خطی سازی

[Saba_67]

سلام دوستان
من دو تا معادله غیر خطی دارم که میخوام خطیشون کنم. جواب سوال رو دارم اما نمیدونم چطور خطیشون کرده
کسی میتونه راه حلشو بهم بگه؟
ممنونم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ژاوی]

چون زاویه تتا کوچیکه کسینوس تبدیل به یک و سینوس تبدیل به صفر میشه

[Saba_67]

ممنون از جوابتون
یکی از معادله ها رو با این فرض میشه حل کرد اما معادله دیگه درش sin صفر نشده جاش تتا گذاشته!

[Iron]

اگر بسط تیلور سینوس و کسینوس رو حول نقطه صفر در نظر بگیرید، بخاطر کوچک بودن تتا از ترمهای دارای توان بالاتر از یک صرفنظر کرده، چراکه اعداد کوچک هرچه به توان بالاتری برسن، کوچکتر میشن. اینجوری سینوس میشه تتا و کسینوس میشه یک. البته تتا دات هم کوچک در نظر گرفته شده که وقتی توان دومش در سینوس تتا (یا خود تتا که خودش مقدار کوچکی هست) ضرب میشه حاصل کوچکتر هم میشه که اون جمله هم برابر با صفر فرض شده.

[Saba_67]

ممنون از جوابتون. فهمیدمش :n19::n20: