مشاهده نسخه کامل
: hp722
09-02-2012, 23:14
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
●۱۳ عدد اول است.
● ۱-۱۳^۲ عدد اول مرسن است.
● ۱۳جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.)
● عدد ۱۳كوچكترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد ۱۳، ۱۷،۳۱، ۳۷،…..)
● ۱۶۹=۲^۱۳ بامعكوس كردن ارقام آن داریم: ۹۶۱=”۲^۳۱ یعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود.”
●۲^۱۳، ۱+!۱۲ را عاد می‌كند.
● ۱۳عدد Happy است.(برای دانستن این كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنیم با ادامه این روند اگر به عدد ۱ دست پیدا كردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده ۱۰=”۲^۳+۲^۱ و ۱=۲^۰+۲^۱ بنابراین۱۳″ عدد Happyاست.)
● ۱۳نیمی از ۳^۳+ ۳^۱- است
●۲^۱۳عدد !(۱ -۱۳)+ ۱را عاد می‌كند بنابراین یك عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^۲، مقدار p-۱)!+۱) را عاد كنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد ۵ عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده ۵ و ۱۳و ۵۶۳ است .)
●چرتكه چینی دارای سیزده ستون مهره برای محاسبات است.
● ۱۳بزرگترین عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^۲+۳ افراز می شود.(آیا می توانید اثبات کنید؟)
● ۱+۱۳- ۱۳^۱۳ عدد اول است.
● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد ۱۱۳و ۱۲۷اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بین دوعدد اول متوالی است.)
● ۱۳ كوچكترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد ۳۳۷ ، ۷۳۳ و ۳۷۳ و ۳۳۷ عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به ۱۳,۱۷,۳۷,۷۹,۱۱۳,۱۱۹و جایگشتهای آن اشاره كرد.)
● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یك رقم از ۱۳ تولید شود.{۱۱, ۱۷, ۱۹, ۲۳, ۴۳, ۵۳, ۷۳, ۸۳}
● عدد ۱۳ كوچكترین عددی است كه ارقام آن در پایه چهار معكوس ۱۳ است. ( ۱۳ در پایه چهار ۳۱ است.)
● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا كه دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی ۱۳ باشد موجود نیست.
● ۲^۱۳= ۱۹+…+۸+۷
● عدد ۲^۱۳توسط مربعات مجزای اعداد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ بیان می‌شود.
●۱۳ عدد اول است.
● ۱-۱۳^۲ عدد اول مرسن است.
● ۱۳جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.)
● عدد ۱۳كوچكترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد ۱۳، ۱۷،۳۱، ۳۷،…..)
● ۱۶۹=۲^۱۳ بامعكوس كردن ارقام آن داریم: ۹۶۱=”۲^۳۱ یعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود.”
●۲^۱۳، ۱+!۱۲ را عاد می‌كند.
● ۱۳عدد Happy است.(برای دانستن این كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنیم با ادامه این روند اگر به عدد ۱ دست پیدا كردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده ۱۰=”۲^۳+۲^۱ و ۱=۲^۰+۲^۱ بنابراین۱۳″ عدد Happyاست.)
● ۱۳نیمی از ۳^۳+ ۳^۱- است
●۲^۱۳عدد !(۱ -۱۳)+ ۱را عاد می‌كند بنابراین یك عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^۲، مقدار p-۱)!+۱) را عاد كنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد ۵ عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده ۵ و ۱۳و ۵۶۳ است .)
●چرتكه چینی دارای سیزده ستون مهره برای محاسبات است.
● ۱۳بزرگترین عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^۲+۳ افراز می شود.(آیا می توانید اثبات کنید؟)
● ۱+۱۳- ۱۳^۱۳ عدد اول است.
● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد ۱۱۳و ۱۲۷اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بین دوعدد اول متوالی است.)
● ۱۳ كوچكترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد ۳۳۷ ، ۷۳۳ و ۳۷۳ و ۳۳۷ عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به ۱۳,۱۷,۳۷,۷۹,۱۱۳,۱۱۹و جایگشتهای آن اشاره كرد.)
● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یك رقم از ۱۳ تولید شود.{۱۱, ۱۷, ۱۹, ۲۳, ۴۳, ۵۳, ۷۳, ۸۳}
● عدد ۱۳ كوچكترین عددی است كه ارقام آن در پایه چهار معكوس ۱۳ است. ( ۱۳ در پایه چهار ۳۱ است.)
● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا كه دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی ۱۳ باشد موجود نیست.
● ۲^۱۳= ۱۹+…+۸+۷
● عدد ۲^۱۳توسط مربعات مجزای اعداد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ بیان می‌شود.