تو 10 سال 100 تومن شده 120 تومن، درصد سود سالیانه چقدر میشه؟!

[vahid javani]

سلام دوستان
یه مسئله ای چند روزیه ذهنمو مشغود کرده!

فرض کنید 100 تومن پول سرمایه گذاری کردیم، بعد از 10 سال این مبلغ شده 120 تومن، حالا سود سالیانه چقدر میشه؟
برای دوسال اگه Y رو سود سالیانه در نظر بگیریم میشه:

Y100+Y(100+100Y)=20

ولی واسه 10 سالش میشه معادله 10 مجهولی!
ممنون میشم یه فرمول راحت تر معرفی کنید.
پیشاپیش از پاسختون متشکرم!

[amirtehrani93]

خوب سود نمیشه از فرمول زیر بدست بیاریم؟
100+10y=120
y میزان سود سالیانه نشون میده
با حل معاده بالا سود سالیانه بدست میاد 2 تومن
حالا برای 2سال میشه 4 تومن برای 10 سال میشه 20 تومن
امیدوارم مشکلی نداشته باشه!

[vahid javani]

خوب سود نمیشه از فرمول زیر بدست بیاریم؟
100+10y=120
y میزان سود سالیانه نشون میده
با حل معاده بالا سود سالیانه بدست میاد 2 تومن
حالا برای 2سال میشه 4 تومن برای 10 سال میشه 20 تومن
امیدوارم مشکلی نداشته باشه!

ممنون از پاسختون دوست عزیز ولی فکر کنم اشتباه باشه چون سود سال دوم برابر میشه با اصل سرمایه به اضافه ی سود سال قبل ضربدر درصد سود. اینطوری سود سال قبل حساب نمیشه.

[afshin b]

سود سالیانه ۱.۸۳۹۹٪ بوده.
اگر سود سالانه رو برابر Y فرض کنیم داریم
X = 1 + Y
100 * X^10 = 120
X = 1.018399 => Y = 0.018399

[vahid javani]

سود سالیانه ۱.۸۳۹۹٪ بوده.
اگر سود سالانه رو برابر Y فرض کنیم داریم
X = 1 + Y
100 * X^10 = 120
X = 1.018399 => Y = 0.018399

ممنون از پاسختون
توی سایت بانک اگه مبلغ سپرده گذاری رو 100 بزنیم نرخ سود سررسید 5 ساله رو میزنه 164 (یعنی بعد از 5 سال 164 واحد پول میده)
حالا طبق فرومول شما میشه:

X^5 = 100*164
X = 6.96
Y = 5.96


کجای کار اشتباست؟

[afshin b]

ممنون از پاسختون
توی سایت بانک اگه مبلغ سپرده گذاری رو 100 بزنیم نرخ سود سررسید 5 ساله رو میزنه 164 (یعنی بعد از 5 سال 164 واحد پول میده)
حالا طبق فرومول شما میشه:

کجای کار اشتباست؟

اینطور باید بنویسین:
100 * X^5 = 264
X = 1.214 => Y = 0.214
یعنی ۲۱.۴ درصد سود سالانه

[vahid javani]

اینطور باید بنویسین:
100 * X^5 = 264
X = 1.214 => Y = 0.214
یعنی ۲۱.۴ درصد سود سالانه

بازم نشد!
توی لینک زیر اگر مبلغ سپرده گذاری رو 100 بزنید جدولی میاد که این اطلاعات داخلشه ولی نرخ سود سالانه رو زده 24 درصد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[afshin b]

بازم نشد!
توی لینک زیر اگر مبلغ سپرده گذاری رو 100 بزنید جدولی میاد که این اطلاعات داخلشه ولی نرخ سود سالانه رو زده 24 درصد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نه عزیز. اون جدول حالت های مختلف سپرده گذاری هست. میگه میتونین بصورت سالانه ۲۴٪ سود دریافت کنین یا بذارین بعد از ۵ سال ۱۶۴٪ سود رو یکدفعه دریافت کنین. قرار نیست این دوتا یکی باشن
بعد هم یک چیزی رو باید در نظر داشته باشین، بانک ها فقط به همون مبلغ سپرده سود میدن و به سود اون دیگه سودی داده نمیشه. یعنی اگر ۱۰۰ تومن در بانک بذارید، با سود ۲۴٪، سالی ۲۴ تومن بهتون میدن و این مبلغ در پنج سال ثابت هست

[sanyax]

2 درصد سود سالیانه میشه

[PLAΨMID]

سود سالیانه ۱.۸۳۹۹٪ بوده.
اگر سود سالانه رو برابر Y فرض کنیم داریم
X = 1 + Y
100 * X^10 = 120
X = 1.018399 => Y = 0.018399
جواب شما کاملا درسته . . . . فقط توجه کنید که 120 باید تقسیم بر 100 بشه و نه ضربدر صد .( سمت راست تساوی توی خط چهارم )
داریم :
120/100 = 10^ (1+i)
پس :
i = 0.01839
---------------------------------------------------
اصل فرمول به این صورته : F= P(1+i)n
F = ارزش آینده پول , i = نرخ بهره
p = ارزش اکنون پول , n = شماره سال
-------------------------------------------------------------------

[mmf66]

من برات عملی حساب کردم شد سود سالیانه 1.9 درصد

100*101.9% *101.9%*101.9%*101.9%*101.9%*101.9%*101.9%*101.9%* 101.9%*101.9%=120

[vahid javani]

ببخشید دوستان
با این حساب تو اکثر بانک ها اگه سپرده گذاری یک ساله بذاریم و بعد یک ساله بریم دوباره حساب باز کنیم بهتر از اینه که سپرده گذاری دو ساله بذاریم، به خاطر اینکه روی سود ساله قبل هم می تونیم سود بگیریم. درسته؟
مثل بانک مهر اقتصاد
توی لینک زیر اگر مبلغ سپرده گذاری رو 100 بزنید جدولی میاد که این اطلاعات داخلشه و نرخ سود سالانه رو زده 23 درصد و سود در سررسید دو ساله رو زده 50 درصد، در صورتی اگه دوتا یک ساله بذاریم میشه 51.29 درصد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[afshin b]

ببخشید دوستان
با این حساب تو اکثر بانک ها اگه سپرده گذاری یک ساله بذاریم و بعد یک ساله بریم دوباره حساب باز کنیم بهتر از اینه که سپرده گذاری دو ساله بذاریم، به خاطر اینکه روی سود ساله قبل هم می تونیم سود بگیریم. درسته؟
مثل بانک مهر اقتصاد
توی لینک زیر اگر مبلغ سپرده گذاری رو 100 بزنید جدولی میاد که این اطلاعات داخلشه و نرخ سود سالانه رو زده 23 درصد و سود در سررسید دو ساله رو زده 50 درصد، در صورتی اگه دوتا یک ساله بذاریم میشه 51.29 درصد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

خب مساله اینجاست که خیلی ها سود ماهانه رو نیاز دارن و خرج میکنن. ولی برای سپرده های سود در سررسید حق با شماست، بهتره بطوره سالانه حساب باز کنیم

[javad2015]

اشتباه شد....

[hajoo]

(1+a)^10=1.2
A= 1.83993761470242 درصد
(از طريق لگاريتم)


Sent from my iPhone using Tapatalk

[javad2015]

......................

[javad2015]

بله جواب میشه همون چیزی که کاربر hajoo گفتن.
اگه a مقدار سرمای اولیه باشه و q سود سالیانه سرمایه بعد از سال اول یمشه aq و اگه همین جر بریم جلو بعد سال دهم میشه aq^10 و چون سرمایه شده 120 تومن یعنی 1.2 برابر شده.
پس جواب از حل این معادله به دست میاد.
aq^10=1.2a
که a از دو طرف حذف میشه و q به دست میاد 1.01839.
یعنی سود سالیانه 1.839 درصد.