بدست آوردن تابع اسکار از روی بردار گرادیان یک اسکالر

[baby_1]

سلام
تابع اسکالری که تابع برداری زیر را از طریق عملگر گرادیان ساخته است را چه جوری می شود به دست آورد؟ من از طریق انتگرال گیری هر بخش یک تابع بر حسب دو متغییر دیگر به دست آورده ام که در انتها در به دست آوردن این توابع مجهول مانده ام.ممنون می شم راهنمایی کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Chat%7Bay%7D%28-3z%29+%5Chat%7Baz%7D%28x-3y-z%29

[baby_1]

کارهایی که تا اینجا انجام دادم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ial%7Bx%7D%7D%3Dx+z%3D%3EF%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D %7D%7B2%7D+zx+h%28y%2Cz%29
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ial%7By%7D%7D%3D-3z%3D%3EF%3D-3zy+g%28x%2Cz%29
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ial%7Bz%7D%7D%3D%28x-3y-z%29%3D%3EF%3Dxz-3yz-%5Cfrac%7Bz%5E2%7D%7B2%7D+P%28x%2Cy%29

[afshin b]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac%7B%5Cpartial%20F%7D%7B%5Cpartial%20x%7D%3Dx+z% 5CRightarrow%20F%3Dx%5E2/2+zx+H%28y%2Cz%29%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20%281%29%7D %20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20F%7D%7B%5Cparti al%20y%7D%3D-3z%5CRightarrow%20F%3D-3xy+G%28x%2Cz%29%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20%282%29%7D% 20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20F%7D%7B%5Cpartia l%20z%7D%3Dx-3y-z%5CRightarrow%20F%3Dxz-3yz-z%5E2/2+P%28y%2Cx%29%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20%283%29%7D%20 %5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%20%281%29%7D%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%3D-3z%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20H%7D%7B%5 Cpartial%20y%7D%3D-3z%5CRightarrow%20H%28y%2Cz%29%3D-3zy+A%28z%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 281%29%7D%3A%20F%3Dx%5E2/2+zx-3zy+A%28z%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%20%281%29%7D%7D%7B%5Cpartial%20z%7D%3Dx-3y+%5Cfrac%7B%5Cpartial%20A%7D%7B%5Cpartial%20z%7D %5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20A%7D%7B%5Cp artial%20z%7D%3D-z%5CRightarrow%20A%3D-z%5E2/2


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] F%28x%2Cy%2Cz%29%3Dx%5E2/2+zx-3zy-z%5E2/2%7D