حل یک معادله درجه 4 با ماشین حساب؟!!!!

[TheGnomonWorkshop]

سلام دوستان درس خون :n07:
من 17ام یه امتحان دارم، مجبورم با ماشین حساب یه معادله مثل معادله درجه 4 رو حل کنم . . .
ماشین حسابم Flamingo هست، دفترچش هم معلوم نیست کجا رفته!
اگه زحمتی نیست یه راهنمایی کنین که چجوری باید همچین معادله ای رو حل کنم. . .
مثلا این:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مقدار T چند میشه؟!
:n16:

[Kesel]

سلام

جمعه براتون امتحان گذاشتن ؟!

روش های عددی که زیادن اما هر کدوم دردسر های خاص خودشونو دارن.
بدون شک راحت ترین ، سریع ترین و دقیق ترین روش ها ، روش نیوتون رافسون هست (Newton Raphson) که سر امتحان فوق العاده کمک می کنه و معمولا در کمتر از 30 ثانیه جواب رو با دقت بالا با مرتبه ی همگرایی 2 بهتون می ده.

فرمول تکراریش اینه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n+1}=x_{n}-\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}

فرمول بالا رو بدین به حافظه.از یک ریشه ی حدسی شروع کنید و اونقدر این کار رو تکرار کنید که به تعداد رقم اعشار دلخواهتون ، عدد نشون داده شده ثابت بشه و تغییری نکنه.

برای این مثالی که نوشتین لازمه که عبارت زیر رو بدید به ماشین حساب :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2.835\times&space;10^{-8}\:&space;T^{4}+15T-6234}{4\times&space;2.835\times&space;10^{-8}\:&space;T^{3}+15}

حالا به جای T عدد بدین تا ماشین حساب براتون حساب کنه. مثلا برای یک ریشه با 100 شروع کنید . برای ریشه ی منفی ، 1000- رو امتحان کنید . در کمتر از 10 ثانیه جواب با دقت ده رقم اعشار به دست می یاد.
دیگه نمی خواد هر تقریبی که به دست می یاره رو دوباره تو ماشین حساب بزنید فورا از دکمه ی Ans استفاده کنید و جوابشو تحویل خودش بدید تا به ریشه نزدیک تر و نزدیک تر بشید.

موفق باشید.

[TheGnomonWorkshop]

سلام دوست عزیز
آره، جمعه 17 که تعطیله امتحان داریم :n02:
فکر کنم با ماشین حساب یه روش دیگه هم باید باشه، چون استاد سر کلاس زود بدستش میاورد
واسه این با ماشین حساب میخوام حساب کنم که از روش حدس و خطا استفاده نکنم! چون سر جلسه مغزم جوری داغ میکنه که حدس و خطاش دیگه کار نمیکنه :n02:
راستی، منم کار با ماشین حسابو درست وارد نیستم، همینایی رو که گفتین رو هم درست نمیدونم چجوری باید وارد کنم . . .
باید با Mode خاصی کار کرد؟! :n28:
مردشور اون مدرکی رو ببره که میخوان بدن به یه مهندس مثل ما ! :n23:
اگه میشه یه کاریش کنید، درس مهمیه . . . یه روشی رو بگید که ما بفهمیمش . . .
اگه تصویری هم بگید که دیگه چه بهتر! :n27:

مرسی بووووووووس :n16:

[danial_848]

سلام دوست عزیزآره، جمعه 17 که تعطیله امتحان داریم :n02:فکر کنم با ماشین حساب یه روش دیگه هم باید باشه، چون استاد سر کلاس زود بدستش میاوردواسه این با ماشین حساب میخوام حساب کنم که از روش حدس و خطا استفاده نکنم! چون سر جلسه مغزم جوری داغ میکنه که حدس و خطاش دیگه کار نمیکنه :n02:راستی، منم کار با ماشین حسابو درست وارد نیستم، همینایی رو که گفتین رو هم درست نمیدونم چجوری باید وارد کنم . . .باید با Mode خاصی کار کرد؟! :n28:مردشور اون مدرکی رو ببره که میخوان بدن به یه مهندس مثل ما ! :n23:اگه میشه یه کاریش کنید، درس مهمیه . . . یه روشی رو بگید که ما بفهمیمش . . .اگه تصویری هم بگید که دیگه چه بهتر! :n27:مرسی بووووووووس :n16:نه مد چیه یه حرکت سادست. از تابع اول نسبت به x مشتق باید بگیری. بعد همونطور که Kesel گفت یه ریشه عدد حدسی در نظر میگیری و و میذاری تو فرمول نیوتن-رافسون که بالا گذاشت، تا ایکس جدید رو بدست بیاری. حالا این عملیات رو با ایکس جدید هم انجام میدی، و اینقدر این عملیات رو تکرار میکنی تا تغییراتی که در ایکس های جدید ظاهر میشه به حداقل برسه بعد آخرین ایکس رو که بدست آوردی همون ریشه در نظر میگیری.