درخواست توضیح ساده انرژی پتانسیل الکتریکی

[mojtaba-design]

بسم الله الرحمن الرحیم.

با سلام خدمت دوستان عزیز ، لطفا به سوالم به طور شفاف و ساده و البته با در نظر گرفتن اینکه بنده سوم دبیرستان [ریاضی] هستم پاسخ بدهید :

توضیح زیر در کتاب درسی فیزیک 3 ریاضی صفحه 77 و در مثال 12-2 آمده است :

اگر در میدان الکتریکی بار مثبتی را قرار دهیم میدان به آن بار نیروی Eq وارد می کند حال اگر بخواهیم این ذره را با سرعت ثابت در خلاف جهت میدان ( افزایش انرژی پتانسیل ) جا به جا کنیم باید به آن نیروی برابر نیروی میدان و در خلاف جهت وارد کنیم تا برآیند آنها صفر شود.

خوب حالا سوال من اینجا است :
وقتی ذره رو مورد بررسی قرار میدهیم 2 حالت زیر می تواند برایش اتفاق بیافتد :
1- ذره در ابتدا ساکن باشد
2- با سرعت ثابت در حرکت باشد

بنا به قانون اول نیتون اگر ذره در حالت اولیه باشد ، وقتی در میدان قرار می گیرد چون برآیند 0 است پس ثابت می ماند.
و اگر با سرعت ثابت در حال حرکت باشد به حرکت یکنواخت خود ادامه میدهد.
فقط در یک حالت امکان این وجود دارد که ذره در خلاف جهت میدان حرکت با سر عت ثابت داشته باشد :
قبلا تحت اثر نیروی لحظه ای به حرکت یکنواخت افتاده باشد.

حالا ما کاری رو که لازمه تا این ذره با سرعت ثابت در خلاف جهت میدان حرکت کنه رو انرژی پتانسیل به حساب می آوریم . که در اینصورت اون نیروی اولیه که باعث حرکت یکنواخت شده بود هم باید تاثیر بدیم دیگه نه ؟ حال انکه فقط ما کار نیرویی رو حساب می کنیم که خنثی کننده نیروی میدان الکتریکیه.

میشه سوال رو خیلی کوتاه تر هم بگم :
آیا برای نیرو های لحظه هم مفهموم کار مطرح ، لطفا توضیح بدهید .

ممنون از اون کسانی که وقتشون رو گذاشتن تا به من پاسخ بدهند.

[zahedy2006]

سلام
به نظرم شما با مفهوم دینامیک مشکل دارید

وقتی ذره ای دارای سرعت ثابت باشه (این سرعت به دلیل وجود یک نیرو و حذف اون هست که مثلا ذره ساکن را تا سرعت خاصی رسونده و نیرو حذف شده است و پس از آن ذره با سرعت ثابت حرکت می کند) یعنی نیرویی به اون وارد نمی شود و ذره با سرعت ثابت در حرکت است
حال ما ناگهانی یه میدان الکتریکی وارد می کنیم
کار میدان تا ایستادن ذره برابر میشه نیروی جنبشی ذره
ما نیز که کاری نمی کنیم زیرا نیرویی وارد نمی کنیم (در خضور میدان الکتریکی نیرویی وارد نمی کنیم)


بنا به قانون اول نیتون اگر ذره در حالت اولیه باشد ، وقتی در میدان قرار می گیرد چون برآیند 0 است پس ثابت می ماند.
و اگر با سرعت ثابت در حال حرکت باشد به حرکت یکنواخت خود ادامه میدهد.

کدام برآیند صفر هست؟!




فقط در یک حالت امکان این وجود دارد که ذره در خلاف جهت میدان حرکت با سر عت ثابت داشته باشد :
قبلا تحت اثر نیروی لحظه ای به حرکت یکنواخت افتاده باشد.



همچین حالتی رخ نمی دهد

- نکته: در قانون نیوتون وقتی می گوییم به ذره نیرو وارد می شود منظور این هست که نیرو دائما وارد می شود - مثلا من با دستم دائم شما را هل بدهم
اگر نیرو دادن قطع گردد و آنی باشد ضربه نام گذاری می شود

طبق توضیح شما اگر قبلا ذره با سرعت ثابت حرکت کند و ناگهان در میدان قرار گیرد ، نیروی میدان کار انجام داده و سرعت ذره کم میشود (سرعت ثابت نیست)

سرعت زمانی ثابت هست که ما دائما نیرویی به اندازه نیروی میدان الکتریکی به ذره وارد کنیم که همان تعریف کار است
حرکت ذره تحت نیرو با سرعت ثابت !!


حالا ما کاری رو که لازمه تا این ذره با سرعت ثابت در خلاف جهت میدان حرکت کنه رو انرژی پتانسیل به حساب می آوریم . که در اینصورت اون نیروی اولیه که باعث حرکت یکنواخت شده بود هم باید تاثیر بدیم دیگه نه ؟ حال انکه فقط ما کار نیرویی رو حساب می کنیم که خنثی کننده نیروی میدان الکتریکیه.

خیر!
باز همان 2 حالت را داریم
1- میدان در ابتدا نبوده است
ما نیرویی به ذره وارد کرده ایم و سپس قطع شده است و سبب شده است تا ذره با سرعت ثابت حرکت کند
ناگهان میدان ظاهر شده است
در این حالت فقط کار نیروی میدان را داریم و نیروی اولیه ما حساب نمی گردد

2- میدان در ابتدا بوده است و ما نیرو وارد می کردیم و برآیند آن سبب صفر شدن نیرو و حرکت یکنواخت شده است که به نوعی همان تعریف کار میگردد



میشه سوال رو خیلی کوتاه تر هم بگم :
آیا برای نیرو های لحظه هم مفهموم کار مطرح ، لطفا توضیح بدهید .

در مقاطع بالاتر می خوانید اگر شرط حدگیری داشته باشید - زمان کوتاه باشد و به صفر میل کند - خیر کار و تکانه و ... حساب نمی گردد

[mojtaba-design]

با سلام ،

طبق توضیح شما اگر قبلا ذره با سرعت ثابت حرکت کند و ناگهان در میدان قرار گیرد ، نیروی میدان کار انجام داده و سرعت ذره کم میشود (سرعت ثابت نیست)
منظور اینه که به محض قرار گرفتن در میدان ما هم نیروی به اندازه میدان و در خلاف جهت وارد کنیم ، که در اینصورت برآیند نیروی که ما وارد می کنیم با نیروی میدان صفر خواهد شد و اون ذره باید با حالت قبلی خودش ادامه حرکت بده ( با سرعت ثابت ).

خیلی ممنون که به سوالم توجه کردید .

[mojtaba-design]

و البته یه نتیجه ای گرفتم آیا درست است :

" منظور از انرژِی پتانسیل الکتریکی اینه که یه ذره ای داشته با سرعت ثابت حرکت می کرده بعد در میدان قرار میگیره و همزمان با قرار گیری اش ما نیروی به اندازه نیروی میدان ولی در خلاف نیروی میدان به آن وارد می کنیم تا به سرعت اولیه خودش ادامه حرکت بده ".

پس بنا براین امکان نداره که ذره در حالت اولیه ساکن باشد و بعد از دادن دو نیروی مطرح شده ( میدان و نیرویی که ما وارد میکنیم تا برآیند صفر شود ) حرکت کند و همچنین امکان ندارد که با سرعت ثابت حرکت کند در حالی که دو نیروی همزمان وارد نشده باشند ( یعنی میدان و نیروی ما همزمان به ذره وارد نشده باشند )

پس تنها در یک حالت این اتفاق می افتد : ذره با سرعت ثابت داشته در جهت مفروض ما حرکت میکرده و در میدان قرار میگیره ، اما همزمان ما هم به اندازه میدان به آن نیرویی وارد می کنیم ، تا ذره به حالت قبلی خود ادامه بدهد.

اما هیچ صحبتی از اینکه ذره قبلا سرعت ثابت داشته یا ساکن بوده تو کتاب درسی که هیچ، تو کمک آموزشی ها یی که من دیدم هم نزده (تقرییا همه از روی کتاب درسی کپی کردند) . که این موضوع سبب گیج شدن من شد .

[zahedy2006]

و البته یه نتیجه ای گرفتم آیا درست است :

" منظور از انرژِی پتانسیل الکتریکی اینه که یه ذره ای داشته با سرعت ثابت حرکت می کرده بعد در میدان قرار میگیره و همزمان با قرار گیری اش ما نیروی به اندازه نیروی میدان ولی در خلاف نیروی میدان به آن وارد می کنیم تا به سرعت اولیه خودش ادامه حرکت بده ".

پس بنا براین امکان نداره که ذره در حالت اولیه ساکن باشد و بعد از دادن دو نیروی مطرح شده ( میدان و نیرویی که ما وارد میکنیم تا برآیند صفر شود ) حرکت کند و همچنین امکان ندارد که با سرعت ثابت حرکت کند در حالی که دو نیروی همزمان وارد نشده باشند ( یعنی میدان و نیروی ما همزمان به ذره وارد نشده باشند )

پس تنها در یک حالت این اتفاق می افتد : ذره با سرعت ثابت داشته در جهت مفروض ما حرکت میکرده و در میدان قرار میگیره ، اما همزمان ما هم به اندازه میدان به آن نیرویی وارد می کنیم ، تا ذره به حالت قبلی خود ادامه بدهد.

اما هیچ صحبتی از اینکه ذره قبلا سرعت ثابت داشته یا ساکن بوده تو کتاب درسی که هیچ، تو کمک آموزشی ها یی که من دیدم هم نزده (تقرییا همه از روی کتاب درسی کپی کردند) . که این موضوع سبب گیج شدن من شد .


کل مبحث ثابت بودن سرعت مربوط به دستگاه میشه که خودش خیلی پیچیده هست

مثلا ثابت میشه که
شما نمی توانید بین دو دستگاه که با سرعت ثابت حرکت می کنند تشخیص دهید کدامیک ثابت ، متحرک و شاید هر دو متحرک باشند.
مثال: فرض کنید درون ماشینی که با سرعت 20 تا می رود هستید. ماشینی با سرعت 30 تا کنار شما هست. زمین نسبت به شما و ماشین بغلی به ترتیب با منفی 20 و منفی 30 می آید.
حالا شما می توانید بگویید :
من ثابت هستم - زمین به طرف من می آید با منفی 20 - ماشین بغلی با سرعت 10 تا از من دور می شود
یا
ماشین بغلی ساکن است - من با منفی 10 از ماشین دور می شوم - زمین با منفی 20 به طرف من می آید

کلا هر جور یکی را ثابت بگیرید درسته!!

یا قضایایی مثل نتر یا قضیه های دیگری که در نسبیت اثبات می شوند

بگذریم...

وقتی نیرو در میدان وارد شود و فرضا برابر با نیروی میدان نباشد تا برآیند صفر گردد و حرکت یکنواخت داشته باشیم از فرم انتگرالی محاسبه کار استفاده می شود که در آینده - رشته فیزیک - خواهید خواند
تقریبا به اینصورت محاسبه می شود
مسیر پیموده شده را به تکه ها ریزی تقسیم می کنید و هر تکه را در نیرو آن قسمت ضرب می کنید
(حالا بماند که این ضرب به دلیل المان مسیر و همچنین میدان برداری بودن نیرو باید ضرب نقطه ای بردارها باشد.)

در کل یعنی اینکه می تواند در ابتدا ساکن و در همان میدان شروع به حرکت کند اما مقداری محاسبات پیچیده می شود. (مربوط به مقطع شما نمی شود)
نتیجتا اون نتیجه قرمز تا سطحی که به شما می گویند درسته (البته در حضور میدان دیگر)
اگر شما جسمی را روی زمین هل بدهید نیز کار انجام می دهید چون جابه جای و مسیر هم جهت اند!!
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
انرژی پتانسیل تعریف ریاضی دقیقی داره

ما نیرو هایی را داریم که به نوعی به پتانسیل مربوط اند
مثلا همین نیروی عکس مجذوری (مثل جاذبه و نیروی الکترومغناطیس کولنی)

اگر نیروی کولنی را معرفی کنیم F=k/r^2 که k همان kqQ است (برای خلاصه نویسی اینطور نوشتم) پتانسیل این نیرو می شود V=-k/r . اگر از این تابع (که به آن پتاسیل گویند) گرادیان بگیریم همان نیرو را به ما می دهد.

فکر کنم اگر بخواهم ادامهع بدهم کاملا گیج شوید

[mojtaba-design]

در کل یعنی اینکه می تواند در ابتدا ساکن و در همان میدان شروع به حرکت کند اما مقداری محاسبات پیچیده می شود. (مربوط به مقطع شما نمی شود)
حرکت با سرعت ثابت میکنه ؟ ، این در چه حالتیه ، برآیند صفر باشد یا نه ؟

پس نتیجه من درسته ، اما متاستفانه خیلی ها این موضوع رو نمی دونند و وقتی من این رو سر کلاس مطرح کردم ، به شوخی گرفتن.
اما من از اون آدماش نیستم که بیخیال شم.
جا به اونجا کشید که معلممون هم وقتی میخواستم براش توضیح بدم ، اعصابش خورد شد و نگذاشت.
شده بودم مثل گالیله.اصولا اخلاق من جوریه که وقتی چیزی رو که دوست دارم نمیفهمم ، کلا همه چیز تعطیل میشه تا اونو بفهمم سر این قضیه خودم تا 2 هفته با خودم کلانجار می رفتم ، همون روزهای ابتدایی به این نتیجه رسیده بودم ولی صحبت های دوستام منو به شک می انداخت که آیا نتیجه من درست هست یا نه .

دوست عزیز بسیار از شما ممنونم ، بحث فوق العاده مفید برای من بود.
>> تا قبل از دیروز قصد داشتم که اگه خدا خواست و کنکور قبول شدیم (شما هم دعا کنید) رشته کامپیوتر ادامه تجصیل کنم اما نظرم داره عوض میشه ، علاقه وافری به الکترونیک دارم.وفعلا در اولویت والم الکترونیک هست.

[zahedy2006]

حرکت با سرعت ثابت میکنه ؟ ، این در چه حالتیه ، برآیند صفر باشد یا نه ؟


کار به صورت زیر تعریف می شود.
جابه جایی تحت نیرو (که نیرو و جابه جایی باید با هم زاویه 90 نسازند)

و فرمول ریاضی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] \vec{F}.\vec{dx}
را داریم.

می گیریم در مسیری که جسم طی می کند در هر قطعه کوچک سرعت جسم ثابت است و نیرو را در آن قطعه ضرب می کنیم. و مجموع این حاصلضرب ها کار می شود.

ولی فکر کنم منتوجه شدم مشکل شما کجا هست

طبق تعریف ما داریم
کار انجام شده توسط نیرو برابر تغییر انرژی پتانسیل است
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] U=-W

حال فرض کنید ذره در میدان الکتریکی حرکت می کند. یعنی ما داریم با نیرویی آن را جابه جا می کنیم
تغییرات انرژی جنبشی جسم برابر کار انجام شده است

کار ما = [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{app}

کار میدان = W

حال داریم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] K=K_{f}-K_{i}=W_{app}+W

یعنی انرژی جنبشی نهایی منهای انرژی جنبشی اولیه = کل کار انجام شده

حال اگر ذره تغییر سرعت ندهد (علت بیان شدن حرکت ذره با سرعت ثابت در تعریف) تغییر انرژی جنبشی صفر است.

یعنی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{app}=-W

حال در اولین رابطه به جای W- قرار می دهیم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] U=W_{app}

یعنی تغییر انرژی پتانسیل برابر است با کاری که ما انجام می دهیم تا ذره با سرعت ثابت در میدان جابه جا شود.

ولی کار مقداری تفاوت می کند


پس نتیجه من درسته ، اما متاستفانه خیلی ها این موضوع رو نمی دونند و وقتی من این رو سر کلاس مطرح کردم ، به شوخی گرفتن.
اما من از اون آدماش نیستم که بیخیال شم.
جا به اونجا کشید که معلممون هم وقتی میخواستم براش توضیح بدم ، اعصابش خورد شد و نگذاشت.
شده بودم مثل گالیله.اصولا اخلاق من جوریه که وقتی چیزی رو که دوست دارم نمیفهمم ، کلا همه چیز تعطیل میشه تا اونو بفهمم سر این قضیه خودم تا 2 هفته با خودم کلانجار می رفتم ، همون روزهای ابتدایی به این نتیجه رسیده بودم ولی صحبت های دوستام منو به شک می انداخت که آیا نتیجه من درست هست یا نه .

معلم شما تعداد مباحثی رو که می دونه خیلی بیشتر از شما هست. شاید تعریفی که به ایشون ارائه می دهید واضح نیست



دوست عزیز بسیار از شما ممنونم ، بحث فوق العاده مفید برای من بود.
>> تا قبل از دیروز قصد داشتم که اگه خدا خواست و کنکور قبول شدیم (شما هم دعا کنید) رشته کامپیوتر ادامه تجصیل کنم اما نظرم داره عوض میشه ، علاقه وافری به الکترونیک دارم.وفعلا در اولویت والم الکترونیک هست.

الکترونیک خیلی سخت هست!!

[mojtaba-design]

بسیار خوب ، ممنون .
موضوع حل شد. ،راستی اجازه دارم پست های شما رو منتشر کنم(در وبلاگ)؟

الکترونیک خیلی سخت هست!!
منم عاشق رشته سخت.
شما خودت چه رشته و کدوم دانشگاه هستین ؟، جسارتم رو ببخشید.

در پایان از اینکه وقتتون رو پای سوالم گذاشتید صمیمانه تشکر می کنم.

[zahedy2006]

بسیار خوب ، ممنون .
موضوع حل شد. ،راستی اجازه دارم پست های شما رو منتشر کنم(در وبلاگ)؟



مطلب تازه ای نگفتم که کپی رایت داشته باشه. هر جور میل دارید عمل کنید


شما خودت چه رشته و کدوم دانشگاه هستین ؟، جسارتم رو ببخشید.
فیزیک علم و صنعت



منم عاشق رشته سخت.


محض احتیاط قبلش با بچه های الکترونیک صحبت کنید

[mojtaba-design]

محض احتیاط قبلش با بچه های الکترونیک صحبت کنید
البته صحبت کردم ، می دونم که از دید خیلی ها مشکله ، اما هدف خیلی خوبیه ( به آدم انگیزه میده ).
بعدشم توکل بر خدا ، خودش کمک می کنه .