مشهورترین پارادوکس‌های تاریخ

[M o h a m m @ d]

قسمت اول
آنچه که تناقض آمیز، باورنکردنی یا خلاف انتظار (و شهود) ماست، را پارادوکس گویند. همچنین آنچه به نظر درست می رسد ولی غلط است، به نظر غلط می رسد ولی درست است، یا به نظر غلط می رسد و واقعا” غلط است.
بعضی پارادوکسها که متضمن تناقض‌اند، صادق به نظر می‌رسند وحتی این ایده را به ذهن نزدیک می‌کنند که چرا تناقض‌ها را نپذیریم!
در منطق پیراسازگار paraconsistent می‌توان تناقض داشت و بر خلاف ریاضیات کلاسیک، چنین نیست که از تناقض هر چیزی نتیجه شود.
در ادمه به معرفی چند پارادوکس معروف علم فیزیک و همچنین گلچینی از پارادوکس‌های معروف تاریخ خواهیم پرداخت.

پارادوکس بنتلی

کتاب پرینسیپیای نیوتون، چنان اثر بلندپروازانه‌ای بود که منجربه مطرح ‌شدن اولین پارادوکس‌های مهم در مورد ساختار جهان گردید. اگر جهان یک صحنه‌ی نمایش باشد، چقدر بزرگ است؟ کران‌دار است یا بی‌کران؟ این سوال قدیمی، حتی فیلسوف رومی، لوکرتیوس را نیز به خود مشغول کرده بود. او اینگونه نوشت:
«« جهان در هیچ راستایی محدود نیست. اگر اینطور بود لزوماً در یک جایی مرزی وجود داشت. ولی واضح است که یک چیز نمی‌تواند مرزی داشته باشد، مگر آنکه چیز دیگری از بیرون آن را محدود کرده باشد … در تمام جهات همین‌گونه است؛ چپ یا راست، بالا یا پایین، در سرتاسر جهان انتهایی وجود ندارد»».

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])نظریه‌ی نیوتون در اصل، پارادوکس‌های ذاتی هر نوع نظریه مربوط به جهان کران‌دار یا بی‌کران را آشکار کرد. ساده‌ترین سوال‌ها، به باتلاقی از تناقضات منتهی می‌شد. نیوتون، حتی زمانی که در شهرت ناشی از انتشار این کتاب غوطه‌ور بود، دریافت که نظریه‌ی او در مورد گرانش، به ناچار دچار پارادوکس‌های متعددی است. در سال ۱۶۹۲، کشیشی با نام ریچارد بنتلی، نامه‌ای ملایمت‌آمیز و در عین حال نگران‌کننده به نیوتون نوشت. بِنتلی نوشت، از آنجایی‌که گرانش همواره نیروی جذب‌کننده بوده و نه دفع کننده، پس هر مجموعه‌ای از ستارگان به‌طور طبیعی سرانجام به درون خود فرو خواهد ریخت. اگر جهان متناهی می‌بود، آنگاه‌ آسمان شب به‌جای آنکه جاودان و ایستا باشد، باید به منظره‌ای حیرت‌انگیز تبدیل می‌شد که در آن ستارگان به درون هم فرو ریخته و به صورت یک اَبَرستاره‌ی آتشین در هم بیامیزند. بنتلی همچنین اشاره کرد که اگر جهان نامتناهی باشد، آنگاه نیروی وارد بر هر شیء که آن را به راست یا چپ می‌کشد، نیز بی‌نهایت خواهد بود و بنابراین ستارگان باید طی طوفان‌های آتشینی به گرد و غبار تبدیل شوند.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])در ابتدا اینطور به‌ نظر می‌رسید که بنتلی، نیوتون را در صفحه‌ی شطرنج مات کرده است. چه جهان متناهی باشد (که در این صورت باید در خود فرو بپاشد و به توپ آتشینی تبدیل شود) و چه نامتناهی (که در این صورت تمام ستارگان از هم می‌پاشند)، هرکدام از این حالات برای نظریه‌ی جوانی که نیوتون ارائه کرده‌، مبین یک فاجعه بود. به این ترتیب، برای اولین بار در تاریخ، پارادوکس‌های دقیقی مطرح شدند که با اعمال هر نوع نظریه‌ی گرانش به کل جهان ظاهر می‌شدند.
نیوتون پس از تفکری محتاطانه و دقیق، در پاسخ نامه‌ی بنتلی چنین بیان کرد که راه حلی برای این ادعا یافته است. او دنیای نامتناهی را ترجیح می‌داد، ولی جهانی که کاملاً یکسان و یکنواخت باشد. بنابراین اگر ستاره‌ای از طریق تعداد نامحدودی ستاره به سمت راست کشیده شود، این نیرو کاملاً به وسیله‌ی یک کشش برابر از طرف مجموعه‌ نامتناهی دیگری از ستارگان در طرف چپ، خنثی می‌شود. تمام نیروها در هر جهتی خنثی شده و در نتیجه جهانی ایستا را می‌سازند. بنابراین اگر بپذیریم که نیروی گرانش همواره یک نیروی جذب‌ کننده باشد، تنها راه‌ حل برای توضیح پارادوکس بنتلی این است که جهانی نامتناهی و یکنواخت داشته باشیم.
نیوتون در واقع توانسته بود راه حلی برای ادعای بنتلی بیابد. ولی در عین حال نیوتون آنقدر باهوش بود که ضعف پاسخ خود را درک کند. در نامه‌ای اقرار کرد که راه حل او اگرچه از نظر فنی صحیح است، ولی ذاتاً ناپایدار و متزلزل است. جهان یکنواخت و در عین حال نامتناهی نیوتون به خانه‌ای شبیه بود که از کارت‌های بازی ساخته شده باشد، در ظاهر پایدار ولی با کوچکترین اختلالی محکوم به فروپاشی است. می‌توان محاسبه کرد که اگر تنها یک ستاره به مقدار ناچیزی تلنگری بخورد، منجر به واکنشی زنجیره‌ای خواهد شد و خوشه‌های ستاره‌ای در جا شروع به فروپاشی خواهند کرد. توجیه ضعیف نیوتون نیازمند قدرتی الهی بود تا خانه‌ ناپایدار او را از فروپاشی حفظ کند. او نوشت:
«« معجزه‌ای مداوم نیاز است تا از هجوم خورشید و ستارگان ثابت به سمت یکدیگر به واسطه‌ی گرانش،‌ جلوگیری کند.»»
از نظر نیوتون، جهان به منزله‌ی یک ساعت غول‌پیکر بود که در ابتدای زمان به وسیله‌ی خدا کوک شده و از آن به بعد بر اساس سه قانون حرکت نیوتون، بدون دخالت الهی کار کرده است. ولی در همین زمان،‌ حتی خود خدا باید کمی در جهان دخالت کند تا از فروپاشی آن جلوگیری نماید. به بیان دیگر، خداوند هر از گاهی باید با دخالت خود، از فروریختن صحنه‌ی نمایش زندگی روی سر بازیگران جلوگیری کند.

