PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : 2 سوال در باره ی مجموعه ها و رابطه در گسسته


mehran.abay
28-04-2014, 11:24
اولی با استقرا ثابت کنید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دومی اگر R و S متقارن باشند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
javad2015
28-04-2014, 13:34
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
javad2015
28-04-2014, 14:19
چون سوال گفته با استقرا باید این جوری بگیم:
ما فرض میکنیم که تعداد زیر مجمو عه های یک مجموعه ی n عضوی 2 به توان n باشه.حالا اگه یک عضو دیگه اظاف کنیم تعداد زیر مجموعه ها میشه تعداد زیر مجموعه های فاقد اون عضو +تعداد زیر مجمو عه های دارای اون عضو.تعداد زیر مجمو عه های فاقد اون عضو که بنا بر فرض 2 به توان n هست.حالا اگه به تمام اون زیر مجمو عه ها اون عضو رو اظاف کنیم تعداد زیر مجمو عه هایی به دست میاد که دارای اون عضو هستند.که مشخصاً تعدادشون همون 2 به توان n هست.
حالا
حاصل جمع دو تا 2 به توان n میشه 2 به توان n+1