میکنیم دو مثلث MAN و PDN برابر هستند.سپس از عمود بودن AN و PN و تساوی زوایای ANM و DNP نتیجه میگیریم PN و MN بر هم عمودند.به همین ترتیب بقیه اضلاع چهارضلعی بر هم عمود و مساوی هم خواهند شد.
javad2015
01-08-2015, 19:35
درسته.....من تصور غلطی که داشتم این بود که خیال میکردم ضلع های مربع حاصل حتما باید بر زوایای متوازی الاضلاع مماس باشن.
مسایل هندسی شکل دقیق خیلی مهمه....
paveej
01-08-2015, 22:51
درسته.....من تصور غلطی که داشتم این بود که خیال میکردم ضلع های مربع حاصل حتما باید بر زوایای متوازی الاضلاع مماس باشن.
مسایل هندسی شکل دقیق خیلی مهمه....
منم قبل از اینکه شکل بکشم مثل شما فکر میکردم:n39: