کمک برای تبدیل معادله مرتبه 2 به مرتبه 1

[psp2004]

با نام خدا و سلام
دوستان واسه شبیه سازی نیاز به این تبدیل دارم
متاسفانه ریاضیم خوب نیس (یعنی در حقیقت زیاد نیازی بش ندارم ولی اینجا کارم گیره ریاضیه ) :n01:

میخوام این معادله زیر رو به معادلات مرتبه 1 تبدیل کنم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

ممنون میشم راهنماییم کنید :)

با سپاس

[kvhsade]

سلام
معادله ای که شما نوشتید هم شامل متغیر وابسته است و هم شامل متغیر مستقل پس از روشهایی که برای نداشتن هر یک از این موارد وجود داره نمیشه استفاده کرد معادله از نوع کامل هم نیست بنظر معادله مرتبه دوم شما از نوع همگن هم نمیباشد پس با روشهای موجود برای این حالتها هم نمیشه به جواب رسید(تا نظر سایر دوستان چه باشد؟) آیا صورت سوال را درست نوشتید؟
البته اگر درنهایت هدف حل معادله باشد میتوان بدون در نظر گرفتن تبدیل به معادله مرتبه اول خیلی راحت با روش های درجه دوم معادله را حل کرد

[psp2004]

سلام
معادله ای که شما نوشتید هم شامل متغیر وابسته است و هم شامل متغیر مستقل پس از روشهایی که برای نداشتن هر یک از این موارد وجود داره نمیشه استفاده کرد معادله از نوع کامل هم نیست بنظر معادله مرتبه دوم شما از نوع همگن هم نمیباشد پس با روشهای موجود برای این حالتها هم نمیشه به جواب رسید(تا نظر سایر دوستان چه باشد؟) آیا صورت سوال را درست نوشتید؟
البته اگر درنهایت هدف حل معادله باشد میتوان بدون در نظر گرفتن تبدیل به معادله مرتبه اول خیلی راحت با روش های درجه دوم معادله را حل کرد





سپاس
صورت معادله درسته :n01:
راستش حلش مهم نیس
فقط تبدیلش به معادله مرتبه 1 مهمه واسم
یعنی واسه شبیه سازی با برنامه Desire معادلات حتمن باید مرتبه 1 باشند

با سپاس

[flashdesign]

سلام
امیدوارم این به کارتون بیاد :n01:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Iron]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{y}&space;\&space;\&space;\&space;\&space;\&space;\&space;\&space;(1)\\&space;\dot{z }=\ddot{y}\\&space;\dot{z}&space;=&space;2z-2y+e^{2t}\sin&space;(t)&space;\&space;\&space;\&space;\&space;\&space;\&space;\&space;(2)\\&space;(1),(2)\Righ tarrow&space;\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;t}\begin{Bmat rix}&space;y\\z&space;\end{Bmatrix}&space;=\begin{bmatrix}&space;0&space;&&space;1\\&space;-2&space;&&space;2&space;\end{bmatrix}&space;\begin{Bmatrix}&space;y\\z&space;\end{Bmatrix }&space;+\begin{Bmatrix}&space;0\\&space;e^{2t}\sin&space;(t)&space;\end{Bmatrix }