پتانسیل نفطه ای با انتخاب مرجع صفر مبدا مختصات

[baby_1]

سلام
یه سوال خودم مطرح کردم که گویا مشکل اصلیم در رابطه با پتانسیل در این سوال نهفته می شه
فرض کنید بار نقطه ای +Q در نقطه (1,1,0) قرار دارد و پتانسیل مرجع رو نقطه (0و0و0) , صفر در نظر می گیریم اختلاف ولتاژ بین نقطه مبدا و بار نقطه ای چقدر هست؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا طبق رابطه زیر خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a)-V(b)=-\int_{b%20}^{a}(E.dl)
از جهتی میدان بار نقطه ای برابر است با
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{Q}{4\pi%20\varepsilon%20r^2}\hat {ar}
و چون راستای پخش به صورت شعاعی در صفحه x,y هست dl رو برابر dr در جهت r فرض می کنیم خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a)-V(b)=-\int_{b%20}^{a}(\frac{Q}{4\pi%20\varepsilon%20r^2} )
و با عدد گذاری خواهد شد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a)=-\int_{0%20}^{1}(\frac{Q}{4\pi%20\varepsilon%20r^2} dr)=\frac{Q}{4\pi%20\varepsilon%20r}\begin{pmatrix }%201%20&%20\\%200&%20\end{pmatrix}
که با مقدار دادن 0 مقدار پتانسیل بی نهایت می شود ؟!!!
مشکل از کجاست؟