سری فوریه X^2

[svb93]

سلام دوستان
ممنون میشم راهنماییم کنید چطوری سری فوریه این تابع حل کنم :


f(x)= x^2


بازه = [1 , -1]



لطفا اگه منبع هم میشناسید بگید چون خیلی وقته دارم دنبال جوابش می گردم ولی نمی تونم پیدا کنم یا مشابهاش می تونم پیدا کنم که سریع جواب اصلی نوشتن و توضیحی ندادن

جوابش یکی از دوستان پیدا کرده که 1/2 میشه (که نمی دونم درست هست یا نه) الان مسافرت هست

[kvhsade]

سلام
برای بحث در مورد سریهای فوریه بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را انتخاب میکنیم ولی وقتیکه بازه به شکل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه اول باید این بازه را به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تبدیل کرد برای اینکار میگیم

اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eq%20%5Cpi حالا اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با ضابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7B%5Cpi%20%7D%29 تعریف میکنیم بنابراین [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%7D%29%3D%5Cfrac%7Bt%5E%7B2%7Da%5E%7B2%7D%7D%7B%5 Cpi%20%5E%7B2%7D%7D


چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] زوج است پس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و میتونیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را حساب کنیم در آخر سری فوریه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست میاد که باید بجای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مفدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بزاریم که در مثال ما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای بحث سریهای فوریه هم فصل ششم کتاب آنالیز ریاضی 2 پیام نور و فصل اول کتاب ریاضیات مهندسی عبداله شیدفر و... هست

در کتاب پیام نور همین مثال را در بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حل کرده است