رادیکال 25 = + و - 5 ؟؟!

[r0ss0neri]

سلام
امروز یک بحثی تو کلاس ما(سوم ریاضی) ساعت دین و زندگی :دی بود که یک عده میگفتن رادیکال 25=+و- 5 ولی من مخالفش بودم به دلایلی !
اما نتیجه نداشت !
اونا میگن 25 = + و - 5 به توان 2 !
5- به توان 2 زیر رادیکال ! توان 2 با فرجه 2 زده میشه و جواب میشه 5- !
و معادله های دیگه که سفسطه خوبی بود !

من میگفتم زیر رادیکال نمیتونه - باشه و اول باید -5 به توان 2 برسه + بشه تا جواب بده و اینکه عدد منفی زیر رادیکال میاد به شرط توان 2 ! پس ایکس 2 ما - هم میشه نه ایکس !

اگه منظورم رو متوجه شدید نظرتونو بگید ممنون میشم

[Eshghe_door]

رادیکال 25 مساوی 5

نه -5

چون زیر رادیکال یا باید مثبت باشه یا صفر

یعنی بزرگتر مساوی صفر

[davy jones]

سلام.
تابع رادیکال در ریاضیات طبق تعریف، تابعیه که هم دامنه و هم برد اون تابع اعداد حقیقی نامنفی هستش. بنابراین حاصل یک رادیکال باید همواره عدد مثبتی باشه. درسته که منفی پنج به توان 2 هم میشه 25 ولی با توجه به این چیزی که گفتم، رادیکال 25 فقط برابر با مثبت 5 هستش.

البته این فقط نظر من بود. تا نظر سایر دوستان و اساتید چی باشه.

موفق باشین.
89/10/28

[r0ss0neri]

طبق تعریف همه این ها رو قبول داریم ! ولی سفسطه ای که تو این مسئله هست هم اینه که
اگه 25 = a2 یعنی a به توان 2 باشه !
a=+ و - 5 !
بعد رادیکال 25 میشه + و - رادیکال 5 !
و اینکه رادیکال ایکس = قدر مطلق ایکس = - و + ایکس !
بعد بهش میگیم این واسه متغیره !
رادیکال 25 یا همون 5 به توان 2 یا -5 به توان 2 !
رادیکال 25 = 5 و قدر مطلق 5 هم همشیه + 5ه !
ولی سفسطه اونم جالبه !
ولی قبول دار نیست ! حالا چیکار کنیم ؟ :دی

[davy jones]

طبق تعریف همه این ها رو قبول داریم ! ولی سفسطه ای که تو این مسئله هست هم اینه که
اگه 25 = a2 یعنی a به توان 2 باشه !
a=+ و - 5 !
بعد رادیکال 25 میشه + و - رادیکال 5 !
و اینکه رادیکال ایکس = قدر مطلق ایکس = - و + ایکس !
بعد بهش میگیم این واسه متغیره !
رادیکال 25 یا همون 5 به توان 2 یا -5 به توان 2 !
رادیکال 25 = 5 و قدر مطلق 5 هم همشیه + 5ه !
ولی سفسطه اونم جالبه !
ولی قبول دار نیست ! حالا چیکار کنیم ؟ :دی
دوست عزیز، شما یه بار همینا رو تو پست اول گفتی، من و Eshghe_door هم جواب دادیم دیگه ... چرا دوباره بدون اینکه توجه کنی چی نوشته شده، حرفاتون رو تکرار میکنین؟


اگه 25 = a2 یعنی a به توان 2 باشه !
a=+ و - 5 !
اگر a^2=25 بشه در نتیجه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%29=%5Cpm%5C;&space;5
منظورم اینه که حاصل رادیکال همواره مثبته ولی در این معادله ی درجه ی دو که اشاره کردین، مثبت و منفی رادیکال 25 ، میتونه جواب باشه ولی خود رادیکال 25 همواره جوابش برابر با مثبت پنج میشه.

موفق باشین.
89/10/28

[r0ss0neri]

حالا متوجه شدم ولی چرا اینقدر عصبانی ؟!!!!!

[starpars]

حالا متوجه شدم ولی چرا اینقدر عصبانی ؟!!!!!
بخاطر اينكه اينجا انجمن رياضياته كسي هم اعصاب مصاب نداره :31:

[amin666]

اتفاقا جواب رادیکال با فرجه زوج همواره مثبت و منفیه!طبق تعریف رادیکال-جواب رادیکال یک عدد یعنی عددی که به توان فرجه رسیده.جواب رادیکال 25 یعنی عددی که به توان 2 رسیده شده 25.حالا هم منفی و هم مثبت 5 به توان 2 م یشه 25.کلا تو محاسبات هم همینطوریه و همیشه مثبت و منفی در جواب رادیکال با فرجه زوج می ذارن.حالا سفسطه اش رو نفهمیدم من.ریاضی که سفسطه نداره.رادیکال منفی 5 به توان دو برای چی زیر رادیکال بره؟اصلا گیریم که بره؟ریاضی اصول داره.زیر رادیکال عدد منفی نمی تونه باشه.یعنی از عدد منفی نمی شه رادیکال با فرجه زوج گرفت.(البته می شه ولی تو اعداد مختلط)ولی از -5 به توان دو می شه رادیکال گرفت.چون -5 به توان دو دیگه منفی نیست!اینکه فرجه با رادیکال بره و اینا ربطی به ریاضی نداره.ریاضی می گه اول به توان می رسونه و اخر هر عددی شد رادیکالش رو می گیری.مثل اینه یکی بیاد sin2x/sin3x رو sin ها رو با هم بزنه بعد بگه جواب می شه 2/3 !اینکه مشکل ریاضی نیست.مشکل اون شخصه!تازه این جوری هم استدلال کنید باز فرجه با رادیکال می ره می شه -5.دیگه منفی 5 که رادیکال نداره!

[mir@]

یک کلمه هم از پدر عروس:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x^2}=|x|\Rightarrow \sqrt{25}=|\pm5|=5

بنابراین پاسخ فقط 5 مثبت است.

[Alireza SM]

حق با davy jones است

[far2009]

من می خواهم سبسطه اش را زیاد کنم :دی

مگه رادیکال یک عدد به معنی پیدا کردن 2 تا عدد یکسان نیست که ضربشان برابر عدد اصلی ما بشود ؟ خوب پس -5 هم می تواند جواب باشد :دی

[Alireza SM]

من می خواهم سبسطه اش را زیاد کنم :دی

مگه رادیکال یک عدد به معنی پیدا کردن 2 تا عدد یکسان نیست که ضربشان برابر عدد اصلی ما بشود ؟ خوب پس -5 هم می تواند جواب باشد :دی

نخير . همونطور كه دوستان فرمودن راديكال 25 فقط 5 ميشه . اينطور نيست كه جذر يك عدد رو به صورت قدرمطلق از زير راديكال خارج كنيم ؛ اگه عبارت جبري باشه بله از زير راديكال قدرمطلق خارج ميشه ولي ما وقتي ميدونيم كه 25 عددي مثبت هست پس وقتي ميگيم راديكال 25 ؛ بايد (25) به توان (1/2) رو در نظر بگيريم كه فقط ميشه +5

[davy jones]

دوستان!
به نظرم به اندازه ی کافی در این مورد بحث شد و دیگه کم کم داره حالت اسپم به خودش میگیره.
با سپاس از همه ی دوستانی که در این بحث شرکت کردند و نظرات ارزشمند خودشون رو در اختیار سایرین قرار دادند.:11:
+
تاپیک قفلید!! :20:

موفق باشین.
89/10/29