یک تمرین در مورد سینماتیک ( حرکت) حلش کنید برام لطفاً

[pini3000]

بردار مکان ذره ایr ⃗ = 3ti+4t^j+5t^k میباشد. الف ) زاویه بین سرعت ذره و مکان آن در ثانیه سوم چه قدر است؟ ب) در چه زمان هایی بردار های شتاب و سرعت عمود بر هم میشوند ؟ ج) در چه زمان هایی بردار های شتاب و سرعت هم راستا میشوند؟ ^ اولی از سمت راست را 3 و ^ دومی را از سمت راست 2 فرض کنید. ^ ها توان t ها هستند . [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Kesel]

می دونید که اگه از بردار موقعیت مشتق بگیرید ، بردار سرعت به دست می یاد . بعد از جایگذاری 3 به جای t با توجه به تعریف ضرب داخلی به قسمت (الف) به راحتی پاسخ بدید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a}.\vec{b}=|a||b|\cos&space;\theta&space;\Right arrow&space;\theta&space;=\cos^{-1}\left&space;(&space;\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|a||b|}&space;\right&space;)

برای قسمت (ب) می دونید که دو بردار بر هم عمودند اگر و تنها اگر ضرب داخلیشون صفر بشه.
برای قسمت (ج) می دونید که دو بردار هم راستا هستن اگر و تنها اگر ضرب خارجیشون صفر بشه.

ضمنا از درست بودن صورت سوال مطمئن بشید.

[pini3000]

ممنونم از جوابتون