درخواست کمک برای حل دو معادله ریاضی

[siahkamar]

درود
اگه جای سوالم اشتباهه لطفا مدیران انتقال بدن به جای درست
1-
f(x,y,z)=e^(3x+4y) * cos 5z
نشان دهید:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


2-

w=f(x,t)=sin (x+ct)
نشان دهید:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

ممنون میشم دوستان کمک به حلش کنن
سپاس

[chekmate]

درود
اگه جای سوالم اشتباهه لطفا مدیران انتقال بدن به جای درست
1-
f(x,y,z)=e^(3x+4y) * cos 5z
نشان دهید:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


2-

w=f(x,t)=sin (x+ct)
نشان دهید:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

ممنون میشم دوستان کمک به حلش کنن
سپاس

سلام.
1- اول مشتقات جزئی مرتبه دوم f را حساب می کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;\fn_cm&space;~\\&space;\frac{\partial&space;f}{\ partial&space;x}=3e^{3x+4y}\cos&space;5z&space;\&space;\&space;\Rightarrow&space;\&space;\&space;\ &space;\frac{\partial^2&space;f}{\partial&space;x^2}=9e^{3x+4y}\cos&space; 5z&space;\\&space;\\&space;\frac{\partial&space;f}{\partial&space;y}=4e^{3x+4y}\ cos&space;5z&space;\&space;\&space;\Rightarrow&space;\&space;\&space;\&space;\frac{\partial^2&space;f}{\ partial&space;y^2}=16e^{3x+4y}\cos&space;5z\\&space;\\&space;\frac{\partia l&space;f}{\partial&space;z}=-5e^{3x+4y}\sin&space;5z&space;\&space;\&space;\Rightarrow&space;\&space;\&space;\&space;\frac{\par tial^2&space;f}{\partial&space;z^2}=-25e^{3x+4y}\cos&space;5z


با جایگذاری نتیجه مطلوب حاصل میشه.
2-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;\fn_cm&space;\\&space;\frac{\partial&space;w}{\p artial&space;t}=c&space;\cos(x+ct)\Rightarrow&space;\frac{\partial^2 &space;w}{\partial&space;t^2}&space;=&space;-c^2\sin(x+ct)\\&space;\\&space;\frac{\partial&space;w}{\partial&space;x}=\ cos(x+ct)\Rightarrow&space;\frac{\partial^2&space;w}{\partial&space; x^2}&space;=&space;-\sin(x+ct)
که با جایگذاری این معادله نیز برقرار میشه.

[siahkamar]

سپاس دوست عزیز
یک سوال
این فرمول هارو تو کدوم نرم افزار مینویسین؟

[chekmate]

سپاس دوست عزیز
یک سوال
این فرمول هارو تو کدوم نرم افزار مینویسین؟

خواهش می کنم. می تونی توی سایت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرمول ها رو بنویسی، بعد آدرس URL رو کپی کنی اینجا.