محاسبه حد

[scatter]

با سلام...
برای محاسبه حد lim(x→0)(√x+√(3&x))/(√(4&x)+√(5&x (حد خط کسری ، توی صورت رادیکال X بعلاوه رادیکال X با فرجه سه...توی مخرج رادیکال X با فرجه چهار بعلاوه رادیکال X با فرجه پنج)
میتوان از روش در نظر گرفتن بیشترین توان صورت و مخرج استفاده کرد؟اخه از این روش زمانی استفاده میشه که X به سمت بینهایت بره ولی اینجا X به سمت صفر میره و عبارتهای یک به روی X به سمت بینهایت!
اگه نمیشه چه روشی رو پیشنهاد می کنید؟ممنون

[kvhsade]

سلام روشی که شما گفتید در مورد هم ارزی در چندجمله ای ها است در حالتی که x به سمت صفر بره چندجمله ای هم ارز با جمله شامل کوچکترین توان است.
در این سوال شما میتونی همه رادیکال ها را به فرجه مساوی تبدیل کنی بعد از جمله مشترک فاکتور بگیری و مقدارمشترک که همان عامل ابهام است حذف کنی و حد را حساب کنی که به نظرم حاصلش صفر میشه

[scatter]

با تشکر...خیلی لطف کردید...
فقط اگه زحمتی نیست روش مساوی کردن فرجه رادیکالها رو بهم توضیح بدید...ممنونم

[kvhsade]

فرض کن میخایم رادیکالها[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%2C%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%2C%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7 D%2C%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%7D را هم فرجه کنیم میایم ک.م.م فرجه ها را بدست میاریم اینجا میشه 60 بعد 60 را به هر کدام از فرجه های رادیکال تقسیم میکنیم و بعد زیر رادیکال را به توان این عدد به دست آمده میرسونیم. مثلا برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5D%7Bx%7D، 60 را به فرجه 3 تقسیم میکنیم میشه 20 بعد زیر رادیکال که x هست را به توان 20 میرسونیم و ...رادیکالها به شکل زیر در میان

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5D%7Bx%5E%7B30%7D%7D%2C%5Csqrt%5B60%5D%7Bx%5E%7B 20%7D%7D%2C%5Csqrt%5B60%5D%7Bx%5E%7B15%7D%7D%2C%5C sqrt%5B60%5D%7Bx%5E%7B12%7D%7D

در ضمن میتونی از سایت زیر برای ریاضی نویسی استفاده کنی


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D+%5Csq rt%5B3%5D%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D+%5Csqr t%5B5%5D%7Bx%7D%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[scatter]

عالی توضیح دادین...ی دنیا ممنون...دم شما گرم