ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : 1 سوال از دنباله


s.pollux
03-09-2013, 11:18
سلام دوستان. 1سوال دارم، اگه تا فردا جواب بدید ممنون میشم...

1) اگر دنباله {an} را به صورت an+1=2an+an-1 تعریف کنیم به طوری که a1=a2=1 ، در این صورت اولین جمله ای که بزرگتر از 100 میشود دارای چه مقداری است؟(اینم بگم که تو جمله عمومیش (n+1) و (n) و (n-1) در واقع اندیس هستند).جوابش میشه 239، راه حلشو نمیدونم.(ترجیحا" راه حل کوتاه!!!!)

پیشاپیش ممنون!!!!
kvhsade
03-09-2013, 11:33
سلام دوست گرامی من فعلا صورت سوال را به شکل بهتری مینویسم شما هم ببین منظور شما از سوال همینی هست که من نوشتم ؟تا بعد اگر تونستیم حلش کنیم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %2C%5C%2C%2Ca_%7Bn+1%7D%3D2a_%7Bn%7D+a_%7Bn-1%7D
s.pollux
03-09-2013, 11:46
سلام دوست گرامی من فعلا صورت سوال را به شکل بهتری مینویسم شما هم ببین منظور شما از سوال همینی هست که من نوشتم ؟تا بعد اگر تونستیم حلش کنیم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %2C%5C%2C%2Ca_%7Bn+1%7D%3D2a_%7Bn%7D+a_%7Bn-1%7D




دقیقا" !!!!!! منظورم همین بود!
farhad-13
03-09-2013, 20:08
با محاسبه مقدار جملات تو جمله هشتم بزرگ تر از صد میشه و دیگه هم لازم نیست ادامه بدیم چون اولیش رو میخواد .
زیادم طول نمیکشه .........:n02:
s.pollux
04-09-2013, 11:35
با محاسبه مقدار جملات تو جمله هشتم بزرگ تر از صد میشه و دیگه هم لازم نیست ادامه بدیم چون اولیش رو میخواد .زیادم طول نمیکشه .........:n02:ممنون از پاسختون...ولی خودمم با همین روش به 239 رسیدم.میخواستم ببینم راه دیگه ای غیر از نوشتن تک تک جمله ها وجود داره یا نه.چون ممکنه اعداد بزرگتری رو بخوان.ولی فک نمیکنم راه حل خاصی داشته باشه،دنباله بازگشتیه. به هرحال ممنون که جواب دادید...
s.pollux
04-09-2013, 11:50
یه سوال دیگه: هم ارزی :(e^g(f-1 هم ارز f^g برای حالتی که f^g به صورت 1 به توان بینهایت هست چه جوری به دست اومده؟ منظورم اینه که اثباتش چیه؟
*M!L4D*
04-09-2013, 12:33
یه سوال دیگه: هم ارزی :(e^g(f-1 هم ارز f^g برای حالتی که f^g به صورت 1 به توان بینهایت هست چه جوری به دست اومده؟ منظورم اینه که اثباتش چیه؟


می دانیم که : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%3D%20e
فرض کنید n ــه ما به اندازه ی خیلی زیاد به صفر نزدیک نشه . در این صورت هم ارزی زیر برقراره :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ox%20e%20%5CRightarrow%201%20+%20n%20%5Capprox%20e %5En
که خب این مارو به هم ارزی زیر میرسونه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فرض کنید به ازای x = L تابع f^g مبهم باشه ( همون 1 به توان بی نهایت )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20ln%28f%29%20%3D%20ln%28h%29%5Crightarrow%20h%20% 3D%20e%5E%7Bln%28f%29.g%7D
چون f در حوالی x=L مقداری برابر 1 داره از هم ارزی که بدست آوردیم استفاده می کنیم .

یعنی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20L%7De%5E%7Bln%28f%29.g %7D%3D%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20L%7De%5E%7B%28 f-1%29.g%7D