منبع: کتاب جهان‌های موازی نوشته‌ی میچیو کاکو، ترجمه‌ی سارا ایزدیار و علی هادیان و مجموعه‌ای از مقالات اینترنتی
بیگ بنگ

[M o h a m m @ d]

پارادوکس اولبِرس


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

در مورد هر جهان نامتناهی، علاوه بر پارادوکس بِنتلی، پارادوکس مهم‌تری نیز وجود دارد.
پارادوکس اولبرس این سوال را نیز مطرح می‌کند که چرا آسمان شب سیاه است؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
ستاره‌شناسان قدیمی از جمله یوهان کپلر، دریافتند که اگر جهان یکنواخت و نامتناهی باشد، آنگاه به هر طرف که نگاه کنید، نور ناشی از بی‌نهایت ستاره به چشم شما می‌رسد. با خیره شدن به هر نقطه از آسمان شب، خط دید ما حتماً با تعداد غیر قابل شمارشی ستاره تقاطع پیدا کرده و بنابراین مقدار نامحدودی نور ستاره دریافت می‌کند. بنابراین آسمان شب باید مملو از نور باشد!
این حقیقت که آسمان شب سیاه است و نه سفید، پارادوکس کیهانی پیچیده و مهمی را ایجاد می‌کند.
پارادوکس‌ اولبرس ظاهراً ساده است، با این حال همانند پارادوکس بنتلی، نسل‌های متعددی از فیلسوفان و ستاره‌شناسان را درگیر خود کرده است. هر دو پارادوکس بر اساس مشاهده استوار شده‌اند که در جهان نامتناهی، نیروهای گرانشی و پرتوهای نوری می‌توانند هم‌افزایی کنند، تا حدی که به نتایج نامحدود و بی‌معنی منجر شوند. در طول قرن‌ها، پاسخ‌های نادرست بی‌شماری ارائه شدند.
کپلر پس از تلاش‌های زیاد نتیجه گرفت که چاره‌ای نیست جز اینکه جهان نامتناهی بوده و درون پوسته‌ای محدود شده باشد. به این ترتیب، تنها مقدار محدودی از نور ستارگان می‌توانست به چشم ما برسد.
تلاش‌ها برای حل این پارادوکس چنان گیج‌کننده بود که طبق مطالعه‌ای در سال ۱۹۸۷، هفتاد درصد کتب درسی رشته‌ ستاره‌شناسیف پاسخ نادرستی به آن داده‌اند.
می‌توان تصور کرد، نور ستارگان در بین راه، به وسیله‌ی ابرهایی از غبار، جذب می‌شوند. این، راه‌ حلی بود که خود هاینریش ویلهم اولبرس، در سال ۱۸۲۳ در زمان طرح پارادوکس بیان کرد. اولبرس اینگونه نوشت:
««جای خوشبختی است که زمین نور ستارگان را از تمام نقاط گنبد آسمان دریافت نمی‌کند! اگرچه حتی در آن صورت،‌با چنان گرما و نور غیر قابل تصوری، یعنی ۹۰۰۰۰ بار بیشتر از آنچه ما هم‌اکنون تجربه می‌کنیم، قادر متعال به راحتی می‌توانست ارگانیسم‌هایی را طراحی کند که قادر باشند با چنان شرایط سختی سازگار شوند».

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])برای اینکه کره‌ی زمین در مقابل پس‌زمینه‌ای به درخشندگی خورشید، به حمام داغی تبدیل نشود، اولبرس پیشنهاد کرد که احتمالاً باید ابرهای از غبار، این گرمای شدید را جذب کنند تا حیات را بر روی کره‌ی زمین ممکن سازند. به عنوان مثال مرکز آتشین کهکشان راه شیری خود ما، که باید کاملاً بر آسمان شب حکمفرما باشد، در حقیقت در پس ابرهایی از غبار پنهان است.
با نگاهی به صورت فلکی قوس، جایی‌که مرکز کهکشان راه شیری قرار دارد، نه تنها توپ آتشینی نمی‌بینیم، بلکه در میان روشنایی خفیف مرکز کهکشان، شاهد وجود بخش‌های کاملاً تاریکی هستیم.
ولی ابرهای غبار نمی‌توانند به درستی پارادوکس اولبرس را توضیح دهند. در طول مدت زمان نامتناهی، این ابرهای غبار، نور تعداد نامحدودی ستاره را جذب کرده و در نهایت همانند سطح یک ستاره خواهند درخشید. بنابراین حتی ابرهای غبار نیز باید در آسمان شب بدرخشند.
همچنین می‌توان ادعا کرد که هرچه ستاره‌ای دورتر باشد، کم نورتر است. این درست است، ولی نمی‌تواند پاسخ صحیح باشد. اگر به بخشی از آسمان شب بنگریم، ستارگان بسیار دور، واقعاً کم‌ نور دیده می‌شوند، ولی هرچه دقیق‌تر و عمیق‌تر به آسمان نگاه کنیم باز ستارگان بیشتری خواهیم دید. اگر شدت نور ستارگان با مجذور فاصله کاهش می‌یابد، در عوض تعداد ستارگان با مجذور فاصله افزایش پیدا می‌کند. در یک جهان یکنواخت، این دو اثر دقیقاً یکدیگر را خنثی می‌کنند و آسمان شب باید هم‌چنان روشن دیده شود.
اما باعث شگفتی است که نویسنده‌ی آمریکایی داستان‌های معمایی، ادگار آلن پو، نخستین کسی بود که این پارادوکس را حل کرد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])او که علاقه‌ی وافری به ستاره‌شناسی داشت، قبل از مرگ، بسیاری از مشاهداتش را در شعر فیلسوفانه‌ی خو با نام “اورکا: نثر موزون” منتشر کرد. در فرازی از آن می‌نویسد:
«« ستارگان بی‌پایان،‌یعنی فروغ یکنواخت زمینه آسمان، مانند روشنی کهکشان: نیست نقطه‌ای که نباشد ستاره‌ای در آن. پس چرا در آسمان، می‌بینیم فضای تهی در جهات فراوان، دهد این پاسخ را ژرفای جهان، نرسیده است هنوز نوری به ما از آن»».
او خاطر نشان کرد که: «« زیبایی فوق‌العاده این ایده، نه به سبب درستی، که به دلیل ضرورت وجودی آن است»».
این، کلید پاسخ صحیح است. عمر عالم نامحدود نیست. جهان آغازی دارد. برای نوری که به چشم ما می‌رسد، مرزی وجود دارد. نور دورترین ستارگان، هنوز وقت کافی برای رسیدن به چشمان ما نیافته است.
کیهان‌شناسی با نام ادوارد هریسون، کسی که برای اولین بار دریافت که آلن‌پو پارادوکس اولبرس را حل کرده است،‌می‌نویسد:
«« زمانی‌که من اولین بار شعر پو را خواندم، متحیر شدم. چگونه یک شاعر که در بهترین حالت می‌تواند یک دانشمند آماتور باشد،‌ توانسته بود ۱۴۰ سال پیش، به توضیح صحیح این پارادوکس دست یابد، درست زمانی‌که در دانشگاه‌های ما، توضیحات نادرست … هنوز تدریس می‌شود»».
در سال ۱۹۰۱، فیزیک‌دان استکاتلندی لُرد کلوین، نیز موفق به یافتن پاسخ صحیح گردید. او دریافت که زمانی‌که شما به آسمان شب می‌نگرید، شاهد چیزی هستید که در گذشته اتفاق افتاده است و نه آنچه هم‌اکنون هست. زیرا سرعت نور، اگرچه در مقیاس زمینی بسیار زیاد است، اما به هر حال محدود است و برای رسیدن نور از ستارگان دوردست به زمین، زمان لازم است.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
کلوین محاسبه کرد که برای اینکه آسمان شب درخشان باشد، جهان باید صدها تریلیون سال نوری گستردگی داشته باشد. ولی از آنجا که جهان تریلیون‌ها سال عمر ندارد، بنابراین آسمان ضرورتاً سیاه خواهد بود.
(دلیل دیگری نیز برای سیاه بودن آسمان شب وجود دارد و آن مدت عمر محدود ستارگان است که در مقیاس چند میلیارد سال است).
امروزه با استفاده از ماهواره‌هایی همچون تلسکوپ فضایی هابل، تعیین صحت پاسخ پو، از طریق تجربی امکان‌پذیر شده است. این تلسکوپ‌های قدرتمند به ما امکان می‌دهند به سؤالاتی پاسخ دهیم که حتی گاهی کودکان نیز می‌پرسند: دورترین ستاره‌ها کجا هستند؟ و چه چیزی فراتر از دورترین ستاره قرار دارد؟
برای پاسخ به این سؤالات، ستاره‌شناسان تلسکوپ فضایی هابل را به‌گونه‌ای برنامه‌ریزی کرده‌اند تا وظیفه‌ای تاریخی را به انجام رساند: تهیه‌ی عکسی از دورترین نقاط جهان. این تلسکوپ، برای جمع‌آوری تابش فوق‌العاده ضعیف از دورترین گوشه‌ی جهان، باید عملیاتی بی سابقه را انجام می‌داد:
نشانه‌گیری دقیق یک نقطه در صورت فلکی جبار، به مدت مجموعاً صدها ساعت، که لازمه‌ی آن حفظ تنظیم تلسکوپ در طول چهارصد بار گردش به دور زمین بود. این پروژه به قدری پیچیده بود که انجام آن چهار ماه به طول انجامید.
در سال ۲۰۰۴، انتشار عکس حیرت‌آوری که هابل تهیه کرده‌ بود، سرخط اخبار روز دنیا را به خود اختصاص داد. این عکس، مجموعه‌ای از ده هزار کهکشان نوزاد را نشان می‌دهد که هنگام فروکش‌کردن آشفتگی پس از انفجار بزرگ، شکل گرفته‌اند.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
آنتوان کوکمور از انستیتوی علمی تلسکوپ فضایی، اظهار کرد:
«« ما احتمالاً پایان آغاز را دیده‌ایم.»»
این عکس توده درهمی از کهکشان‌های نوزاد را نشان می‌دهد که بیش از ۱۳ میلیارد سال نوری از زمین فاصله دارند، یعنی ۱۳ میلیارد سال طول کشیده تا نورشان به زمین برسد. از آنجایی که عمر جهان نزدیک به ۱۳/۸ میلیارد سال است، این بدان معنا است که آن‌ها تنها در حدود نیم‌ میلیارد سال پس از خلقت شکل گرفته‌اند. زمانی‌که اولین ستاره‌ها و کهکشان‌ها با شروع تراکم در مخلوطی از گازهای باقی مانده از انفجار بزرگ ایجاد شدند.
ماسیمو استیو اوِلی، ستاره‌شناس انستیتوی تلسکوپ فضایی گفته است:
«« هابل ما را به نزدیکی خود انفجار بزرگ برده است.»»
حال سوالی مطرح می‌گردد:
چه چیزی در ورای دورترین کهکشان‌ها وجود دارد؟ با دقت در عکس گرفته شده توسط هابل، آن چیزی که به وضوح دیده می‌شود این است که بین کهکشان‌ها را تنها تاریکی پر کرده است. این سیاهی، همان چیزی است که باعث می‌شود آسمان شب سیاه به نظر برسد. به عبارت دیگر، همان نقطه‌ی نهایی، برای رسیدن نور ستارگان دوردست به ماست.
به هر حال این سیاهی، به نوبه‌ی خود در حقیقت تابش ریزموج زمینه‌ است.
بنابراین پاسخ نهایی به این سؤال که چرا آسمان شب سیاه است، این می‌باشد که آسمان شب در واقع اصلاً سیاه نیست.
اگر چشمان ما به گونه‌ای می‌توانست تابش ریزموج زمینه را مشاهده کند و نه فقط نور مرئی را، ما تابش ناشی از خود انفجار بزرگ را که تمام آسمان شب را پر کرده است، می‌دیدیم. تابشی که فضاپیمای WMAP، آن را به زیبایی به تصویر کشیده است.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
تابش ناشی از انفجار بزرگ،‌ هر شب در آسمان، بالای سر ما قرار دارد.
اگر ما چشمانی داشتیم که قادر به دیدن ریزموج‌ها بود، می‌توانستیم فراتر از دورترین ستاره‌ها، شاهد لحظه‌ی پیدایش جهان باشیم.
اگر در وب سایت یوتیوب جستجو کنید، ویدئوهای بسیاری از پارادوکس اولبرس خواهید یافت اما می‌توانید برای راحتی به این دو ویدئو مراجعه کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[M o h a m m @ d]

پارادوکس‌های نسبیت – قسمت اول
اینکه بزرگترین انقلاب در فیزیک،‌ از زمان نیوتون تا به حال،‌ از جایی مثل اداره ثبت اختراعات آغاز شود، بسیار نامحتمل به نظر می‌رسد. ولی با این حال، کار در چنین موقعیتی از بعضی جهات مؤثر بود. اینشتین به سرعت به کارهای ثبتی انباشته‌شده روی میز رسیدگی می‌کرد. سپس روی صندلی می‌نشست و رویای دوران کودکی خود باز می‌گشت.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

او در دوران جوانی کتابی خوانده بود با نام ««کتاب عوام در علم طبیعی»» از ««آرون برنشتاین»». او بعدها در مورد کتاب چنین گفت:
«« کتابی که من با شوقی نفس‌گیر مطالعه کردم»».

برنشتاین از خواننده می‌خواست تصور کند که همراه الکتریسیته در طول سیم تلگراف حرکت می‌کند. زمانی که اینشتین ۱۶ ساله بود، سوال مشابهی را از خود پرسید. اگر بتوانید همراه نور حرکت کنید، این پرتو نوری چگونه به نظر خواهد رسید؟ بعد اینگونه پاسخ می‌دهد:
«« این مفهوم از پارادوکسی که من در سن ۱۶ سالگی با آن برخورد کردم، سرچشمه گرفت. اگر من پرتو نوری را با سرعت C (سرعت نور در خلاء) دنبال کنم، باید این پرتو نور را به عنوان یک میدان الکترومغناطیسی نوسانگر در فضا،‌ در حال سکون ببینم. به هر حال به نظر می‌آید، چه از نظر تجربی و چه بر اساس قوانین ماکسول، چنین چیزی صحت ندارد.»»




