ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : سری تیلور


skyzare
08-06-2015, 20:10
سلام .

اساتید یه سوال از سری تیلور داشتم وقتی سری تیلور یه تابع رو حول یه نقطه می نویسیم یعنی چی ؟
javad2015
08-06-2015, 23:11
یعنی به جای اینکه اون تابع رو بنویسیم تابعی که مقدارش با تابع اولیه در نقاط اطراف نقطه مشخصی یکسان باشه رو مینویسم که میشه همون سری تیلور.
تو مسایلی مثل قضیه مانده ها در انتگرال گیری کاربرد داره.مثلا انتگرال بسته خط سینوس x بخش بر ایکس به توان 4 رو اگه بخوایهم حساب کینم.به جای سینوس x سری تیلورش رو مینویسم و تقسیم بر 4^x میکنیم و ضریب جمله یک ایکسم میشه مانده تابع. و به راحتی انگرال حساب میشه.
skyzare
09-06-2015, 11:20
یعنی به جای اینکه اون تابع رو بنویسیم تابعی که مقدارش با تابع اولیه در نقاط اطراف نقطه مشخصی یکسان باشه رو مینویسم که میشه همون سری تیلور.



سلام .

با تشکر از پاسخ شما . اون محدوده ای که سری تیلور با تابع اولیه برابر میشه چه جوری مشخص میشه ؟
javad2015
09-06-2015, 11:55
مثلا شما میخواین سینوس 33 رو مقدارش مشخص کنید.به جاش سری تیلورش رو در اطراف 30 که میدونیم سینوسش چیه مینویسم و در سری تیلور به وجود اومده به جای x میزاریم 33.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تو این فرمول a میشه همون 30 درجه یا پی ششم.
حالا هر چه قدر که عدد ما به 30 درجه نزدیک تر باشه تقریب دقیق تر در میاد.