معمای پازل هشت

[adrenalin]

سلام به همه دوستان
حتما دوستان با پازل 8 آشنا هست. 8 تا بلوک با یک خانه ی خالی که شما باید با حرکت بلوک ها شکل پازل رو کامل کنید.
اما خود سوال:
تعداد حالات متمایز چینش این 8 تا بلوک و یک خانه خالی برابر 2/!9 می باشد.سوال اینجا ست چرا تقسیم بر 2؟

[mofidy1]

سلام به همه دوستان
حتما دوستان با پازل 8 آشنا هست. 8 تا بلوک با یک خانه ی خالی که شما باید با حرکت بلوک ها شکل پازل رو کامل کنید.
اما خود سوال:
تعداد حالات متمایز چینش این 8 تا بلوک و یک خانه ی خالی برابر 2/!9 می باشد.سوال اینجا ست چرا تقسیم بر 2؟

با سلام

این مساله به هیچ عنوان مساله ی ساده ای نیست. از لحاظ تاریخی ابتدا روی 15 - پازل ها کار شده و سپس 8-پازل ها و ... به آن اضافه شده است. می توان ثابت کرد که دقیقاً رسیدن به نصف حالاتی که از پازل انتظار داریم امکان پذیر نیست. اثبات آن نیز سال ها طول کشید و حتی حدود یک قرن پیش، برای اثبات آن 1000 دلار هم جایزه گذاشتند!!!
(البته بد نیست که اشاره کنیم که اثبات آن بر اساس جایگشت های زوج و فرد است که شاخه ای تخصصی در رشته ی جبر است. قضیه به طور ساده به این صورت است: از جا به جا شدن بلوک ها، تنها حالاتی ایجاد می شوند که متناظر با یک جایگشت زوج باشند. چون تعداد جایگشت های زوج نصف تمام جایگشت ها ست پس تعداد حالات متمایز چینش این 8 تا بلوک و یک خانه ی خالی برابر 2/!9 می باشد.)

برای اطلاعات بیشتر به صفحه ی زیر مراجعه فرمایید که البته درباره ی 15-پازل هاست:
en.wikipedia.org/wiki/8_puzzle
همچنین برای دانلود این بازی به سایت زیر مراجعه کنید:
8puzzle.com/8_puzzle_solver_download.html
موفق باشید.

11 دی ماه 1388

[adrenalin]

با سلام

این مساله به هیچ عنوان مساله ی ساده ای نیست. از لحاظ تاریخی ابتدا روی 15 - پازل ها کار شده و سپس 8-پازل ها و ... به آن اضافه شده است. می توان ثابت کرد که دقیقاً رسیدن به نصف حالاتی که از پازل انتظار داریم امکان پذیر نیست. اثبات آن نیز سال ها طول کشید و حتی حدود یک قرن پیش، برای اثبات آن 1000 دلار هم جایزه گذاشتند!!!
(البته بد نیست که اشاره کنیم که اثبات آن بر اساس جایگشت های زوج و فرد است که شاخه ای تخصصی در رشته ی جبر است. قضیه به طور ساده به این صورت است: از جا به جا شدن بلوک ها، تنها حالاتی ایجاد می شوند که متناظر با یک جایگشت زوج باشند. چون تعداد جایگشت های زوج نصف تمام جایگشت ها ست پس تعداد حالات متمایز چینش این 8 تا بلوک و یک خانه ی خالی برابر 2/!9 می باشد.)

برای اطلاعات بیشتر به صفحه ی زیر مراجعه فرمایید که البته درباره ی 15-پازل هاست:
en.wikipedia.org/wiki/8_puzzle
همچنین برای دانلود این بازی به سایت زیر مراجعه کنید:
8puzzle.com/8_puzzle_solver_download.html
موفق باشید.

11 دی ماه 1388

سلام
ممنون از شما
چند تا سوال برام پیش اومده
منظور از جایگشت های زوج و فرد چیه ؟
آیا اثبات این مساله رو می تونید برام بزارید یا اگر لینکی دارید لطف می کنید
میشه پرای پازل 4 تایی روش اثبات رو برام توضیح بدید.

[hadiseh zarean]

سلام
ممنون از شما
چند تا سوال برام پیش اومده
منظور از جایگشت های زوج و فرد چیه ؟
آیا اثبات این مساله رو می تونید برام بزارید یا اگر لینکی دارید لطف می کنید
میشه پرای پازل 4 تایی روش اثبات رو برام توضیح بدید.
منم دقیقا همینو میخوام بدونم.لطفا توضیح بدین؟؟