سوال در مورد اعداد مختلط

[bijibuji]

اومدم تصحیح کنم واسه دوستی که پرسیده بود، لینک اش پرید :( از کوت بالا نگاه کنید سوال رو

[MR. Garcia]

منظورتون دقیقاً کدومه ؟؟؟ :13:

[Sub007]

سلام دوستان
کسی می دونه تساوی روبرو چطوری برقرار می شه؟ می خوام بدونم روش اثباتش چیه؟

ممنون

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](%201-i%20\right%20)^{7}=8\left%20(%201+i%20\right%20)

سلام.براتون حلش کردم و ازش عکس گرفتم.

از لینک زیر عکس روش حل رو بردارین.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[imanfazelnia]

salam khaste nabashin man ye seri soal az adade mokhtalet daram age momkene baram hal konid harkodomo ke mitonid mamnon
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Kesel]

salam khaste nabashin man ye seri soal az adade mokhtalet daram age momkene baram hal konid harkodomo ke mitonid mamnon
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
شما رو کدومش فکر کردید و نتونستید حل کنید که همونو اگه تونستم راهنمایی کنم تا خودتون حلش کنید . اینجوری خودتون هم بهتر یاد می گیرید
موفق باشید

[imanfazelnia]

salam khaste nabashin man to soalaye 7 8 moshkel daram age mishe rahnamayi ya halesh konin mamnon
age mishe ta emroz zohr javab bedin chon 3 kelas daram

[Kesel]

salam khaste nabashin man to soalaye 7 8 moshkel daram age mishe rahnamayi ya halesh konin mamnon
age mishe ta emroz zohr javab bedin chon 3 kelas daram

دوست عزیز با عنایت به قوانین لطفا فارسی تایپ کنید.
صورت سوال 7 اشتباه هست.در سمت چپ تساوی ، علامت مثبت در صورت ، و علامت منفی در مخرج صحیحه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;\frac{1+i\tan&space;\theta&space;}{1-i\tan&space;\theta}&space;\right&space;)^{n}=\left&space;(&space;\frac{1+i\frac{ \sin&space;\theta&space;}{\cos&space;\theta&space;}}{1-i\frac{\sin&space;\theta&space;}{\cos&space;\theta&space;}}&space;\right&space;)^{n}=\ left&space;(&space;\frac{\cos&space;\theta&space;+i\sin&space;\theta&space;}{\cos&space;\the ta&space;-i\sin&space;\theta&space;}&space;\right&space;)^{n}=\frac{(\cos&space;\theta&space;+i\ sin&space;\theta&space;)^{n}}{(\cos&space;\theta&space;-i\sin&space;\theta&space;)^{n}}=\frac{\cos&space;n\theta&space;+i\sin&space;n\th eta&space;}{\cos&space;n\theta&space;-i\sin&space;n\theta&space;}=\frac{1+i\tan&space;n\theta&space;}{1-i\tan&space;n\theta&space;}

اما سوال 8 هم فقط برای n های زوج درست هست نه برای هر nی :
با توجه به قضیه ی بسط دو جمله ای :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x+y)^{n}=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}

اگر به جای x عدد 1 و به جای y عدد موهومی i را قرار دهیم ، مجموع سمت چپ هر دو عبارت قسمت های الف و ب به وجود می آید . اگر جملات فرد رو در نظر بگیرید (جمله ی اول و سوم و پنجم و ...) قسمت الف مساله و اگر جملات زوجش رو در نظر بگیرید به سمت چپ قسمت ب مساله خواهید رسید . با توجه به این که مقدار عبارت زیر رو با توجه به فرمول cis می دانیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](i+1)^{n}=(\sqrt{2})^{n}\left&space;(&space;\cos&space;(\f rac{n\pi&space;}{4})+i\sin&space;(\frac{n\pi&space;}{4})&space;\right&space;)

همونطور که می بینید با توجه به n های مختلفی که می دهیم ( که البته زوج هستند ) ، در عبارت بالا یا cos صفر می شود که هم ارز قسمت ب خواهد شد و یا sin صفر می شود که هم ارز قسمت الف است. بدیهی است که در قسمت ب i از طرف ساده شده است.
لذا به راحتی سوال 8 حل خواهد شد

[imanfazelnia]

خیلی ممنون از شما و سایت خوبتون

[imanfazelnia]

اگه ممکنه سوال 1 ام حل کنین

[Kesel]

اگه ممکنه سوال 1 ام حل کنین

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{w}=\frac{az+b}{cz+d}-\frac{a\overline{z}+b}{c\overline{z}+d}=\frac{acz\ overline{z}+adz+bc\overline{z}+bd-acz\overline{z}-ad\overline{z}-bcz-bd}{(cz+d)(\overline{cz+d})}=\frac{ad(z-\overline{z})-bc(z-\overline{z})}{\left&space;|&space;cz+d&space;\right&space;|^{2}}=\frac{(a d-bc)(z-\overline{z})}{\left&space;|&space;cz+d&space;\right&space;|^{2}}

[imanfazelnia]

خیلی ممنون

[imanfazelnia]

خیلی ممنون . می تونید یه منبع خوب برای اعداد مختلط بزارین ؟

[kvhsade]

خیلی ممنون . می تونید یه منبع خوب برای اعداد مختلط بزارین ؟

سلام دوست گرامي البته من نميدونم سطح تحصيلات شما چيه؟ولي كتاب (متغير هاي مختلط و كاربرد آنها)نوشته روئل چرچيل ترجمه امير خسروي مركز نشر دانشگاهي و كتاب (توابع مختلط )دانشگاه پيام نور كتاب هاي بدي نيستنداين دو تا كتاب براي كارشناسي رياضي در درس توابع مختلط است حتما كتابهاي ديگه هم وجود دارد. موفق باشيد

[Nima_Erf72]

سلام،خسته نباشید.2 تا سوال داشتم،ممنون میشم جواب بدین

1) در اعداد مختلط تجانس به چه صورتی است؟

2) تقارن نسبت به خط Y=(tan alpha)X در اعداد مختلط به چه صورتی بیان می شود؟