سوال مبتدی دستگاه دو معادله دو مجهول

[metalhead_forever]

سلام دوستان من ریاضیم افتضاحه بی زحمت این دستگاه رو حل کنید.
x + y^1/2 = 7
y + x^1/2 = 11

[hts1369]

سلام دوستان من ریاضیم افتضاحه بی زحمت این دستگاه رو حل کنید.
x + y^1/2 = 7
y + x^1/2 = 11


جوابش میشه x=4 و y=9
حلش سخت نیست ولی کمی طولانیه

[metalhead_forever]

جوابش میشه x=4 و y=9
حلش سخت نیست ولی کمی طولانیه
ممنون ولی همون راه حلش برام مهمه.....
اگه میشه بگید...

[kvhsade]

سلام
این مسئله زیبا منسوب به حکیم عمر خیام است بنظر روش های متعددی برای حل دارد که اینی که در زیر میاد یکیش است
سوال: دستگاه معادلات زير را حل كنيد.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csqrt%7By%7D=11%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx%7D+y=7%20%5Cen d%7Bmatrix%7D%5Cright.

حل: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csqrt%7By%7D=11%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx%7D+y=7%20%5Cen d%7Bmatrix%7D%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Csqrt%7 Bx%7D=A,%5Csqrt%7By%7D=B%5CRightarrow%20%5Cleft%5C %7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20A%5E%7B2%7D+B=11%5C%5C%2 0A+B%5E%7B2%7D=7%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CR ightarrow%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20A% 5E%7B2%7D+B-11=0%5C%5C%20A+B%5E%7B2%7D-7=0%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] matrix%7D%20A%5E%7B2%7D+B-9-2=0%5C%5C%20A+B%5E%7B2%7D-4-3=0%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow%20% 5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%28A-3%29%28A+3%29+%28B-2%29=0%5C%5C%20%28A-3%29+%28B-2%29%28B+2%29=0%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.
از معادله اول داريم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اين مقدار را در معادله دوم جايگذاري ميكنيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از 3-Aفاكتور ميگيريم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%201-%28A+3%29%28B+2%29%20%5Cright%20]=0
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چرا؟

[leo.unique]

خیلی هم مبتدی نبودا:n02: