بدست آوردن Y بر حسب X !

[Mahmood_N]

با سلام ...
فرض کنید :
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
t زمان هست ، R ثابته ، w هم همون امگا هست که ثابته ...
حالا چطور می تونم Y رو بر حسب X بدست بیارم ؟! هر کاری میکنم به مشکل بر می خورم ! ، توجه کنید که t یعنی زمان باید حذف بشه و تابعی از X باید بدست بیاد ...

اگر راهنمایی کنید ممنون می شم ...

[davy jones]

با سلام ...
فرض کنید :
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدt زمان هست ، R ثابته ، w هم همون امگا هست که ثابته ...
حالا چطور می تونم Y رو بر حسب X بدست بیارم ؟! هر کاری میکنم به مشکل بر می خورم ! ، توجه کنید که t یعنی زمان باید حذف بشه و تابعی از X باید بدست بیاد ...

اگر راهنمایی کنید ممنون می شم ...

سلام.

همونطور که واضحه نمیشه از رابطه دوم t رو به طور صریح بر حسب X نوشت. بنابراین اگه سعی کنیم در رابطه اول، t رو بر حسب Y بنویسیم و تو معادله ی دوم جایگذاری کنیم شاید به جواب برسیم.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] w&space;t=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Comega&space;%7D%5Ccos%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7By%7D%7BR%7D-1%29


که وقتی در معادله ی دوم جایگذاری کنیم تا عبارت زیر بیشتر نمیشه ساده سازی کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیگه بیشتر از این نمیشه کاری کرد که تابع (y=f(x بدست بیاد. تو ریاضیات همیشه نمیتونیم توابع ریاضی صریح داشته باشیم. الان تو تابع بالا، عبارت ما برای X بر حسب Y صریح هستش ولی برعکسش این طور نیست. امیدوارم همین رابطه ای هم که بدست اومد به دردتون بخوره.

موفق باشین.
89/8/18

[lebesgue]

همونطور که davy jones عزیز فرمودن، اگر y تابعی از x باشه، تضمینی نیست که همیشه بتونید y رو به طور صریح بر حسب x بدست بیارید، یا حداقل بر حسب توابع مقدماتی بیان کنید.
به عنوان مثال، در روابط [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{x} و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{x}، نمیشه x رو بر حسب توابع مقدماتی، به صورت تابعی از y پیدا کرد.
در مثال شما هم که معادلات مورد نظر یک سایکلوئید رو معرفی می کنن، به نظر می رسه y چنین وضعیتی رو داشته باشه.
سایکلوئید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید