ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : سوالی از مشتق


One Minute
06-10-2013, 19:56
سلام خدمت دوستان عزیز


چرا در هنگام معرفی بازه ای برای مشتق ،بازه رو به صورت باز در نظر میگیرند نه به صورت بسته ؟ یعنی به صورت : (a,b) نه به صورت : [a,b]
قبلا برای بررسی نقاط ماکزیمم و مینیمم نقاط ابتدایی و انتهایی رو بررسی میکردیم ، الان چرا نمیکنیم ؟

ممنونم
Reza31001
06-10-2013, 20:16
سلام 1 مینت!
اینو یادمه دبیرمون میگفت جزو اختلافات بین مولفین کتابهای درسیه :n02:
دلیلشم خوب شاید این باشه که نقاط انتهایی و ابتدایی بازه پیوسته نیست پس حد نداره پس مشتق هم نداره

ولی برای پیدا کردن اکسترمم حتما باید این نقاط بررسی بشه شما چرا میگید بررسی نمیکنیم؟
One Minute
06-10-2013, 20:26
سلام 1 مینت!
اینو یادمه دبیرمون میگفت جزو اختلافات بین مولفین کتابهای درسیه :n02:
دلیلشم خوب شاید این باشه که نقاط انتهایی و ابتدایی بازه پیوسته نیست پس حد نداره پس مشتق هم نداره

ولی برای پیدا کردن اکسترمم حتما باید این نقاط بررسی بشه شما چرا میگید بررسی نمیکنیم؟

سلام اتمسفر !

نقاط ابتدایی و انتهایی بازه حد داره ! نقطه ی راستی حد چپ داره و نقطه ی چپی حد راست داره ! میتونه پیوسته هم باشه ! مثلا اینجوری بگیم : تابع ما در [a,b] پیوسته است و در (a,b) مشتق دارد ! چرا برای مشتق پذیری بازه ی ما باز شد ؟!

بعله ! سوال دومم رو پس میگیرم ! :n02:
کاربر شماره ی یک
06-10-2013, 20:36
در نقاط ابتدا و انتها نمیشه بررسی انجام داد ، چون یا مشتق چپ یا مشتق راست موجود نیست .
کاربر شماره ی یک
06-10-2013, 20:46
سلام اتمسفر !

نقاط ابتدایی و انتهایی بازه حد داره ! نقطه ی راستی حد چپ داره و نقطه ی چپی حد راست داره ! میتونه پیوسته هم باشه ! مثلا اینجوری بگیم : تابع ما در [a,b] پیوسته است و در (a,b) مشتق دارد ! چرا برای مشتق پذیری بازه ی ما باز شد ؟!

بعله ! سوال دومم رو پس میگیرم ! :n02:

چون تعریف پیوستگی تغییر کرده ولی تعریف مشتق همونه که بوده ...

وقتی حد چپ یا راست داشته باشه و با مقدار در اون نقطه برابر باشه ، معنی داشتن حد در اون نقطه رو میده چون تعریف داشتن حد و

پیوستگی توی اون نقطه رو تغییر دادن ولی مفهوم مشتق همچنان همونجور باقیه و باید هم مشتق راست و هم مشتق چپ داشته

باشه که در نقاط ابتدا و انتها نداره ...
One Minute
06-10-2013, 22:24
چون تعریف پیوستگی تغییر کرده ولی تعریف مشتق همونه که بوده ...

وقتی حد چپ یا راست داشته باشه و با مقدار در اون نقطه برابر باشه ، معنی داشتن حد در اون نقطه رو میده چون تعریف داشتن حد و

پیوستگی توی اون نقطه رو تغییر دادن ولی مفهوم مشتق همچنان همونجور باقیه و باید هم مشتق راست و هم مشتق چپ داشته

باشه که در نقاط ابتدا و انتها نداره ...

تعریف حد و مشتق چه چیزی بود و الان چه چیزی هست که این مشکل پیش اومده ؟
کاربر شماره ی یک
07-10-2013, 00:11
تعریف حد و مشتق چه چیزی بود و الان چه چیزی هست که این مشکل پیش اومده ؟

باید اصلاح کنم که در مورد تغییر تعریف پیوستگی هم مطمئن نیستم باید کتاب قبلی رو ببینم که ندیدم و نتونستم هم پیدا کنم الان .

گمان کنم تعریف پیوستگی هم به شکلی بوده که بازه رو باز میگذاشتن .

طبق تعریف ، پیوستگی و حد رو میشه با یک سمت بررسی کرد(صفحه 143 و 155حسابان ) و در موردش حرف زد ولی در مورد مشتق باید هر دو

سمت رو حتما داشت و بررسی کرد.