ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : سوالی طولانی و عجیب غریب در موردِ سرعت و شتاب


MOHAMMAD_ASEMOONI
10-01-2014, 08:02
سلام
این سوال طولانی و عجیب غریبه .
اگر عاشق فیزیک نیستین و حوصله ی مطالبِ طولانی رو ندارین بیخیالش بشین .
با تشکر

فرض کنین شما تویِ یک سفینه ی فضائی هستین
این سفینه سه تا نشانگر داره .
دو تاش رو همه میشناسین :
نشانگر سرعت در ساعت
نشانگر شتاب یعنی تغییرات سرعت در واحد زمان
نشانگر سوم رو بعداً میگم چی هست .
حالا فرض کنین شما ثابت وایسادین یعنی نشانگر سرعت و شتاب هر دو صفر هست .
حالا فرض کنین شما با سرعتِ 100 km/h دارین حرکت میکنین . ( سرعتِ ثابت )
در این حالت نشانگر سرعت رویِ 100 هست و نشانگر شتاب رویِ صفر
در این حالت مسافر سفینه انگار که وایساده یعنی احساس نمیکنه که در حرکته مثل انسانهای روی زمین .
حالا فرض کنین شما با سرعتِ تند شونده حرکت میکنین
سرعتِ تند شونده انواع مختلف داره
سرعتِ تند شونده با تغییرات ثابت در واحد زمان
در این نوع حرکت , نشانگر سرعت با سرعتِ یکنواخت میچرخه
نشانگر شتاب رویِ یک عدد ثابت ایستاده
مسافر احساس میکنه که با یک فشار ثابت به صندلی چسبیده .

سرعتِ تند شونده با شتابِ متغیر با تصاعدِ حسابی
در این نوع حرکت , نشانگر سرعت در هر ثانیه سرعتش بیشتر از قبل میشه
نشانگر شتاب با سرعتِ ثابت شروع به افزایش میکنه


حالا میریم سر نشانگر سوم که گمان نکنم اصلاً در وسیله ی نقلیه ای وجود داشته باشه

نشانگر تغییراتِ تغییراتِ شتاب !!!
در موقع حرکت با شتابِ تند شونده ی ثابت , سرعت هی داره بیشتر میشه اما با روندِ ثابت
نشانگر دوم , رویِ یک عدد ثابت هست
نشانگر سوم , صفر هست چون شتاب تغییراتی نداره
در موقع حرکت با شتابِ تند شونده ی حسابی , نشانگر شتاب ثابت میچرخه
نشانگر سوم رویِ یک عدد ثابت هست
مسافر احساس میکنه که به صندلی چسبیده اما نه با فشار ثابت بلکه این فشار داره به طور ثابت و یکنواخت زیاد میشه
خب حالا میخوایم طوری حرکت کنیم که نشانگر سوم , افزایش یکنواخت داشته باشه
اینجاست که یک نشانگر چهارمی هم لازم میشه !!!
وقتی نشانگر سوم تغییراتِ یکنواخت داره , نشانگر چهارم رویِ یک عدد ثابت میمونه
مسافر چه احساسی داره ؟ احساس میکنه که داره به صندلی فشرده میشه اما این فشار هر ثانیه بیشتر از قبل میشه و تغییراتِ بیشتر شدنش هم داره بیشتر میشه
در این حالت نشانگر پنجم !!!! صفر هست
حالا اگه طوری حرکت کنیم که نشانگر پنجم رویِ یک عدد ثابت باشه , مسافر احساس میکنه که فشار چسبیده شدنش به صندلی داره بیشتر میشه اما تغییراتِ فشار چسبیدنش به صندلی در هر ثانیه خیلی بیشتر از ثانیه ی قبلشه

حالا سوال اینه :
این نشانگرهای شتاب رو تا چند تا میشه افزایش داد ؟
3274
10-01-2014, 10:31
عجب سوالی
در مجموع شما شتاب با آهنگ ثابت (مثل شتاب گرانش زمین که 9.8m/s2 هست) رو در مقابل شتاب مثبت با آهنگ متغیر قرار دادید
با این وصفی که شما نوشتید اگر خیلی زود به سرعت نور نرسه طبیعیه تعداد Gage هایی که باید نصب کنه نامحدوده
zahedy2006
10-01-2014, 12:47
سلام
نشان گر بی نام شما در واقع Jerk هست که تغییرات شتاب رو عنوان می کنه.

برای سوالتون:


مسافر چه احساسی داره ؟ احساس میکنه که داره به صندلی فشرده میشه اما این فشار هر ثانیه بیشتر از قبل میشه و تغییراتِ بیشتر شدنش هم داره بیشتر میشه

مسافر در هر حالتی همان قانون سوم نیوتون + قانون اول (عمل و عکس العمل) را حس می کند یعنی شما هر معادله پیچیده ای از مشتقات مکانی داشته باشید ( معادله ای که در آن هم مکان، هم سرعت - مشتق مکان، هم شتاب، مشتق دوم مکان و ... ) در آن حضور داشته باشند، در نهایت بایستی با انتگرال گیری شتاب را خارج ساخته و از قانون نیوتون استفاده کنید
در مورد شما چون شتاب افزایشی (مشتق شتاب مثبت است) هست، نیروی وارده افزایش می یابد یعنی محکمتر به صندلی فشرده می شوید


حالا سوال اینه :
این نشانگرهای شتاب رو تا چند تا میشه افزایش داد ؟

چون معادلات تکین نمیشوند تا بینهایت میشه افزایش داد اما کاربردی ندارند عملا

یه چیزی به ذهنم رسید
توی مکانیک از jerk استفاده میشه. یادمه یکی از دوستان مقاله ای می خوند که برای برش با دستگاه cnc تلاش می کردند حرکت دستگاه - قسمت برش دستگاه - smooth تر باشه یعنی جرک زیادی نداشته باشه
اینجوری چون دستگاه دائم ایست و حرکت نداره و ضربه به دستگاه وارد نمیشه هم عمر دستگاه بالاتر میره هم اینکه زمان برش پایین تر میاد