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

اینشتین به عنوان یک کودک اندیشید که اگر می‌توانست در کنار یک پرتو نوری حرکت کند، نور باید بی حرکت دیده شود،‌مثل یک موج ایستا. ولی هیچ‌کس تا کنون نور ایستا ندیده است، بنابراین می‌شود فهمید که یک جای کار ایراد دارد.
هنگام تغییر قرن، همه چیز در فیزیک بر دو ستون بزرگ استوار بود: نظریه‌ی مکانیک و گرانش نیوتون، و نظریه‌ی نور ماکسول.
در دهه‌ی ۱۸۶۰، فیزیک‌دان اسکاتلندی، جیمز کلارک ماکسول نشان داد که نور از میدان‌های نوسانگر الکتریکی و مغناطیسی تشکیل شده که به طور مداوم در حال تبدیل به یکدیگر هستند. اینشتین در کمال تعجب دریافت که این دو ستون با یکدیگر در تناقض هستند و یکی از آنها محکوم به فناست.
او با کنکاش در معادلات ماکسول، پاسخ معمایی را یافت که او را ده سال به خود مشغول کرده بود. اینشتین چیزی را یافت که خود ماکسول فراموش کرده بود. معادلات ماکسول نشان می‌دادند که نور با سرعتی ثابت حرکت می‌کند،‌بدون توجه به اینکه سرعت شما چقدر است. سرعت نور C در تمام چارچوب‌های لخت یکسان است (منظور چارچوب‌هایی هستند که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند و شتاب ندارند). اگر شما ایستا باشید و یا در قطاری حرکت کنید یا روی دنباله‌داری پرسرعت نشسته باشید، در هر حالت پرتو نوری را خواهید دید که جلوی شما با همان سرعت نور در حرکت است. با هر سرعتی حرکت کنید،‌ هیچ‌گاه نمی‌توانید از نور سبقت بگیرید.
این مسئله، فوراً انبوهی از پارادوکس‌ها را ایجاد کرد. برای لحظه‌ای تصور کنید که فضانوردی سعی دارد به یک پرتو نور برسد. فضانورد در فضاپیمای خود شروع به حرکت می‌کند تا اینکه شانه به شانه پرتو نور قرار می‌گیرد. ناظری که بر روی زمین به این تعقیب فرضی می‌نگرد، خواهد گفت که فضانورد و پرتو نور در کنار هم حرکت می‌کنند. ولی فضانورد چیزی کاملاً متفاوت خواهد گفت. او می‌گوید که پرتو نور با سرعت از او دور می‌شود، درست مشابه حالتی‌که فضاپیمای او ساکن است.
سوال پیش روی اینشتین این بود که چگونه دو نفر می‌توانند چنین دریافت متفاوتی از یک رخداد داشته باشند؟
در نظریه‌ی نیوتون،‌ فرد همواره می‌توانست به پرتوهای نور برسد، ولی در دنیای اینشتین این امر غیر ممکن بود. ناگهان اینشتین دریافت که ایرادی اساسی در بنیان‌های ابتدایی فیزیک وجود دارد. در بهار ۱۹۰۵ اینشتین نوشت:
«« توفانی در ذهن من به پا شد.»»
سرانجام او ناگهان پاسخ را یافت. سرعت گذشت زمان متغیر است و به سرعت شما بستگی دارد. در واقع،‌ هرچه سریع‌تر حرکت کنید، زمان کندتر می‌گذرد. زمان، آن‌طور که نیوتون فکر می‌کرد، مطلق نیست. از نظر نیوتون، گذشت زمان در سراسر جهان یکنواخت است. یک ثانیه بر روی زمین با یک ثانیه بر روی مشتری یا مریخ برابر است. ساعت‌ها مطلقاً در سراسر جهان هم‌زمانند. اما از نظر اینشتین ساعت‌های مختلف در جهان ضرب‌آهنگ متفاوت دارند. اینشتین همچنین دریافت که اگر زمان بسته به سرعت شما تغییر می‌کند، آنگاه کمیت‌های دیگری همچون طول و جرم و انرژی نیز باید تغییر کنند. او دریافت که با افزایش سرعت شما، طول‌ها در نظر شما منقبض می‌شوند (که گاهی انقباض لورنتس‌-فیتزجرالد نامیده می‌شود). به طور مشابه هرچه سریع‌تر حرکت کنید، جرم شما نیز بیشتر می‌شود. (در حقیقت با نزدیک‌ شدن شما به سرعت نور،‌ زمان تا توقف کامل کند می‌شود، طول‌ها تا هیچ منقبض می‌شوند و جرم شما بی‌نهایت خواهد شد، که همه‌ی آنها نامعقول هستند. به همین دلیل است که شما هیچ‌ وقت نخواهید توانست به سرعت نور که حد نهایی سرعت در عالم است،‌ دست یابید).



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

همان‌طور که یافته‌های نیوتون، فیزیک زمین و آسمان‌ها را یکپارچه کرد، اینشتین نیز زمان را بافضا یکپارچه کرد. به علاوه نشان داد که جرم و انرژی معادل‌اند و بنابراین می‌توانند به یکدیگر تبدیل شوند. اگر جرم شی‌ء با افزایش سرعت زیاد شود، پس انرژی جنبشی به جرم تبدیل می‌شود. عکس این ماجرا نیز درست است. جرم نیز می‌تواند به انرژی تبدیل شود. آینشتین رابطه‌ی دقیق تبدیل جرم به انرژی را به صورت E=mc^2 محاسبه کرد. به این ترتیب منبع انرژی مخفی ستارگان آشکار شد. تبدیل ماده به انرژی طبق همین فرمول باعث درخشندگی جهان شده است. معمای ستارگان با این عبارت ساده توجیه می‌شود که سرعت نور در تمام چارچوب‌های لخت یکسان است.

[M o h a m m @ d]

ارادوکس‌های نسبیت – قسمت دوم:سال‌ها زمان لازم بود تا نوع نگرش اینشتین به وسیله‌ی جوامع علمی به رسمیت شناخته شود. ولی اینشتین منتظر نماند. او می‌خواست نظریه‌ی جدید نسبیت خود را که نسبیت عام نام گرفت، به گرانش نیز تعمیم دهد. اینشتین می‌دانست که این کار چقدر می‌تواند مشکل باشد. واضح بود که نظریه‌ی او از طرف موفق‌ترین نظریه‌ی زمان خود تهدید می‌شد. ماکس‌ پلانک، بنیانگذار نظریه‌ی کوانتوم، به او اینگونه هشدار داده بود:«« به عنوان یک دوست قدیمی باید به تو هشدار دهم که اولاً موفق نخواهی شد و حتی اگر موفق هم شوی، هیچ کس تو را باور نمی‌کند.»»اینشتین دریافت که نظریه‌ی جدید نسبیت او، در نظریه‌ی گرانش نیوتن اختلال ایجاد می‌کند. بر طبق نظریه‌ی نیوتون، گرانش به طور آنی در سراسر جهان منتقل می‌شود. این مسئله منجر به برانگیختن سوالی می‌شد که حتی کودکان نیز گاهی می‌پرسند:«« اگر خورشید ناپدید شود، چه اتفاقی ‌می‌افتد؟»»
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
از نظر نیوتن، کل کیهان به طور آنی و هم‌زمان از ناپدید شدن خورشید آگاه می‌شوند. ولی بر اساس نسبیت خاص، این غیر ممکن است، چرا که سرعت انتشار تأثیر ناپدید شدن یک ستاره،‌ به سرعت نور محدود می‌شود. بر اساس نسبیت، ناپدید شدن ناگهانی یک ستاره،‌ به سرعت نور محدود می‌شود. بر اساس نسبیت، ناپدید شدن ناگهانی خورشید، باید یک موج ناگهانی کروی از نوع گرانش ایجاد کند که با سرعت نور منتشر می‌شود. بیرون از دایره رو به گسترش این موج، ناظران خواهند گفت که خورشید هنوز در حال درخشش است، زیرا که موج گرانشی هنوز زمان کافی برای رسیدن به آنها را نیافته است. ولی درون موج، یک ناظر خواهد گفت که خورشید ناپدید شده است. برای حل این مشکل، اینشتین تصویر کاملاًً متفاوتی از فضا و زمان ارائه کرد.نیوتن فضا و زمان را به عنوان عرصه‌ای وسیع در نظر گرفت که درون آن رخدادها بر اساس قوانین حرکت او به وقوع می‌پیوستند. این عرصه، علی‌رغم اینکه مملو از ناشناخته‌ها و رموز بود، ولی ضرورتاً لَخت و بی‌حرکت بود. شاهدی بی‌اراده که تنها ناظر رقص طبیعت است. ولی اینشتین این ایده را متحول کرد. از نظر اینشتین، خود صحنه بخشی مهم از زندگی به شمار می‌رفت. در جهان اینشتین فضا و زمان پویا بوده و به فرم‌های عجیبی خم شده و انحناء می‌یافت.از نظر ناظری نسبیتی، واضح است که اصلاً نیرویی وجود ندارد. کششی‌ هم وجود ندارد. تنها انحنای ایجاد شده در بافت فضازمان است که باعث حرکت جسم در مسیری منحنی می‌شود.بنابراین اینشتین به این باور رسید که گرانش بیشتر شبیه یک ساختار است تا یک نیروی غیر قابل رؤیت که به طور آنی بر سراسر جهان اثر می‌گذارد. اگر کسی به سرعت این ساختار را تکان دهد، امواجی شکل می‌گیرند که با سرعت محدودی پیش می‌روند. و این توضیحی برای پارادوکس ناپدید شدن خورشید بود. با وارد شدن گرانش به مسئله انحنای فضا-زمان، اینشتین قادر شد که گرانش را با نسبیت آشتی دهد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
مورچه‌ای را تصور کنید که از روی کاغذی ناصاف و پرچین و چروک عبور می‌کند. چون سطح کاغذ ناهموار است، مورچه، مثل ملوانان مست به چپ و راست تلوتلو می‌خورد. مورچه ادعا می‌کند که من مست نیستم، بلکه نیرویی مرموز مرا به زحمت می‌اندازد و به چپ و راست تکان می‌دهد. از نظر مورچه، فضای تهی پر است از نیروهای مرموز که او را از قدم برداشتن در مسیر مستقیم باز می‌دارند. با نگریستن به مورچه از فاصله‌ی نزدیک می‌بینیم که اصلاً نیرویی وجود ندارد که او را بکشاند، بلکه تا شدگی‌های کاغذ مچاله‌شده، او را می‌راند. نیروهایی که بر مورچه عمل می‌کنند، توهمی هستند که در اصل ناشی از انحنای خود فضا هستند. نیروی به ظاهر کششی، در حقیقت رانشی است که با قدم گذاشتن روی تاشدگی کاغذ ایجاد می‌شود. به بیان دیگر، این گرانش نیست که مورچه را به سمت خود می‌کشد، بلکه این فضاست که او را می‌راند.در سال ۱۹۱۵، اینشتین بالاخره توانست آنچه را نظریه‌ی نسبیت عام می‌نامید،‌کامل کند. این نظریه‌، تاکنون ساختار اساسی تمام علم کیهان‌شناسی بوده است. در این تصویر جدید شگفت‌آور، گرانش دیگر نیروی مستقلی نیست که جهان را پر کرده باشد،‌ بکله اثر ظاهری انحنای ساختار فضا-زمان است. نظریه‌ی او چنان قدرتمند بود که او توانست آن را در یک معادله به طول ۲ سانتی‌متر خلاصه کند. در این نظریه‌‌ی جدید، مقدار انحنای فضا-زمان از طریق مقدار جرم و انرژی موجود در آن، مشخص می‌شود. به پرتاب سنگی در استخر بیاندیشید. مجموعه‌ای از اعوجاجات از این برخورد ایجاد می‌شود. هرچه سنگ بزرگ‌تر باشد،‌ اعوجاجات سطح استخر بیشتر خواهد شد. به طور مشابه،‌ هرچه ستاره بزرگ‌تر باشد،‌ انحنای فضا-زمان اطراف ستاره بیشتر خواهد بود.

[M o h a m m @ d]

پارادوکس‌های نسبیت – قسمت سوم
اینشتین تلاش کرد از قوانین نسبیت برای توصیف جهان به صورت یک مجموعه‌ کامل استفاده کند. او ناگزیر بود بالاخره با پاردوکس بنتلی که قرن‌ها پیش ارائه شده بود، مواجه شود. در دهه‌ی ۱۹۲۰، اغلب ستاره‌شناسان عقیده داشتند که جهان یکپارچه و ایستا است. بنابراین اینشتین با این فرض شروع کرد که جهان به طور یکنواخت از غبار و ستارگان پر شده است.
به عنوان یک مدل،‌ جهان را می‌توان به بادکنک یا حبابی بزرگ تشبیه کرد. ما بر روی پوسته حباب زندگی می‌کنیم. ستارگان و کهکشان‌هایی را که اطراف خود می‌بینیم، می‌توان به لکه‌هایی که بر سطح بادکنک نقاشی شده‌اند، تشبیه کرد.
هر بار اینشتین سعی کرد معادله‌اش را حل کند، با تعجب دریافت که جواب، جهانی غیر ایستا است. اینشتین نیز با همان مشکلی که بنتلی در حدود ۲۰۰ سال پیش مطرح کرده‌بود مواجه شد. از آنجا که گرانش همواره جذب کننده است و هرگز دفع‌کننده نیست، هر مجموعه‌ی متناهی از ستارگان باید در فاجعه‌ای آتشبار، به درون هم فرو بپاشند. این مسئله با دانش متداول در اوایل قرن بیستم که بیان می‌داشت جهان ایستا و یکنواخت است، در تناقض بود.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
اینشتین، علی‌رغم روحیه‌ی انقلابی‌اش، نمی‌توانست باور کند که جهان در حرکت باشد. همانند نیوتون و بسیاری دیگر، اینشتین به جهانی ایستا باور داشت. بنابراین در سال ۱۹۱۷ مجبور شد که بخش جدیدی را به معادله‌ی خود اضافه کند. یک «« عامل تصحیح‌«« که نیروی جدیدی را به نظریه‌اش اضافه می‌کرد. نیروی ضد گرانشی که ستارگان را از هم دور می‌ساخت.
اینشتین این عامل را ثابت کیهان‌شناسی نامید. جوجه اردک زشتی که چاره‌ای مناسب برای نجات نظریه‌ی اینشتین به نظر می‌آمد.
او سپس این ضد گرانش را به طور دلخواه طوری انتخاب کرد که اثر جاذبه را دقیقاً خنثی نموده و جهانی ایستا ایجاد کند. به بیان دیگر، جهان به طور فرمایشی ایستا شد: انقباض جهان به سمت درون ناشی از گرانش با نیروی انرژی تاریک که به سمت بیرون عمل می‌کند، خنثی شد.
در سال ۱۹۱۷، فیزیک‌دان هلندی با نام «ویلم دسیتر» جواب دیگری برای معادلات اینشتین ارائه کرد که در آن، جهان نامتناهی ولی کاملاً خالی از ماده است و در اصل تنها شامل انرژی خلاء یا ثابت کیهان‌شناسی است. این نیروی ضد گرانش، به تنهایی کافی است تا چنین جهانی را سریعاً و به‌طور تصاعدی منبسط کند. حتی بدون وجود جرم نیز این انرژی تاریک می‌توانست جهانی در حال انبساط ایجاد کند.
حال فیزیک‌دانان با معمایی پیچیده روبرو بودند. جهان اینشتین دارای جرم بود، ولی حرکت نداشت. از طرفی دیگر، جهان دسیتر حرکت داشت اما جرم نداشت.
در دنیای اینشتین، ثابت کیهان‌شناسی برای خنثی‌کردن جاذبه‌ی گرانش و ایجاد جهان ایستا لازم بود. در جهان دسیتر، ثابت کیهان‌شناسی به تنهایی برای ایجاد یک جهان در حال انبساط کافی بود.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
بالاخره در سال ۱۹۱۹، زمانی‌که اروپا تلاش می‌کرد تا از پس اجساد و ویرانه‌های جنگ جهانی اول حیات خود را بازیابد، چند تیم از ستاره‌شناسان به سراسر جهان اعزام شدند تا نظریه‌ی اینشتین را مورد آزمایش قرار دهند. اینشتین قبلاً پیش‌بینی کرده بود که انحنای فضا-زمان ناشی از حضور خورشید، برای خم‌ کردن نور ستارگانی که از مجاورت آن می‌گذرند، کافی خواهد بود. مقدار انحنای نور ستارگان در اطراف خورشید، مانند انحنای نور در یک عدسی، معین و قابل محاسبه است. ولی از آنجایی که نور خورشید در طول روز، دیگر ستارگان را محو می‌کند، دانشمندان برای انجام آزمایش‌های دقیق ناچار بودند در انتظار رخ‌دادن خورشید گرفتگی باشند.
سرانجام در سال ۱۹۱۹، تیمی به رهبری آرتور ادینگتون توانست با عکس‌برداری از خورشید گرفتگی نظریه‌ی اینشتین را اثبات کند.
اگرچه نظریه‌ی اینشتین در توضیح پدیده‌های نجومی، مثل انحنای نور ستارگان در اطراف خورشید و انحراف خفیف در مدار سیاره‌ی عطارد موفق بود، با این حال پیش‌گویی‌های کیهان‌شناسی آن هنوز گیج‌کننده می‌نمود. فیزیک‌دان روسی، الکساندر فریدمن، ابهامات را روشن کرد و عمومی‌ترین و واقع‌ترین راه‌حل‌های معادلات اینشتین را ارائه داد که حتی امروزه در مباحث درسی نسبیت عام تدریس می‌شود. (فریدمن در سال ۱۹۲۲ به یافته‌های خود دست یافت ولی در سال ۱۹۲۵ درگذشت و کارهای او تا سال‌ها به فراموشی سپرده شد.)

[M o h a m m @ d]

پارادوکس‌های نسبیت – قسمت چهارم
طبیعتاً، نظریه‌ی اینشتین شامل مجموعه‌ای از معادلات فوق‌العاده مشکل است که اغلب برای یافتن جواب آنها به رایانه نیاز است. فریدمن ابتدا فرض کرد که جهان دینامیک است و سپس دو فرض دیگر برای ساده‌سازی در نظر گرفت که اصول کیهان‌شناسی نامیده شدند:
۱) جهان ایزوتروپیک، یعنی دارای خواص فیزیکی مشابه است و از یک نقطه‌ داده‌شده به هر سو بنگریم، یکسان به نظر می‌آید.
۲) جهان همگن است. در واقع جهان در همه‌جا یکنواخت است.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
با در نظر گرفتن این دو فرض، معادلات اینشتین ساده می‌شوند. در واقع هر دو جهان اینشتین و دسیتر، حالات ویژه‌ای از جواب عمومی‌تر فریدمن بودند. جهان فریدمن فقط به سه پارامتر بستگی دارد:
۱) ثابت هابل (H)، که سرعت انبساط عالم را نشان می‌دهد.
۲) امگا (Ω)،‌ که به چگالی متوسط ماده در جهان مربوط است.
۳) لاندا، که انرژی فضای خالی یا انرژی تاریک است.
بسیاری از کیهان‌شناسان تمام عمر حرفه‌ای خود را صرف تعیین دقیق این سه پارامتر کرده‌اند. اثر متقابل بین این سه ثابت، سیر تکاملی آینده جهان را تعیین می‌کند. به عنوان مثال از آنجایی که گرانش یک نیروی جذب‌کننده است،‌چگالی جهان (امگا) همانند ترمزی عمل می‌کند تا فرایند انبساط جهان را که پس از انفجار بزرگ آغاز شده است، کند نماید. فرض کنید که سنگی را به هوا پرتاب کنید. در حالت عادی، قدرت جاذبه‌ی زمین به اندازه‌ای است که می‌تواند جهت سنگ را تغییر داده و باعث سقوط آن بر روی زمین شود. ولی اگر فردی سنگی را به اندازه‌ای کافی سریع پرتاب کند، سنگ خواهد توانست از جاذبه‌ی زمین بگریزد و به فضای بیرون برود. همانند سنگ،‌ حهان نیز در اصل به دلیل انفجار بزرگ همواره در حال انبساط بوده است ولی ماده یا همان امگا، در مقابل انبساط جهان مثل ترمز عمل می‌کند. همان‌طور که گرانش زمین برای سنگ به صورت ترمز عمل می‌کند.
بیایید برای لحظه‌ای تصور کنیم که لاندا، انرژی فضای خالی، برابر صفر باشد. تعریف دقیق پارامتر امگا چنین است:
امگا: حاصل تقسیم چگالی جهان بر چگالی بحرانی. چگالی بحرانی جهان تقریباً برابر با ۱۰ اتم هیدروژن در متر مکعب است. چگالی بحرانی جهان متناظر است با وجود به طور میانگین یک اتم هیدروژن تنها در حجمی برابر با سه توپ بسکتبال.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
اگر امگا کمتر از یک باشد، دانشمندان نتیجه می‌گیرند که به اندازه‌ی کافی ماده در جهان وجود ندارد تا انبساط ناشی از انفجار بزرگ را معکوس کند. (شبیه به پرتاب‌کردن سنگ در هوا، اگر جرم زمین به اندازه‌ی کافی بزرگ نباشد،‌ سنگ در نهایت زمین را ترک خواهد گفت). در نتیجه، جهان تا ابد به انبساط ادامه خواهد داد که در نهایت با نزدیک‌شدن دما به صفر مطلق به انجماد بزرگ منتهی خواهد شد.
اگر امگا از یک بزرگ‌تر باشد،‌آنگاه ماده و در نتیجه گرانش کافی در جهان موجود خواهد بود تا در نهایت انبساط کیهانی را معکوس کند. در نتیجه، فرایند انبساط جهان در نقطه‌ای متوقف شده و جهان اینبار شروع به انقباض خواهد کرد. با سرعت گرفتن کهکشان‌ها و ستارگان به سمت یکدیگر،‌ دماها شروع به افزایش می‌کنند. در نهایت دما آنقدر زیاد خواهد شد که حیات رو به خاموشی گذاشته و جهان به سمت فروپاشی بزرگ (Big Crunch) خواهد رفت. ستاره‌شناسی به نام کن کراسول، این فرایند را چنین توصیف می‌کند: از تولد تا تدفین.
احتمال سومی هم وجود دارد که امگا دقیقاً برابر یک باشد. به بیان دیگر،‌چگالی جهان برابر با چگالی بحرانی باشد که در این حالت جهان بین دو حالت فوق‌الذکر بوده و تا ابد انبساط خواهد یافت. که البته این سناریو با تصویر تورمی جهان سازگاری دارد.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
و در آخر این امکان وجود دارد که جهان،‌ پس از فروپاشی بزرگ،‌ به انفجار بزرگ جدیدی وارد می‌شود. این نظریه با نام جهان نوسانگر شناخته می‌شود.
فردیمن نشان داد که هر کدام از این سناریوها، به نوبه‌ی خود انحنای فضا-زمان جهان را تعیین می‌کنند.
وی نشان داد که اگر امگا از یک کوچکتر باشد و جهان برای همیشه منبسط شود،‌نه تنها زمان نامتنهای است، بلکه فضا نیز به همان ترتیب نامتناهی خواهد بود. در این صورت گفته می‌شود که جهان «باز» است. یعنی هم از نظر زمان و هم از نظر فضا نامتناهی است. فردیمن با محاسبه دریافت که انحنای این جهان منفی است. یعنی این جهان شبیه سطح یک زین یا ترومپت است. اگر حشره‌ای بر روی این سطح زندگی می‌کرد، می‌دید که خطوط موازی نه تنها یکدیگر را قطع نمی‌کنند، بلکه از هم فاصله نیز می‌گیرند و مجموع زوایای یک مثلث کم‌تر از ۱۸۰ درجه است.
اگر امگا بزرگتر از یک باشد، جهان در نهایت در جهت تحقق یک فروپاشی بزرگ،‌منقبض خواهد شد. زمان و فضا در این حالت متناهی‌اند. فریدمن دریافت که انحنای این جهان مثبت است. درست شبیه به یک کره.
در نهایت اگر امگا برابر با یک باشد، آنگاه فضا تخت است و فضا و زمان هیچ‌کدام کرانه یا مرزی ندارند ای در اصطلاح بی‌کران هستند.
فریدمن نه تنها اولین تفسیر جامع از معادلات کیهان‌شناسی اینشتین را فراهم آورد، بلکه توانست واقع‌گرایانه‌ترین تخمین را برای روز رستاخیز ارائه کند. سرنوشت نهایی جهان چنین است:
یا در یک انجماد بزرگ نابوده شده یا در یک فروپاشی بزرگ می‌سوزد یا برای همیشه نوسان می‌کند. پارامترهای تعیین‌کننده این سرنوشت، عبارتند از: چگالی جهان و انرژی خلاء.
ولی تصویر فردیمن سوالی در ذهن باقی گذاشت:
اگر جهان در حال انبساط است، احتمالاً آغازی داشته است. نظریه‌ی اینشتین چیزی در مورد این لحظه آغاز نمی‌گوید. آنچه از قلم افتاده، لحظه‌ی آفرینش است. انفجار بزرگ. سرانجام سه تن از دانشمندان، ناگزیرترین تصویر از انفجار بزرگ را ارائه کردند.